1、 Hydraulic Reinforced Concrete Structure例例2.1：随机变量随机变量 服从正态分布，其平均值服从正态分布，其平均值 ，标准，标准差差 。试求概率为。试求概率为95%的分位值。的分位值。 051. 1231. 0解：正态分布时，相应概率为解：正态分布时，相应概率为95%的系数的系数 645. 10.951.051 1.645 0.2311.431xl=6.0m, a =2.0m。作用在梁上的永久荷载标准。作用在梁上的永久荷载标准gk=16.17kN/m，可变荷载标准值，可变荷载标准值qk =7.20 kN/m。试分别。试分别按按DL/T5057-2009规
2、范和规范和SL191-200规范规范计算计算AB跨最大跨最大弯矩弯矩设计值。设计值。 （1）可变荷载最不利布置及荷载分项系数可变荷载最不利布置及荷载分项系数 AB跨：恒跨：恒+活活 荷载分项系数荷载分项系数 G = 1.05， Q = 1.2；BC跨：跨： 荷载（有利）荷载（有利）, 分项系数分项系数 G = 0.95, Q = 0.0 。解：解：l=6.0ma=2.0mABC可变荷载：可变荷载： q = Qqk =1.27.2 = 8.64 kN/m永久荷载：永久荷载： AB跨：跨：Ggk = 1.0516.17 = 16.98 kN/m BC跨：跨：q=Ggk = 0.9516.17 =
3、15.36 kN/m AB跨总的线荷载：跨总的线荷载： p=Ggk +Qqk =16.98 +8.64 = 25.62 kN/m（2）荷载设计值）荷载设计值（3）AB跨最大弯矩值跨最大弯矩值74.716236.1521662.252121212222lgaplRAkN2262.252174.7121xxpxxRMAx062.2574.71xdxdMxmx80. 244.1008 . 262.25218 . 274.712maxM（4）AB跨最大弯矩设计值跨最大弯矩设计值44.10044.1000 . 10 . 1max0MMDkNmkNm 按按DL/T5057-2009规范规范:结构安全级别为
4、结构安全级别为级，结构重要级，结构重要性系数性系数0 = 1.0；正常工作时，设计状况系数；正常工作时，设计状况系数取取1.0。 44.100max MMSkNm按按SL191-2008规范规范:按按DL/T5057-2009规范和按规范和按SL191-2008规范计算的弯矩设规范计算的弯矩设计值完全相同。计值完全相同。有一钢筋混凝土简支梁（结构安全级别为有一钢筋混凝土简支梁（结构安全级别为级），净跨级），净跨ln=6.0m, 计算跨度计算跨度l0=6.3m。截面尺寸。截面尺寸bh=250mm500mm；正常工作时，梁承受板传来的；正常工作时，梁承受板传来的永久荷载标准永久荷载标准g1k=8.
5、87kN/m，可变荷载标准值，可变荷载标准值qk =15.0 kN/m；钢筋混凝土重力密度取；钢筋混凝土重力密度取25 kN/m3；荷载分项系数；荷载分项系数G=1.05，Q=1.2。试分别按试分别按DL/T5057-2009规范和规范和SL191-200规范计算规范计算跨中截面跨中截面弯矩弯矩设计值、支座边缘截面设计值、支座边缘截面剪力剪力设计设计值。值。 解：解： （1）荷载计算：荷载计算： 永久荷载标准值永久荷载标准值 g1k = 8.87 kN/m 梁的自重标准值梁的自重标准值 g2k=0.250.525=3.13 kN/m 永久荷载标准值永久荷载标准值 gk= g1kg2k=8.87
6、3.13=12.0kN/m 永久荷载设计值永久荷载设计值 g = Ggk = 1.0512 = 12.6 kN/m 可变荷载标准值可变荷载标准值 qk = 15 kN/m 可变荷载设计值可变荷载设计值 q = Qqk =1.215 = 18.0 kN/m（2） 内力计算内力计算 按按DL/T5057-2009规范规范:结构安全级别为结构安全级别为级，结构重要性级，结构重要性系数系数0 = 0.9；正常工作时，设计状况系数；正常工作时，设计状况系数取取1.0。2200022118811 0.9 1.012.66.3186.3136 . 6388Mglql 0nn112211 0.91.012.6
