1、Q(m3/s)Bt1t2TDCtAEQ mW Qm：洪峰流量洪峰流量(m3/s)，一次洪水过程中的最大一次洪水过程中的最大流量；流量； W ：一次洪水的总径一次洪水的总径流量流量(m3)，即即ABCDE所所包围的面积；包围的面积； A：洪水起涨点；洪水起涨点； B：洪峰点；洪峰点； C：退水结束点；退水结束点； t1：涨水历时；涨水历时； t2：退水历时；退水历时； T：洪水总历时洪水总历时 (T= t1+ t2) 水利工程的防洪问题可归纳为二类：水利工程的防洪问题可归纳为二类： 水利工程下游地区的防洪问题水利工程下游地区的防洪问题 水工建筑物本身的安全防洪问题水工建筑物本身的安全防洪问题概述
2、：概述： (Flood design) 上述的二个问题都需要对有关河段上述的二个问题都需要对有关河段/ /地点按地点按指定标准指定标准选择出将来水利工程运行期间可能发生选择出将来水利工程运行期间可能发生的一次的一次洪水洪水，作为设计的依据。这种用以设计水，作为设计的依据。这种用以设计水利工程所依据的各种标准的洪水的总称为利工程所依据的各种标准的洪水的总称为设计洪设计洪水水。设计洪水包括设计洪水包括设计洪峰流量设计洪峰流量、设计洪量设计洪量和和设设计洪水过程计洪水过程，常称为设计洪水三要素。，常称为设计洪水三要素。1) 1) 按什么标准（设计标准）来选择设计洪水；按什么标准（设计标准）来选择设计
3、洪水；2) 2) 确定标准后，如何确定设计洪水的三要素。确定标准后，如何确定设计洪水的三要素。 设计标准：设计标准：一般一般按按工程规模工程规模、工程重要性工程重要性及及社会经济社会经济等综合因素，来确定不同的等综合因素，来确定不同的频率洪水频率洪水作为设计作为设计标准。标准。1） 防洪设计标准防洪设计标准防洪设计标准：防洪设计标准： 第一类：第一类：为保障防护对象免除一定洪水为保障防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准；灾害的防洪标准； 第二类：第二类：为确保水库大坝等水工建筑物为确保水库大坝等水工建筑物自身安全的防洪标准。自身安全的防洪标准。 1994年水利部会同其它部门共同制定年水利部会同其
4、它部门共同制定GB50201-94防洪标准防洪标准中作了有关的规定。中作了有关的规定。12第一类防洪标准第一类防洪标准: :保护城镇保护城镇保护工业区保护工业区保护农田保护农田面积面积（104万亩）万亩）防防 洪洪 标标 准准洪水频率洪水频率（）重现期重现期（年）（年）重大城镇重大城镇重要城市重要城市中等城市中等城市一般城市一般城市重大工业区重大工业区重要工业区重要工业区中等工业区中等工业区一般工业区一般工业区500100500210051010.3321521051003005010020501020保护防洪对象的防洪标准表保护防洪对象的防洪标准表按水利水电工程的等级确定设计洪水：按水利水电
5、工程的等级确定设计洪水： 首先根据工程规模、效益和在国民经济中的重要性，首先根据工程规模、效益和在国民经济中的重要性，确定水利水电枢纽工程等级（如下表所示）：确定水利水电枢纽工程等级（如下表所示）：GB50201-94防洪标准防洪标准，1995年年1月月1日起实施日起实施工程等别工程等别永久性建筑物级别永久性建筑物级别临时性建筑临时性建筑物级别物级别主要建筑物主要建筑物次要建筑物次要建筑物一一134二二234三三345四四455五五55 其次根据工程的等级、作用和重要性确定建筑物其次根据工程的等级、作用和重要性确定建筑物的级别（的级别（15）：）： 系指失事后将造成下游灾害，严重影响工程系指失
