1、 流流 体体 力力 学学授课教师：王娇琳授课教师：王娇琳 流体力学是一门流体力学是一门基础型强、应用广基础型强、应用广的学科的学科研究对象：研究对象：流体流体研究任务：研究流体研究任务：研究流体静止静止和和运动运动的的力学规律力学规律及其在工程技术中的及其在工程技术中的应用应用。流体力学是本专业的一门重要基础课，流体力学是本专业的一门重要基础课，供热、供冷、通风、空调、给排水都是供热、供冷、通风、空调、给排水都是以流体为介质的以流体为介质的（液体和气体）（液体和气体）学习目标学习目标：通过本课程的学习，培养学生具：通过本课程的学习，培养学生具有对简单流体力学问题的分析和求解能力，有对简单流体力
2、学问题的分析和求解能力，掌握一定的实验技能，为今后学习专业课程，掌握一定的实验技能，为今后学习专业课程，从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚实基础。实基础。 流体力学是人类在认识与改造自然的斗争中流体力学是人类在认识与改造自然的斗争中, ,随着实践经验的不断积累随着实践经验的不断积累, ,技术与知识水平技术与知识水平的逐渐提高的逐渐提高, ,才开始形成和发展起来的才开始形成和发展起来的. . 大大致可分为五个时期致可分为五个时期发发 展展 历历 程程 第一时期第一时期约公元前约公元前30 00030 000世纪至前世纪至前2020世纪世纪 第二时期第二时
3、期公元前公元前20 20 世纪至世纪至17 17 世纪下叶世纪下叶 第三时期第三时期17 17 世纪下叶至世纪下叶至20 20 世纪初叶世纪初叶 第四时期第四时期20 20 世纪初叶至中叶世纪初叶至中叶 第五时期第五时期20 20 世纪中叶以后世纪中叶以后20世纪末世纪末第一时期第一时期公元前公元前3000030000世纪至前世纪至前2020世纪世纪 土耳其、伊拉克、叙利亚和中国土耳其、伊拉克、叙利亚和中国均发现公元前均发现公元前600 600 多至前多至前500 500 年的年的原始灌溉沟渠遗迹原始灌溉沟渠遗迹. .这表明当时的这表明当时的人们已掌握了开沟引渠、修筑田人们已掌握了开沟引渠、修
4、筑田埂的技术埂的技术, ,也就是已认识到要使水也就是已认识到要使水流向下必须使渠底具有一定坡度流向下必须使渠底具有一定坡度的原理的原理. .灌溉农业的出现是人类开灌溉农业的出现是人类开始利用与控制另一自然力始利用与控制另一自然力水水的具体表现的具体表现英国、埃及、荷兰和中国均分别英国、埃及、荷兰和中国均分别发现了公元前发现了公元前70007000多年至前多年至前50005000年的独木舟、宽翼与窄翼木桨等年的独木舟、宽翼与窄翼木桨等尼罗河上至少公元前尼罗河上至少公元前300300多年就出现了帆船多年就出现了帆船, ,中国的甲中国的甲骨文中也早已有了骨文中也早已有了“帆帆”字字; ;这说明中国至
5、少也有这说明中国至少也有30300 0 多年的用帆历史多年的用帆历史. .风帆的出现是人类开始对第三种自风帆的出现是人类开始对第三种自然力然力风风的利用和控制的利用和控制水车、水磨与风车的出现标志着人类对自然力水车、水磨与风车的出现标志着人类对自然力的进一步应用与控制的进一步应用与控制第二时期第二时期公元前公元前2020世纪至世纪至1717世纪下叶世纪下叶 阿基米德阿基米德浮力的定量理论；浮力的定量理论； 马里奥特马里奥特测量运动物体阻力的天称；测量运动物体阻力的天称； 帕斯卡帕斯卡 流体静力学的基本关系式流体静力学的基本关系式； 牛牛 顿顿 粘性流体的剪应力公式；粘性流体的剪应力公式；伯伯
6、努努 力力 定常不可压缩流体的伯努力定理；定常不可压缩流体的伯努力定理；欧欧 拉拉 流体运动的描述方法和无粘性流体流体运动的描述方法和无粘性流体 运动的方程组运动的方程组; ; 拉格朗日拉格朗日 流函数；流函数；雷雷 诺诺 雷诺实验、雷诺方程式；雷诺实验、雷诺方程式；纳维斯托克斯纳维斯托克斯粘性流体运动微分方程。粘性流体运动微分方程。第三时期第三时期17 17 世纪下叶至世纪下叶至20 20 世纪初叶世纪初叶欧欧 拉拉 拉格朗日拉格朗日斯托克斯斯托克斯雷雷 诺诺 第四时期：二十世纪初叶至中叶第四时期：二十世纪初叶至中叶普普 朗朗 特特 边界层理论边界层理论。 第五时期：二十世纪中叶以后第五时期
