1、鲁教版因因 式式解解分分八八年年级级上上册册第第一一章章第第一一节节 =99992-991 =99(992-1) =99(99-1)(99+1)=9899100993-99小明的方法993-99能被100整除吗? 小亮的方法（993-99）100=（970299-99)100=970200100=9702所以993-99能被100整除所以993-99能被100整除 993-99=99(992-1) 992-1=(99-1)(99+1)能被100整除吗? 想一想想一想9899100993-99993-999899100a3-a a3-a =aa2-a1 =a(a-1)(a+1) =a(a2-12
2、)想一想想一想 =99992-991 =99(992-1) =99(99-1)(99+1)=9899100993-99 请尝试把a3-a化成几个整 式的积的形式.小明的方法用字母表示数,a=99观察下面的拼图过程，写出相应的关系式_=_ma+mb+mcm(a+b+c)1x2+2x+1(x+1)2_=_2因式分解的定义:a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2理解定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。8下列等式从左到右的变形是否为因式分解？(1)a(x+y)=ax+ay判断对错(2)10 x
3、2-5x=5x(2x-1)(3)y2-4y+4=(y-2)2(4)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t9想一想a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2a3-aa(a+1)(a-1)ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2=和积积和因式分解整式乘法 (1)x2-x=( )( ) (2)ma+mb+m=( )( ) (3)m2-16 =( )( ) (4)y2-6y+9 =( )2ma+b+1xx-1y-3m+4m-4填空填空补全因式分解 在整式2a, 2a+b, 2a-b, b+2a, b中， 任取两个整式相乘，计算
4、出结果。然后根据以上计算过程写出一道因式分解题。用简便方法计算：（2）20162-2 2016 2015+20152拓展应用拓展应用（1）20162-20152 用字母表示数，a=2016,b=2015判断下列各式哪些是因式分解判断下列各式哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2) 因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解
5、因式分解下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？ 为什么？1） （a +3)(a 3)= a2 92） m 2 81n2=(m +9n) (m - 9n)3）x 2 y 2 +1=(x +y )(x -y )+14）6x2y3=3xy2xy25) 2R-2r =2(R-r)不是不是是不是是(连一连连一连)计算下列各式计算下列各式:（1）3x(x-1)= （2）m(a+b+c) =（3）(m+4)(m-4)= （4）(y-3)2=（5）a(a+1)(a-1)= （1）3x2-3x（2） m2-16 （3） ma+mb+mc （4） a3-a （5） y2-6y+9 分解因式与整式乘法有什么关系分
6、解因式与整式乘法有什么关系分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程?4811.15819.16整除吗能被解:依题意,得: 413281)1.159.16(81 .4811.15819.16整除能被因此一、分解因式与整式乘法是互逆过程一、分解因式与整式乘法是互逆过程.二、分解因式要注意以下几点二、分解因式要注意以下几点: 1 分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式. 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3 要分解到不能分解为止要分解到不能分解为止.1、今天你学到了什么？2、因式分解与整式乘法的关系？接触到了 什么思维方式？19“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别思维方式决定一切!” 比尔盖茨 平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，进而造就不平常的人。 作业：A组：第4页第1题、第3题、第4题。B组: 第17页第5题