7、6.0186.022 82.62 kNVglql 支座边缘截面剪力设计值支座边缘截面剪力设计值 ： kNm 作业：作业：21222325支座边缘截面剪力设计值支座边缘截面剪力设计值 ：按按SL191-2008规范规范:220022111.051.28811 1.05 126.31.2 156.3151.8188kkMglqlnn111.051.22211 1.05126.01.2156.022 91.8 kNkkVglql kNm按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009设计设计例例3.1 一矩形截面梁，已知所承受的最大弯矩一矩形截面梁，已知所承受的最大弯矩M=125kN.m，梁为
8、梁为3级建筑物承受基本荷载组合，试按分别按电力行业规级建筑物承受基本荷载组合，试按分别按电力行业规范和水利行业规范设计该梁。（二级环境条件）范和水利行业规范设计该梁。（二级环境条件）采用采用HRB335级钢筋，级钢筋，C25砼砼查附录查附录2表表1和表和表3；附录；附录4表表1和表和表3知：知：22min11.9/,300/,35,0.20%cyfN mmfN mm cmm（一）确定梁截面尺寸：（一）确定梁截面尺寸： 设设 250,1%0.01,45,bmmamm解：解：3000.010.25211.9ycff1 0.50.252 1 0.5 0.2520.220s601.2 125 1047
9、8.70.220 11.9 250dscMhmmf b0478.745523.7hhamm取取 550,hmm/550/2502.2h b 在合理范围在合理范围 （二）、计算钢筋面积：（二）、计算钢筋面积： 055045505hhamm62201.2 125 100.19811.9 250 50511 211 2 0.198 0.2220.55dscsbMf bh 属适筋梁属适筋梁 min11.90.2220.008810.881%0.20%300cyff200.881% 250 5051112sAbhmm查附录查附录3 3表表1,1,选取：选取：4 204 2021256sAmm画配筋图画配
10、筋图 25055043000.010.25211.9ycff1 0.50.252 1 0.5 0.2520.220s601.20 125 10478.70.220 11.9 250scKMhmmf b取取 550,hmm/550/2502.2h b 在合理范围在合理范围 按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计（一）确定梁截面尺寸：（一）确定梁截面尺寸： 250,1%0.01,45,bmmamm设设 1.20K 0478.745523.7hhamm（二）、计算钢筋面积：（二）、计算钢筋面积： 055045505hhamm62201.2 125 100.19811.9 250 5
11、0511 211 2 0.198 0.2220.850.85 0.550.4675scsbKMf bh 属适筋梁属适筋梁 min11.90.2220.008810.881%0.20%300cyff200.881% 250 5051112sAbhmm查附录查附录3 3表表1,1,选取：选取：4 204 2021256sAmm画配筋图画配筋图 2505504由此可见，对由此可见，对13级建筑级建筑物，当弯矩相同时，两本物，当弯矩相同时，两本规范计算出的钢筋用量相规范计算出的钢筋用量相同，而对其他荷载组合情同，而对其他荷载组合情况，两本规范计算出的钢况，两本规范计算出的钢筋用量也相差很小。筋用量也相
12、差很小。 例例3.2 某某4级建筑（二类环境条件）的简支梁。结构计算简级建筑（二类环境条件）的简支梁。结构计算简图和尺寸如图；在持久设计状况下承受均布永久荷载图和尺寸如图；在持久设计状况下承受均布永久荷载 均布可变荷载均布可变荷载 ，混凝土等级，混凝土等级C20，钢筋为，钢筋为HRB335级钢。试求钢筋截面积级钢。试求钢筋截面积 。mkNgk/3mkNqk/5 . 6sA 解：解：220011=0.9 1.01.05 3.0 1.2 6.56.088 44.35GkQkMgqlkN m 1.跨中弯矩设计值：跨中弯矩设计值： As200500按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009
13、设计设计 2. 保护层（二级环境条件）取保护层（二级环境条件）取c=35mm /235 1045acdmm050045455hhamm3. 计算钢筋面积计算钢筋面积62201.2 44.35 100.1349.6 200 455dscMf bh11 2 11 2 0.1340.1440.55sb 209.6 0.144 200 455419300csyfAbhmmf选配：选配：3 14（ ）2462mmAs4.计算配筋率：计算配筋率： 04620.51%200 455sAbh5.画配筋图画配筋图 min0.20%5003 14200 解：解：22011=1.05 3.0 1.2 6.56.08