7、：二十世纪中叶以后 流体力学开始研究气象、海洋、石油、化工、流体力学开始研究气象、海洋、石油、化工、能源、环保和建筑等领域中的流体力学问题，并能源、环保和建筑等领域中的流体力学问题，并与有关邻近学科相互渗透，形成许多新分支。与有关邻近学科相互渗透，形成许多新分支。称称 重重实实 际际 应应 用用高尔夫球运动起源于十五世纪的苏格兰高尔夫球运动起源于十五世纪的苏格兰起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。因此当时用皮革制球。 后来发现表面后来发现表面有很多划痕的有很多划痕的旧球反而飞得旧球反而飞得更远。更远。汽车发明于汽车发明于1919世纪末
8、世纪末 当时人们认为当时人们认为汽车高速前进汽车高速前进时的阻力主要时的阻力主要来自车前部对来自车前部对空气的撞击。空气的撞击。 虽然生活在流体环境中，人们对一些流体虽然生活在流体环境中，人们对一些流体运动却缺乏认识，比如：运动却缺乏认识，比如：1. ：表面光滑还是粗糙？高尔夫球高尔夫球2. ：来自前部还是后部？汽车阻力汽车阻力3. ：来自下部还是上部？机翼升力机翼升力20世纪建立流体力学边界层理论世纪建立流体力学边界层理论这一理论可以解释为什么粗糙的球比这一理论可以解释为什么粗糙的球比光滑的球飞得更远光滑的球飞得更远现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大
9、小和重量下，飞行距离为光滑球的重量下，飞行距离为光滑球的5倍。倍。 汽车的阻力主要取决于后部形成的涡流。汽车的阻力主要取决于后部形成的涡流。 箱型车，阻力系数箱型车，阻力系数0.8 甲虫型，阻力系数甲虫型，阻力系数0.60.6 船型，阻力系数船型，阻力系数0.450.45 鱼型，阻力系数鱼型，阻力系数0.30.3 楔型，阻力系数楔型，阻力系数0.20.2未来型，阻力系数未来型，阻力系数0.1370.137经过近经过近8080年的研究和改进，汽车阻力系数从年的研究和改进，汽车阻力系数从0.80.8降至降至0.1370.137，减少到原来的，减少到原来的1/51/5。测量和计算表明上部吸力的贡献比
10、下部要大测量和计算表明上部吸力的贡献比下部要大 由于空气由于空气动力学的动力学的发展，人发展，人类研制出类研制出3 3倍声速倍声速的战斗机。的战斗机。F-15流体力学是动力、能源、航空、环境、流体力学是动力、能源、航空、环境、暖通、机械、力学等专业的重要基础课。暖通、机械、力学等专业的重要基础课。 使重量超过使重量超过3 百吨，面积百吨，面积 达半个足球达半个足球 场的大型民场的大型民 航客机，靠航客机，靠 空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人 类技术史上的奇迹。类技术史上的奇迹。利用超高速气体动力学，物理化学流体力学利用超高速气体动力学，物理化学流
11、体力学 和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航 天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。排水量达排水量达50万吨以上的超大型运输船万吨以上的超大型运输船航速达航速达30节，深潜达数百米的核动力潜艇节，深潜达数百米的核动力潜艇时速达时速达200公里的新型地效艇其设计都公里的新型地效艇其设计都 建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为大型气轮机，水