6、事后将造成下游灾害，严重影响工程效益的建筑物。如大坝、溢洪道、输水管道、电效益的建筑物。如大坝、溢洪道、输水管道、电站厂房等。站厂房等。 非挡水和泄水建筑物，如引水式和坝后式水非挡水和泄水建筑物，如引水式和坝后式水电站厂房，一旦破坏不至于影响水利工程的安全。电站厂房，一旦破坏不至于影响水利工程的安全。 水利工程施工期使用的建筑物如导流建筑物水利工程施工期使用的建筑物如导流建筑物等。等。不同坝型的不同坝型的枢纽工程枢纽工程建筑物级别建筑物级别12345防洪标准防洪标准 重现期（年）重现期（年）土坝土坝堆石坝堆石坝可能最大洪水可能最大洪水或或1000050005000200020001000100
7、0300300200混凝土坝混凝土坝浆砌石坝浆砌石坝50002000200010001000500500200200100表表10-410-4 永久性挡水和泄水建筑物永久性挡水和泄水建筑物的洪水标准的洪水标准: :表表10-5 10-5 永久性挡水和泄水建筑物永久性挡水和泄水建筑物的洪水标准的洪水标准: :水利水电工程建筑物洪水标准又分为：水利水电工程建筑物洪水标准又分为： 正常运用正常运用和和非常运用非常运用两种：两种：12建筑物级别建筑物级别12345洪水重现期洪水重现期10005005001001005050303020t 正常运用的洪水标准正常运用的洪水标准( (设计标准设计标准) )
8、： 遇到正常运用洪水时，泄洪设施应保证安遇到正常运用洪水时，泄洪设施应保证安全和正常运行，即遇到不超过这种设计标准的全和正常运行，即遇到不超过这种设计标准的洪水时，水利工程的一切工作能维持正常状态。洪水时，水利工程的一切工作能维持正常状态。 按正常运用洪水标准计算的洪水称为按正常运用洪水标准计算的洪水称为设计设计洪水洪水，用它确定水利水电工程的设计洪水位，用它确定水利水电工程的设计洪水位，设计泄流量等。设计泄流量等。 出现超过这种标准的洪水，水利工程的某出现超过这种标准的洪水，水利工程的某些正常工作可以暂时破坏，如允许消能设施和些正常工作可以暂时破坏，如允许消能设施和一些次要建筑物部分损坏，但
9、必须确保主要水一些次要建筑物部分损坏，但必须确保主要水利工程建筑物安全或不允许发生河流改道等重利工程建筑物安全或不允许发生河流改道等重大灾害性后果，则这种情况为大灾害性后果，则这种情况为“非常运用条非常运用条件件”。 非常运用的洪水标准用以确定水利水电工非常运用的洪水标准用以确定水利水电工程的校核洪水位，这种标准的洪水称为程的校核洪水位，这种标准的洪水称为校核洪校核洪水水。t t 非常运用的洪水标准非常运用的洪水标准( (校核标准校核标准) ) ： 设计洪水标准：设计洪水标准：P=1/1000，Q =15,200 m3/s 校核洪水标准：校核洪水标准：P=1/10,000， Q =216,00
10、 m3/s 设计洪水标准：设计洪水标准：P=1/1000，Q =98,800 m3/s 校核洪水标准：校核洪水标准：P=1/10,000， Q =113,000 m3/s 有以下四种方法：有以下四种方法： 由流量资料推求设计洪水由流量资料推求设计洪水; ; 由暴雨资料推求设计洪水由暴雨资料推求设计洪水; ; 由水文气象资料推求设计洪水由水文气象资料推求设计洪水; ; 利用暴雨等值线图和一些简化公式利用暴雨等值线图和一些简化公式 估算设计洪水估算设计洪水2 2）推求设计洪水的途径：）推求设计洪水的途径： 当设计流域具有一定数量当设计流域具有一定数量(n 30)的实测洪水的实测洪水资料时，可采用该
11、法推求设计洪水，其推求的思资料时，可采用该法推求设计洪水，其推求的思路和步骤大体与推求设计年径流类似：路和步骤大体与推求设计年径流类似： 洪水资料的审查，以保证资料的可靠性、洪水资料的审查，以保证资料的可靠性、一致性和代表性；一致性和代表性； 选样，从每年洪水中选取符合要求的洪峰选样，从每年洪水中选取符合要求的洪峰流量和洪量，组成各自的统计系列；流量和洪量，组成各自的统计系列； 频率计算，求出频率计算，求出和和（与（与设计径流的不同之处是要对特大值洪水进行相应设计径流的不同之处是要对特大值洪水进行相应的处理）的处理） 求求 河流一年内要发生多次洪水，每次都不同，河流一年内要发生多次洪水，每次都