14、8 49.28GkQkMgqlkN m1.跨中弯矩设计值：跨中弯矩设计值： 按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计15. 1K 2. 保护层（二级环境条件）取保护层（二级环境条件）取C=35mm /235 1045acdmm050045455hhamm3. 计算钢筋面积计算钢筋面积62201.15 49.28 100.1439.6 200 455scKMf bh11 2=11 2 0.143 = 0.1550.850.85 0.550.4675sb 209.6 0.155 200 455451300csyfAbhmmf选配：选配：3 14（ ）2462mmAs4.计算配筋率：
15、计算配筋率： 04620.51%200 455sAbh5.画配筋图画配筋图 min0.20%5003 14200 由此可见，对由此可见，对 级安全级别的结构，按级安全级别的结构，按DL/T5057-2009规范得出的钢筋用量比按规范得出的钢筋用量比按SL191-2008规范得出的要小，本规范得出的要小，本例小例小7.1%。这是因为。这是因为SL191-2008规范的安全系数中所包含规范的安全系数中所包含的结构重要性系数，对的结构重要性系数，对4、5级建筑物（级建筑物（级安全级别）已从级安全级别）已从0.9提高到提高到0.95的缘故。的缘故。 例例3.3 已知某水电站付厂房整体式楼板为已知某水电
16、站付厂房整体式楼板为5级建筑物（级建筑物（级结级结构安全等级），承受基本荷载组合时每米板宽上承受弯矩设构安全等级），承受基本荷载组合时每米板宽上承受弯矩设计值为计值为 混凝土用混凝土用C20，HPB235级钢筋，试设级钢筋，试设计板的截面。计板的截面。 4MkN m解：查表知：解：查表知： 22min9.6/,210/,1.2,0.20%cydfN mmfN mm1.确定板厚：确定板厚： 假设假设 006. 02100.0060.1310.6149.6ybcff按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009设计设计1 0.50.1311 0.5 0.1310.122s601.2 4.0
17、 1064.00.122 9.6 1000dscMhmmf b若取若取 ，则，则30amm064.03094.0hhamm取取 mmh10001003070hhamm2.计算钢筋面积计算钢筋面积: 62201.2 4 100.1029.6 1000 70dscMf bh sb1- 1-21- 1-2 0.1020.1080.6142s09.6A 0.108 1000 70345mm210cyfb hf1.确定板厚：确定板厚： 假设假设 006. 02100.0060.1310.850.52199.6ybcff按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计15. 1K解：解：1 0.5
18、0.1311 0.5 0.1310.122s601.15 4.0 1062.70.122 9.6 1000scKMhmmf b若取若取 ，则，则30amm062.73092.7hhamm取取 mmh10001003070hhamm2.计算钢筋面积计算钢筋面积: 62201.15 4 100.09789.6 1000 70scKMf bh sb1- 1-21- 1-2 0.0978 0.1030.850.85 0.614=0.5219分布钢筋：分布钢筋： 6250 （As=113mm2） 2s09.6A 0.103 1000 70330mm210cyfb hf3.选配钢筋选配钢筋: 680 （A
19、s=353mm2）6/8110 （As=357mm2）8140 （As=359mm2）8/10180 （As=358mm2）10220 （As=357mm2） 或或 4.画配筋图画配筋图 例例3.4 某矩形截面梁（某矩形截面梁（3级建筑物，一类环境），尺寸级建筑物，一类环境），尺寸bh=250mm600mm， 配置受拉钢筋为配置受拉钢筋为3 22，采用砼，采用砼强度等级为强度等级为C20，HRB335级钢筋。计算该梁所能承受的弯级钢筋。计算该梁所能承受的弯矩设计值矩设计值M。（1）确定受压区计算高度）确定受压区计算高度x h0= ha = 600-(2522/2) = 564 mm 不会发生超