12、轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。人类提供单机达百万千瓦的强大动力。汽轮机叶片汽轮机叶片水轮机水轮机大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。杨浦大桥21世纪人类面临许多重大问题的解决，需要世纪人类面临许多重大问题的解决，需要流体力学的进一步发展，它们涉及人类的生流体力学的进一步发展，它们涉及人类的生存和生活质量的提高。存和生活质量的提高。全球气象预报；全球气象预报；（卫星云图）（卫星云图）环境与生态控制环境与生态控制灾害预报与控制灾害预报与控制发展更快更
13、安全更舒适的交通工具发展更快更安全更舒适的交通工具纸飞机飞行的最远纸飞机飞行的最远距离距离58.82m各种工业装置的优化设计，降低能耗，减各种工业装置的优化设计，降低能耗，减少污染等等少污染等等流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。星云星云毛细血管流动毛细血管流动工程学、材料学、气象工程学、材料学、气象学学总之，没有流体力学的发展，现代工业和高新总之，没有流体力学的发展，现代
14、工业和高新技术的发展是不可能的。技术的发展是不可能的。流体力学在推动社会发展方面作出过重大贡献，流体力学在推动社会发展方面作出过重大贡献， 今后仍将在科学与技术各个领域发挥更大今后仍将在科学与技术各个领域发挥更大 的作用。的作用。流体力学的研究方法流体力学的研究方法 理论分析方法理论分析方法 实验方法实验方法 数值方法数值方法理论与实践结合、理论分析、实验测理论与实践结合、理论分析、实验测量与数值计算并重量与数值计算并重 理论分析方法理论分析方法建立模型建立模型推导方程推导方程求解方程求解方程解释结果解释结果 实验方法实验方法相似理论相似理论模型试验模型试验测量测量数据分析数据分析 数值方法数
15、值方法数学模数学模型型离散化离散化编程计算编程计算检验结果检验结果网格的划分网格的划分日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟（同济大学）日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟（同济大学） 压力分布压力分布速度分布速度分布本章主要内容本章主要内容 作用在流体上的力作用在流体上的力 流体的主要力学性质流体的主要力学性质 流体的力学模型流体的力学模型1.1 1.1 作用在流体上的力作用在流体上的力 质量力质量力 表示方式：表示方式： 常见形式：重力、磁力、惯性力常见形式：重力、磁力、惯性力 定义：定义： 作用在流体每一个质点（或微团）上的力作用在流体每一个质点（或微团）上的力根据力作用方式的不同，分为根据力
16、作用方式的不同，分为质量力质量力和和表面力表面力limdvMdFfdmlimdvMdFfdm 表面力表面力 定义：作用在定义：作用在所研究的所研究的流体表面上的力流体表面上的力 表示方式：表示方式： 单位面积上压应力单位面积上压应力：APpAT 切应力：切应力： 某点处的压强：某点处的压强：APpAAlimATAAlim 切应力：切应力：1.2 1.2 流体的主要力学性质流体的主要力学性质 和固体比较：和固体比较：u抗拉能力弱抗拉能力弱u抗切能力弱抗切能力弱u能承受较大的压力能承受较大的压力流体的流动性流体的流动性流体不同于固体的基本特征，就是它的流体不同于固体的基本特征，就是它的流动性流动性
17、流体抗拉、抗切的能力很弱，静止时不能承流体抗拉、抗切的能力很弱，静止时不能承受切力，即使受到微小切力，流体都要发生受切力，即使受到微小切力，流体都要发生不断变形，各质点间发生不断的相对运动的不断变形，各质点间发生不断的相对运动的性质。性质。一、流动性一、流动性 惯性：惯性：物体维持原有运动状态的能力和物体维持原有运动状态的能力和性质，某流体的惯性可用该流体的密度表征。性质，某流体的惯性可用该流体的密度表征。 密度：密度： 非均质流体中某点的密度非均质流体中某点的密度0limVmV二、惯性二、惯性均质流体的密度均质流体的密度mV重力特性：重力特性：即流体受地球引力作用的特性，即流体受地球引力作用