12、不同，因此如何从历年的洪水系列资料中选取表征洪水因此如何从历年的洪水系列资料中选取表征洪水特征值的样本，是设计洪水的一个首要问题。对特征值的样本，是设计洪水的一个首要问题。对水利水电工程而言，一般采用水利水电工程而言，一般采用“年最大值法年最大值法”，即每年只选一最大的特征值作为样本点。即每年只选一最大的特征值作为样本点。%100 总运行年份总运行年份被破坏的年份被破坏的年份P 按上式的定义，如果一年之中水利工程只要按上式的定义，如果一年之中水利工程只要受到一次洪水袭击而被破坏，则认为该年被破坏受到一次洪水袭击而被破坏，则认为该年被破坏了。如果一年中，先后遭受多次洪水只要有一次了。如果一年中，
13、先后遭受多次洪水只要有一次被破坏，也只认为该年被破坏。被破坏，也只认为该年被破坏。 故按此方法，每年只要取一个故按此方法，每年只要取一个或或作为样本点，组成一作为样本点，组成一洪水系列。以此确定洪水系列的方法即为洪水系列。以此确定洪水系列的方法即为。 每年只选一个最大的洪峰流量，由此组每年只选一个最大的洪峰流量，由此组成洪峰流量系列成洪峰流量系列( (样本样本) )。 一般采用固定时段选取年最大值，洪量一般采用固定时段选取年最大值，洪量统计时段长度一般取统计时段长度一般取1d、3d、5d、7d ，称，称为独立选样。为独立选样。=QmQ(m3/s)Q1Q2Q31d5dt 年最大选样示意图年最大选
14、样示意图独立选样：独立选样：指在同一年中，按不同时段的最大洪量指在同一年中，按不同时段的最大洪量进行选取，互不干扰，各选取全年中的最大值，可以进行选取，互不干扰，各选取全年中的最大值，可以在同一场洪水中选取，也可以在不同场洪水中选取，在同一场洪水中选取，也可以在不同场洪水中选取，短时段可以包含在长时段中，也可以不包含其中，只短时段可以包含在长时段中，也可以不包含其中，只需遵守选取需遵守选取“最大最大”的原则。的原则。3d 资料可靠性的审查；资料可靠性的审查； 资料一致性的审查；资料一致性的审查； 资料代表性的审查。资料代表性的审查。2) 洪水资料的审查洪水资料的审查 洪峰洪量频率计算一般要求系
15、列容量洪峰洪量频率计算一般要求系列容量n n 30 ,30 ,否则必须进行系列的插补以及尽可能地利用历史否则必须进行系列的插补以及尽可能地利用历史洪水和暴雨资料展延系列，以增加洪水系列的信洪水和暴雨资料展延系列，以增加洪水系列的信息量以提高代表性，减少频率分析的抽样误差。息量以提高代表性，减少频率分析的抽样误差。 利用上下游测站或邻近的测站流量资料进利用上下游测站或邻近的测站流量资料进行插补延长；行插补延长； 利用本站洪峰和洪量的关系进行展延；利用本站洪峰和洪量的关系进行展延； 利用本流域暴雨资料插补延长。利用本流域暴雨资料插补延长。3） 洪水资料的延展洪水资料的延展 通过历史文献资料的考证和
16、历史洪水调查，通过历史文献资料的考证和历史洪水调查，可取得几百年的大洪水信息，合理地利用这些可取得几百年的大洪水信息，合理地利用这些信息，参与到实测系列中来，则相当于将实测信息，参与到实测系列中来，则相当于将实测系列延长，从而提高频率计算成果的稳定性和系列延长，从而提高频率计算成果的稳定性和合理性。合理性。2）历史洪水调查及文献考证历史洪水调查及文献考证选用的样本数选用的样本数(年年)千年一遇的洪峰流量千年一遇的洪峰流量Q m(m3/s)备备 注注2075001955年规划计算结果年规划计算结果22600调查考证后加入若干年调查考证后加入若干年特大洪水资料后计算结特大洪水资料后计算结果果212
17、5900加入加入1956年实测的特年实测的特大洪水大洪水 Q m=13100 m3/s 后的计算结果后的计算结果不同样本系列洪峰流量频率计算结果不同样本系列洪峰流量频率计算结果：23300加入加入1963年实测特大年实测特大洪水洪水Q m=12000 m3/s后后计算结果计算结果 指在洪水系列中，比一般洪水大得多的稀指在洪水系列中，比一般洪水大得多的稀遇洪水，一般为历史洪水，可以经过调查考证遇洪水，一般为历史洪水，可以经过调查考证取得，它也可以出现在实测系列中，均称之为取得，它也可以出现在实测系列中，均称之为特大洪水特大洪水。 将特大洪水与实测洪水共同组成一洪水系将特大洪水与实测洪水共同组成一