20、筋破坏。不会发生超筋破坏。b0300 1140142.5mm0.55564310.2mm9.6250yscf Axhf b解：解：查表得：查表得：fc=10N/mm2，fy=300N/mm2，As=1140mm2。按电力行业规范按电力行业规范DL/T5057-2009设计设计 b0300 11409.6 250 142.5mm0.850.85 0.55 564263.7mmyscf Axf bhuc0(0.5 )9.6 250 142.5564 0.5 142.5 168.5kN.mMf bx hxud/168.5/1.20140.4kN mMM（3）计算梁所能承受的弯矩设计值）计算梁所能承受
21、的弯矩设计值（2）计算正截面受弯承载力）计算正截面受弯承载力Mu按水利行业规范按水利行业规范SL191-2008设计设计（1）确定受压区计算高度）确定受压区计算高度x 不会发生超筋破坏。不会发生超筋破坏。20. 1K uc0(0.5 )9.6 250 142.5564 0.5 142.5 168.5kN.mMf bx hxu/168.5/1.20140.4kN mMMK（3）计算梁所能承受的弯矩设计值）计算梁所能承受的弯矩设计值（2）计算正截面受弯承载力）计算正截面受弯承载力Mu习题：习题： 32 33 34 310 例例3.5 某矩形截面简支梁结构安全等级为某矩形截面简支梁结构安全等级为级，
22、截面尺寸级，截面尺寸bh=250 mm500 mm，二类环境，二类环境，l0=6 500 mm，使用期间，使用期间承受均布荷载设计承受均布荷载设计值值gq=40kN/m（包括自重），砼强度等（包括自重），砼强度等级为级为C20，HRB335级钢筋。试计算受力钢筋截面面积（假定级钢筋。试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、砼强度等级因条件限制不能增大或提高）。截面尺寸、砼强度等级因条件限制不能增大或提高）。 解：解： 查表得：查表得：K=1.2，fc=9.6N/mm2，fy=fy=300 N/mm2 （1）确定弯矩设计值）确定弯矩设计值22011()40 6.5211.25kN m88Mgq l
23、 （2）验算是否应采用双筋截面）验算是否应采用双筋截面 因因弯矩较大弯矩较大，初估钢筋布置为，初估钢筋布置为两层两层，取，取a=75mm， 则则h0=ha=50075=425mm。 按单筋截面属于超筋破坏，应采用双筋截面进行设计。按单筋截面属于超筋破坏，应采用双筋截面进行设计。 6s22c01.20211.25100.5850.3589.6250425SsbKMf bh （3）配筋计算）配筋计算 设受压钢筋为一层，取设受压钢筋为一层，取a=45mm；为充分利用混凝土受压，；为充分利用混凝土受压，取取x=0.85bh0，则，则s=Ssb，得：，得：2c0sy0()SsbKMf bhAfha 62
24、21.20 211.25 100.358 9.6 250 425862mm300 (42545)c0yssy20.859.6 250 0.85 0.55 425 300 8622455mm300bf bhf AAf （4）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为选受压钢筋为2 25（As=982 mm2），受拉钢筋为），受拉钢筋为5 25（As=2454 mm2），截面配筋如图所示。），截面配筋如图所示。 2 255 25 例例3.6 已知同例已知同例5，若受压区已采用两种情况配置钢筋：，若受压区已采用两种情况配置钢筋：配配置置2 25钢筋（钢筋（As=982mm2）；）；配置
25、配置4 25钢筋钢筋（As=1964mm2），计算两种情况受拉钢筋截面面积），计算两种情况受拉钢筋截面面积As。 解：解： 第一种情况，配置第一种情况，配置2 25钢筋，钢筋， As =982mm2，a=45mm （1）计算截面抵抗矩系数）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。说明受压区配置的钢筋数量已经足够。6ys0s22c0()1.20 211.25 10300 982 (425 45)9.6 250 425KMf A haf bh 0.3270.358Ssb （2）计算、x，由公式求得受拉钢筋面积Ass1- 1-211 2 0.3270.412 00.412 42517