18、的特性，常用常用容重容重来表征。来表征。GV 容重：容重：均质流体的容重均质流体的容重 非均质流体中某点的容重非均质流体中某点的容重0GlimVV容重与密度的重要关系：容重与密度的重要关系：g三、黏性三、黏性 定义：定义：流体内部质点间或流层间因流体内部质点间或流层间因相对相对运动运动而产生而产生内摩擦力内摩擦力以反抗相对运动的性质。以反抗相对运动的性质。此内摩擦力称为粘滞力。此内摩擦力称为粘滞力。 牛顿内摩擦定律：牛顿内摩擦定律： 平行平板间充满流体板间距为平行平板间充满流体板间距为，下部平板固定（相当于容器底部）下部平板固定（相当于容器底部）上部平板在力上部平板在力的作用下匀速直线的作用下
19、匀速直线运动，速度为运动，速度为。Udttg=Udt/hdt0=tg=Udt/hF (,A)F (/dt, A) F (U/h, A)AAduUFdyh实验证明：实验证明：要维持上述运动，必须对上板施加力要维持上述运动，必须对上板施加力F F，用以克服流，用以克服流体对板的摩擦力体对板的摩擦力F F。与板的接触面积与板的接触面积成正比，与成正比，与板的运动速度成正比，而与板的运动速度成正比，而与成反比。成反比。比例系数为比例系数为。ddFuAy单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力, ,称为切应力：称为切应力： 粘性切应力与速度梯度成正比粘性切应力与速度梯度成正比 动力黏度，单位为动力黏度，
20、单位为N/(mN/(m2 2s)s) 反应了粘滞性的动力性反应了粘滞性的动力性 质，也称为动力粘滞系质，也称为动力粘滞系 数，或动力粘度，或绝数，或动力粘度，或绝对粘度，或粘度对粘度，或粘度dduy 与流体的种类有关与流体的种类有关 粘滞系数粘滞系数 动力黏度动力黏度，单位为，单位为N/(mN/(m2 2s)s)或或PaPas s 运动黏度运动黏度，单位为单位为m m2 2/s/s 温度对流体的粘性影响较大温度对流体的粘性影响较大液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反 压强压强对流体的粘性影响对流体的粘性影响很小，可以忽略不计很小，可以忽略不计牛顿流体：牛
21、顿流体：做纯剪切流动时满足牛顿内摩擦做纯剪切流动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。定律的流体称为牛顿流体。非牛顿流体：非牛顿流体：做纯剪切流动时不满足牛顿内做纯剪切流动时不满足牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。摩擦定律的流体称为非牛顿流体。塑性流体：塑性流体：如凝胶、牙膏等如凝胶、牙膏等假塑性流体：假塑性流体：如泥浆、纸浆、高分子溶液等如泥浆、纸浆、高分子溶液等胀塑性流体：胀塑性流体：如乳化液、油漆、油墨等如乳化液、油漆、油墨等 【 例题例题1-11-1】气缸内壁直径气缸内壁直径D D12cm12cm，活塞直径，活塞直径d d11.96cm11.96cm，活塞长，活塞长度度l l14c
22、m14cm，活塞往复运动的速度为，活塞往复运动的速度为1m/s1m/s，润滑油液的，润滑油液的1P(1P1P(1P0.1Pa0.1Pas)s)。问：作用在活塞上的粘滞力为。问：作用在活塞上的粘滞力为多少？多少？31005 101(12 11.96)2duvndy 1/s320.1 5 105 10dudy N/m20.0096 0.14 0.053Adl m220.053 5 1026.5TA N四、压缩性和热胀性四、压缩性和热胀性1 1、液体液体的压缩性和热胀性的压缩性和热胀性 压缩系数压缩系数：压强增加压强增加1Pa1Pa时，密度或液体时，密度或液体体积的相对变化率体积的相对变化率值越大说