18、洪水系列列( (样本样本) )，如何进行频率计算？，如何进行频率计算？ 关键是对特大洪水的处理，即在经验频率关键是对特大洪水的处理，即在经验频率计算、统计参数估计等方面采取有别于一般洪计算、统计参数估计等方面采取有别于一般洪水的计算方法。水的计算方法。基本概念介绍：基本概念介绍：连序系列：连序系列：n年实测年实测( (包括插补延长包括插补延长) )的洪的洪水系列，若系列中没有特大值提出进行单独处水系列，若系列中没有特大值提出进行单独处理，也没有历史特大洪水的加入，无论资料的理，也没有历史特大洪水的加入，无论资料的年份是否连续，只要确认年份是否连续，只要确认n年的各项洪水数值年的各项洪水数值按大
19、到小次序排列，各项之间没有空缺，序数按大到小次序排列，各项之间没有空缺，序数是连序的，这样的系列称为连序系列。是连序的，这样的系列称为连序系列。2. 设计洪峰、洪量的推求设计洪峰、洪量的推求 通过历史洪水的调查考证，将历史特大洪通过历史洪水的调查考证，将历史特大洪水值与实测的洪水值资料加在一起组成一系列，水值与实测的洪水值资料加在一起组成一系列，由于特大洪水值的重现期由于特大洪水值的重现期（N）必然大于实测必然大于实测系列的年数系列的年数n，而在，而在N-n年内各年的洪水值无年内各年的洪水值无法查到，即特大洪水值与实测的洪水值之间有法查到，即特大洪水值与实测的洪水值之间有一些缺测项，不能判断由
20、大到小是连续的，这一些缺测项，不能判断由大到小是连续的，这样的样本是不连序系列。样的样本是不连序系列。不连序系列：不连序系列：(a) 连序样本连序样本 序号序号mQ(m3/s) 序号序号m(b) 不连序样本不连序样本Q(m3/s)不连序样本和连序样本示意图不连序样本和连序样本示意图NnN-n100年年30年年 （67年）年） 所谓的样本系列所谓的样本系列“连序连序”和和“不连序不连序”，并非指样本的年份的连序与不连序，二者的主并非指样本的年份的连序与不连序，二者的主要差别仅在于样本内的各项数值由大到小排序要差别仅在于样本内的各项数值由大到小排序是否连续无空缺：是否连续无空缺： 若是连续无空缺，
21、则为连序系列；若是连续无空缺，则为连序系列； 若是不连续有空缺，则为不连序系列。若是不连续有空缺，则为不连序系列。说明：说明：1）特大洪水的处理：）特大洪水的处理：关键是确定特大洪水重现期或经验频率的计算关键是确定特大洪水重现期或经验频率的计算 目前我国根据资料来源不同，将用以确定目前我国根据资料来源不同，将用以确定特大洪水代表年限有关的年份分为：特大洪水代表年限有关的年份分为： 实测期、调查期和文献考证期实测期、调查期和文献考证期实测期：实测期： 实测期是从有实测洪水资料年份到至今的实测期是从有实测洪水资料年份到至今的时期，称为实测期。时期，称为实测期。文献考证期：文献考证期： 调查期之前到
22、有历史文献可以考证的时期，调查期之前到有历史文献可以考证的时期，称为称为文献考证期文献考证期。 一般将调查期文献考证期统称为一般将调查期文献考证期统称为调查考调查考证期。证期。调查期：调查期： 从实测期之前到能调查到的历史洪水最远从实测期之前到能调查到的历史洪水最远年份的这段时期，称为年份的这段时期，称为调查期调查期。分析：分析：对于对于n=33年系列应为连序系列；年系列应为连序系列； 而对于而对于N=100年进行按大小次序排列时，除老年进行按大小次序排列时，除老大项和实测大项和实测33年资料排序已知外，其它年资料排序已知外，其它66年排序未知，年排序未知，故这种包括特大洪水的故这种包括特大洪