26、5.1mm22 4590mmxha cyssy9.6250175.130098222383mm300f bxf AAf （3）选配钢筋，绘制配筋图选受拉钢筋为选受拉钢筋为5 25（As=2454 mm2），画配筋图。），画配筋图。第二种情况第二种情况，配置，配置4 25受压受压钢筋钢筋As=1964mm2，a=45mm。 （1）计算截面抵抗矩系数）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。说明受压区配置的钢筋数量已经足够。6ys0s22c0()1.20211.25103001964(42545)9.6250425KMf A haf bh 0.0680.358Ssb（2）计算）计算
27、x，由公式求得受拉钢筋面积，由公式求得受拉钢筋面积s1- 1-211 2 0.0680.070 00.070 42530.0mm22 4590mmxha0()syKMAf ha61.2 211.25 1022224mm300 (42545)（3）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为选受拉钢筋为3 252 22（As=2233 mm2） 例3.7 某水电站厂房简支梁，截面尺寸为某水电站厂房简支梁，截面尺寸为200 mm500 mm。砼强度等级为砼强度等级为C20，受压钢筋受压钢筋3 20（As=941mm2，a=45mm），），二类二类环境条件，受拉钢筋分别采用环境条件，受拉
28、钢筋分别采用6 22和和5 25两种配置，承受弯矩设计值为两种配置，承受弯矩设计值为M=200 kNm，试复核此截，试复核此截面是否安全。面是否安全。 K=1.20，fc=9.6N/mm2，fy=fy =300N/mm2， 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c=35 mm。解：解： （1）受拉钢筋为）受拉钢筋为6 22时（时（As=2281mm2，a=cde/2=352230/2=72mm），），h0=50072=428 mm。 相差2.5，截面安全。截面安全。ysysc300 (2281 941)9.6 200 209.4mmf Af Axf b b 00.850.85 0.55 428200
29、.1mmh02ucys0()sbMf bhf A ha 20.358 9.6 200 428300 941428 45234.0kN m（）u/234.0 /1.20195.0kN m200kN mMMKM 斜截面抗剪配筋计算步骤斜截面抗剪配筋计算步骤斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 5计算腹筋计算腹筋 1求内力，绘制剪力图；求内力，绘制剪力图；2. 计算位置；计算位置；3. 梁截面尺寸复核梁截面尺寸复核 4. 验算是否需要按计算配置腹筋。对于矩形、验算是否需要按计算配置腹筋。对于矩形、T形及形及I形截形截面的受弯构件，如能符合下式面的受弯构
30、件，如能符合下式 0t7 . 0bhfKV 按构造要求配置腹筋按构造要求配置腹筋 s v 1t0y v00 .71 .2 5n AK Vf b hsfh（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。，然后按下式计算弯起钢筋的面积。 c ss byss i nK VVAf（1 1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：（1）先确定箍筋的）先确定箍筋的肢数肢数（通常是（通常是双肢双肢箍筋，即箍筋，即n=2）和）和直直径径，计算单肢箍筋的截面面积，计
31、算单肢箍筋的截面面积Asv1；（2）求箍筋）求箍筋间距间距s。 箍筋直径箍筋直径和和间距间距应满足应满足构造构造要求。要求。7. 验算配箍率验算配箍率,minsvsv6箍筋的选取箍筋的选取 1. 验算验算配箍率配箍率rsv和和间距间距s； 2. 验算构件截面尺寸；验算构件截面尺寸； 3. 复核受剪承载力复核受剪承载力Vu，满足，满足VVu/K。斜截面受剪承载力复核步骤斜截面受剪承载力复核步骤 某钢筋砼矩形截面简支梁，结构安全等级为某钢筋砼矩形截面简支梁，结构安全等级为级，在正常级，在正常使用下，承受均布荷载使用下，承受均布荷载gq=7.5kN/m（包括自重），（包括自重），集中荷集中荷载载Q=