23、明流体的压缩性值越大说明流体的压缩性 dVVdp ddp 单位：单位：m m2 2/N/N()0dmdVdV Vd 弹性模量弹性模量E E：1E（N/m2） 热胀系数热胀系数：温度增加温度增加1K1K时，密度或时，密度或液体体积的相对变化率液体体积的相对变化率ddVVdTdT（1/K）2 2、气体气体的压缩性和热胀性的压缩性和热胀性 具有显著的压缩性和热胀性具有显著的压缩性和热胀性 理想气体状态方程式：理想气体状态方程式：RTp使用条件：温度不太低，压力不太高时使用条件：温度不太低，压力不太高时R R为气体常数，空气：为气体常数，空气：R R287 287 （J/kgJ/kgK)K)在供热通风
24、工程中，大多数气体在供热通风工程中，大多数气体都可以当作不可压缩流体考虑。都可以当作不可压缩流体考虑。 极限密度、极限压强极限密度、极限压强 【 例题例题1-21-2】已知压强为已知压强为1at(98.07kN/m1at(98.07kN/m2 2) )，00时烟气时烟气容重为容重为13.13N/m13.13N/m2 2（密度为（密度为1.34kg/m1.34kg/m3 3) )。求：。求：200 200 时的烟气容重时的烟气容重( (密度密度) )30013.131.34/9.807kg mg0 0TT3001.34(2730)0.77/(273200)Tkg mT30.77 9.8077.5
25、5/gN m 马廊戈尼效应马廊戈尼效应五、表面张力特性五、表面张力特性 定义：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面定义：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的及其微小的张力。上能够承受的及其微小的张力。 五、表面张力特性五、表面张力特性 表面张力系数表面张力系数，单位，单位(N/m)(N/m)。 上升或下降的高度上升或下降的高度h h 22cosr hr 重力重力 表面张力附加压力的垂直分力表面张力附加压力的垂直分力 1.3 1.3 流体的力学模型流体的力学模型流体的分子结构流体的分子结构- -水分子（水分子（2014 Nature2014 Nature）水分子直径只水分子直径只有一
26、根头发丝有一根头发丝的百万分之一，的百万分之一，而且在液态情而且在液态情况下，水分子况下，水分子运动非常快。运动非常快。离散、不连续、离散、不连续、速度不稳定速度不稳定宏观流动则表现出稳定性，具有相对稳定的流速。宏观流动则表现出稳定性，具有相对稳定的流速。是流体分子速度的统计平均值。为了便于研究，提是流体分子速度的统计平均值。为了便于研究，提出了流体质点模型。出了流体质点模型。流体质点流体质点流体微团流体微团 几何体积无限小，几何体积无限小，只占空间一个点；只占空间一个点； 包含足够多分子，包含足够多分子，其运动参数或物性其运动参数或物性参数为平均值、稳参数为平均值、稳定，能代表流体的定，能代
27、表流体的性质；性质； 构成流体运动的构成流体运动的最小单元；最小单元； 包含大量质点包含大量质点的微元体；的微元体； 体积无限趋近体积无限趋近于于0； 旋转、变形时旋转、变形时需要用到；需要用到；1.3 1.3 流体的力学模型流体的力学模型 连续介质理论：连续介质理论： 流体是由连续分布的流体质点组成的介质。流体是由连续分布的流体质点组成的介质。1. 1.这样流体质点的物理特性和运动要素在流体所这样流体质点的物理特性和运动要素在流体所 占据的空间内就是连续分布的，是空间坐标的占据的空间内就是连续分布的，是空间坐标的 连续函数；连续函数；2. 2.可以采用大量的数学方法；可以采用大量的数学方法；3. 3. 假设在某些情况下无效（如火箭穿越大气层边界）假设在某些情况下无效（如火箭穿越大气层边界）1.3 1.3 流体的力学模型流体的力学模型 无粘性流体（理想流体）：无粘性流体（理想流体）：某些流体某些流体( (如：如：空气和水空气和水) )的粘度很小，流层间的速度梯度不的粘度很小，流层间的速度梯度不大时，流体粘性切应力可忽略不计。大时，流体粘性切应力可忽略不计。 不可压缩流体：不可压缩流体：通常情况下，液体和低速通常情况下，液体和低速流动的气体都可作为不可压缩流体考虑。流动的气体都可作为不可压缩流体考虑。