32、92kN。梁的截面尺寸。梁的截面尺寸bh=250mm600mm。根据正。根据正截面受弯承载力计算已配有截面受弯承载力计算已配有4 25纵筋，取纵筋，取a=40mm。采用。采用C25砼，箍筋选用砼，箍筋选用HPB235级钢筋。若仅配箍筋，试确定级钢筋。若仅配箍筋，试确定箍筋箍筋的数量的数量。例题例题4.1净跨度净跨度 ln=5.75m解：解：查表得：查表得：fc=11.9N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ， ft=1.27N/mm2 ， K=1.21()21 7.5 5.75 92 113.6kN2nVg q lF （一）计算剪力设计值（一）计算剪力设计值（二）复核截面尺寸（二）复核截面
33、尺寸 hw=h0=560mm hw/b=560/250=2.244.0 0.25fcbh0=0.2511.9250560 =416.5103 N = 416.5 kNKV=1.2113.6=136.3kN0.25fcbh0=416.5kN 截面尺寸满足抗剪要求。截面尺寸满足抗剪要求。取取a=40mm，则：，则：h0=ha =60040=560mm（三）验算是否需要按构造配置腹筋（三）验算是否需要按构造配置腹筋00.70.7 1.27 250 560tf bh 124.46kN136.3kNKV应应按计算配置腹筋按计算配置腹筋。（四）箍筋计算（四）箍筋计算3sv0yv00.7(136.3 124
34、.46) 100.0811.251.25 210 560tAKVf bhsf h 选用双肢选用双肢6箍筋，箍筋，Asv1=28.3mm2，n=2，则，则因因smax=250mm，取，取s=200mm228.3702.7 mm0.0810.081svAssvsv, minsv228.30.091%0.15%250250Abs（五）验算最小配箍率（五）验算最小配箍率故按最小配箍率配置箍筋。故按最小配箍率配置箍筋。svsv, min228.3150.92500.0015Asmmb取取s=150mm，沿梁全长布置。沿梁全长布置。（六）画配筋图（六）画配筋图例题例题4.2 某钢筋砼矩形截面简支梁（如图所
35、示），某钢筋砼矩形截面简支梁（如图所示），ln=3660mm，处于室内，结构安全等级为，处于室内，结构安全等级为级。级。承受均布荷载，其中恒荷载标准值承受均布荷载，其中恒荷载标准值gk=25kN/m（包括自重）活荷载标准值（包括自重）活荷载标准值qk=42kN/m。截面尺。截面尺寸寸bh=200mm500mm。采用。采用C20混凝土，箍混凝土，箍筋为筋为HPB235级钢筋。按正截面承载力计算已选配级钢筋。按正截面承载力计算已选配HRB335级钢筋级钢筋3 25，a=45mm。试根据斜截。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。面受剪承载力要求确定腹筋。 111.051.22kknVgql11.05
36、 25 1.2 423.66140.3kN2（一）计算剪力设计值（一）计算剪力设计值剪力图如图所示。剪力图如图所示。解：解：查表得：查表得：fc=9.6N/mm2 ， ft=1.1N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ， fy=200N/mm2 ， K=1.2（二）截面尺寸复核（二）截面尺寸复核 hw=h0=ha=50045=455 mm hw/b=455/200=2.2754.0 0.25fcbh0=0.259.6200455=218.4 kN KV1=1.2140.3=168.3 kN0.25fcbh0=218.4 kN 截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。（三）验算是否需要按计算配置
37、腹筋（三）验算是否需要按计算配置腹筋 Vc=0.7ftbh0=0.71.1200455 =70.07 kNKV1=168.3 kN 应按计算配置箍筋。应按计算配置箍筋。（四）腹筋的计算（四）腹筋的计算 初选双肢箍筋初选双肢箍筋8200，Asv=100.6mm2， s=200mmsmax=200mm。 满足要求满足要求 =130.1kNKV1=168.3kN 应配置弯起钢筋。应配置弯起钢筋。 svsv,min100.60.2515%0.15%200 200svAbssvcs0yv00.71.25tAVf bhfhs3100.670.07 101.25 210455200321cssboy(168
38、.3 130.1) 10180.1mmsin45300 0.707KVVAf 由纵筋弯起由纵筋弯起1 25（Asb=491mm2），满足要求。），满足要求。下面核算是否需要弯起第二排钢筋。下面核算是否需要弯起第二排钢筋。 第一排弯起钢筋的弯起点离支座边缘的距离为第一排弯起钢筋的弯起点离支座边缘的距离为 s1（haa ），），其中若取其中若取s1=50mmsmax=200mm，a=45mm，a=35mm。 则则 s1（haa ） =50（5004535）=470mm 该截面上剪力设计值为该截面上剪力设计值为 Vcs/K=130.1/1.2=108.4kN 不必再弯起第二排弯起钢筋。梁的配筋图如不
39、必再弯起第二排弯起钢筋。梁的配筋图如图图所示。所示。21470(1)104.30.5 3660VVkN 【例题【例题5.1】 某钢筋砼柱（安全等级为某钢筋砼柱（安全等级为级），参照同类型级），参照同类型结构拟定截面尺寸，截面尺寸为结构拟定截面尺寸，截面尺寸为400mm400 mm，柱计算长度，柱计算长度l0= 5.6 m，采用，采用C20砼砼，HRB335级钢筋。柱底截面承受的轴心级钢筋。柱底截面承受的轴心压力设计值压力设计值N =1700 kN，试计算柱底截面受力钢筋面积并配筋。，试计算柱底截面受力钢筋面积并配筋。 解：解：查表得：查表得：K = 1.2，fc =9.6 N/mm2，fy=
40、300 N/mm2 。 （1）确定稳定系数）确定稳定系数 l0 = 5.6 m； l0/b = 5600/400 = 148，属于，属于长柱长柱。 由由表表5-1查得查得 =0.92 （2）计算 A = 400400 = 160000 mm2 =As/A = 2271/4002 = 1.42 在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。csyKNf AAf3221.2 1700 100.92 9.6 4002271mm0.92 300（3）选配钢筋并绘制截面配筋图）选配钢筋并绘制截面配筋图 受压钢筋选用受压钢筋选用8 20 （As= 2513 mm2），箍筋选用），箍筋选用 6250。截面配筋。截
41、面配筋见图见图。8 20 【例题【例题5.2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（级安全等级级安全等级），截面尺寸），截面尺寸 bh = 400mm600 mm，柱的计，柱的计算长度算长度l0= 6.5 m，采用，采用C25砼砼，HRB335级钢筋。在使用期间级钢筋。在使用期间承受永久荷载产生的轴向力标准值为承受永久荷载产生的轴向力标准值为NGk=200kN，可变荷载，可变荷载产生的轴向力标准值为产生的轴向力标准值为NQk=230kN，偏心距，偏心距e0=600 mm，取，取a= a =45mm。试配置该柱钢筋。试配置该柱钢筋。 解：解： 查表得：查表得：
42、K = 1.2，fc =11.9N/mm2，fy =fy= 300 N/mm21.内力设计值内力设计值1.051.2)1.05 200 1.2 230486GkQkNNNkN2.判别偏心受压类型判别偏心受压类型 h0 = ha=60045=555 mm e0= 600mm 0.3h0=0.3555=166.5mm3.计算计算初步判断为大偏压初步判断为大偏压对大偏压：对大偏压：0 . 110/6.5/0.610.8315lh 0 . 120055560018.53030hemmmm201200111 4 0 0lehh 21650011.01.01.086006001400555 e0=1.08
43、600= 648 mm e00.3h0，按，按大偏心受压大偏心受压构件计算构件计算 e =e0h/2a = 648600/245= 903 mm4. 计算计算 As取取0.55bc0sy0(0.5 )()KNef bx hxAfha00.55 555305.25bxhmm31.2468 1090311.9400305.250.5 305.2530055545（555）2min00.2%400555444bhmm 5. 计算计算 As取取 2min0444sAbhmmys0s2c0()KNef Ahaf bh321.2486 10903300444555450.31311.9400 555sb1
44、1 211 2 0.3130.3880.55 属于大偏心受压构件属于大偏心受压构件00.388 555215.42 90 xhmmammcyssyf bxf ANAfK3211.9400215.43004441.2486 101918mm3002min00.2% 400 555444bhmm 实配受压钢筋为实配受压钢筋为3 14（As= 462 mm2），受拉钢筋），受拉钢筋As为为4 25 （As=1964 mm2，），箍筋为，），箍筋为 8250。6. 6. 垂直于弯矩作用平面内的承载力复核垂直于弯矩作用平面内的承载力复核 l0 / b = 6500 / 400 = 16.25，查表，查表
45、5-1得得 =0.8625 垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。1ucysNf AfAKK10.862511.9 400 600300462 19641.233387.1 10 N3387.1kN486kNN 【例题【例题5.3】已知一矩形截面偏心受压柱（】已知一矩形截面偏心受压柱（级安全等级安全等级级），截面尺寸），截面尺寸 bh = 400mm600 mm，柱的计算长度，柱的计算长度l0= 8 m，HRB335级钢筋。全柱配级钢筋。全柱配 （ 4 20），）， （ 4 22），采用），采用C25砼。若在使用阶段，砼。若在使用阶段，柱顶面承受内力设计值柱顶
46、面承受内力设计值 ， ；柱底；柱底面承受内力设计值面承受内力设计值 ， 取取a= a=45mm。试复核该柱的承载力是否满足要求？。试复核该柱的承载力是否满足要求？ 解：解： 1.以承受内力较大的柱底截面核算以承受内力较大的柱底截面核算21256mmAs21520sAmmmkNM1901kNN60012260MkN m2800NkNmmmNMe325325. 08002600000.30.3 555166.5ehmm060045555hhamm按大偏心受压构件复核按大偏心受压构件复核2. 计算计算对大偏压：对大偏压：0 . 110/8/0.613.3315lh 0 . 120055532518.
47、53030hemmmm201200111 4 0 0lehh 21800011.01.01.217325600140055501.217 325395.5emm0600395.545650.522heeamm0600395.545140.522heeamm3. 计算计算x0.50.5 11.9 4002380/cAf bN mm0()11.9 400 (650.5555)454580cBf b ehN( )ysysCf A efA e (300 1256 650.5300 1520 140.5) 181040400N mm 242BBACxA24545804545804 2380 181040
48、4002 2380 196.42 90mmamm00.55 555305.25bhmm满足公式适应条件。满足公式适应条件。4. 计算计算uNsysycuAfAfbxfN11.9 400 196.4300 1520300 125610140641014.06NkN1014.06881.791.15uNkNK800881.79uNNkNkNK承载力承载力满足要求。满足要求。5. 垂直于弯矩作用平面内的承载力复核垂直于弯矩作用平面内的承载力复核 = 8000 / 400 = 20，查表，查表5-1得得 =0.75bl /0 垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。11
49、ucysNf AfAKK10.7511.9 400 6003001256 15201.1532405.74 10 N2405.74kN800kNN习题：习题：5-3；5-4； 5-5； 5-8； 【例题【例题5.4】已知一矩形截面偏心受压柱截面尺寸和配筋】已知一矩形截面偏心受压柱截面尺寸和配筋如图所示如图所示(结构安全等级为结构安全等级为级级)。柱的计算长度。柱的计算长度l0= 4.5 m， C25砼，砼，HRB335级钢筋。承受偏心距级钢筋。承受偏心距e0=65mm的偏心压力的偏心压力（设计值）（设计值） ，取，取a= a =40mm。试复核该柱的。试复核该柱的承载力是否满足要求？承载力是否
50、满足要求？ 解：解：1250NkN055040510hhamm1. 计算计算c130.50.5 11.9 300 5500.65451.2 1250 10f AKN0/4.5/0.558.215lh 21.0201200111 4 0 0lehh 2118.2.65451.01.2476514005100001.247 6581.060.3153emmhmm按小偏心受压构件计算按小偏心受压构件计算4. 计算计算 及及xs055081.0640316.0622heeamm055081.0640153.9422heeamm0.50.5 11.9 3001785cAf b0bsy0c)8 .0(1h