23、水的N年系列为不连序系列。年系列为不连序系列。 某河流有实测系列某河流有实测系列33年年( (1949-1984年，其中有三年，其中有三年缺测，但知道该年缺测，但知道该33年洪水值由大到小是连序的年洪水值由大到小是连序的) )，经调，经调查确定查确定1885年为一次特大历史洪水，为百年来最大者，年为一次特大历史洪水，为百年来最大者，其重现期为其重现期为100年。但在其余的年。但在其余的66年中无法取得年最大洪年中无法取得年最大洪水资料。水资料。n=33N=1001885(19491984) 式中，式中， Pm : 大于或等于某一变量的经验频率大于或等于某一变量的经验频率; m : 变量由大到小
24、排列的序号变量由大到小排列的序号; n : 连序系列中的总项数。连序系列中的总项数。 连续系列的经验频率计算连续系列的经验频率计算 按前述的方法计算：按前述的方法计算：1 nmPm 将实测系列与含特大值的系列看作从总体中将实测系列与含特大值的系列看作从总体中抽出的二个随机连序样本，各项分别在各个系列抽出的二个随机连序样本，各项分别在各个系列中排序计算经验频率：中排序计算经验频率： 1 nmPm式中，式中，Pm : 第第m位洪水的经验频率；位洪水的经验频率； m : 实测洪水自大到小的排列序号，实测洪水自大到小的排列序号，m=1, 2,n ； n : 实测洪水的年数。实测洪水的年数。 不连续系列
25、的经验频率计算不连续系列的经验频率计算 若若N 年中含有年中含有 项特大洪水的排序已查明，经项特大洪水的排序已查明，经考证无遗漏时，只能计算前考证无遗漏时，只能计算前 项的经验频率：项的经验频率：)., 2, 1(1 MNMPM式中式中, PM : 大于或等于某特大洪水大于或等于某特大洪水Qm值的经验频率；值的经验频率； M : 为特大洪水由大到小排列的序号；为特大洪水由大到小排列的序号； N : 为调查考证期的最远年份至今的年数为调查考证期的最远年份至今的年数。 分别处理法计算经验频率示意图分别处理法计算经验频率示意图 )., 2, 1(1 MNMPM空空 缺缺 n1nmPm+=(实测系列实
26、测系列) N(含特大洪水的系列含特大洪水的系列) 若实测系列中确认有特大洪水，应抽出放若实测系列中确认有特大洪水，应抽出放在在N年系列中与历史洪水一起排序，进行频率计算，年系列中与历史洪水一起排序，进行频率计算，以避免特大洪水的后几项和实测系列的前几项洪以避免特大洪水的后几项和实测系列的前几项洪水的经验频率可能有重叠的现象（即出现实测系水的经验频率可能有重叠的现象（即出现实测系列的前几项洪水的经验频率比历史洪水经验频率列的前几项洪水的经验频率比历史洪水经验频率还要小的不合理情况）。还要小的不合理情况）。 但必须注意：在实测系列中的特大值抽出后，但必须注意：在实测系列中的特大值抽出后，仍应保持该
27、特大洪水在实测系列中序位，即实测仍应保持该特大洪水在实测系列中序位，即实测系列中的一般洪水的序位不能因特大值的抽去而系列中的一般洪水的序位不能因特大值的抽去而改变。改变。 1970：P2=2/(31+1)=6.3% 另外，在实测系列另外，在实测系列31年年( (1961-1991) )中，已知中，已知排序第一和第二为排序第一和第二为1963年和年和1970年年，前二项的洪，前二项的洪水经验频率为：水经验频率为： 1906：P1=1/(88+1)=1.1%1921：P2=2/(88+1)=2.2%1919：P3=3/(88+1)=1963：P4=4/(88+1)=4.4%实测系列为实测系列为31
28、年年( (1961-1991) )，含特大洪水，含特大洪水系列为系列为88年年( (19041991) )，经调查其中有三次特大，经调查其中有三次特大洪水洪水( (1906、1921和和1919年年) )分别在分别在88年系列中排序年系列中排序为第一第二和第三，其经验频率分别为：为第一第二和第三，其经验频率分别为：1963：P1=1/(31+1)=3.1%3.4% 当当 项特大洪水是不连序时，应根据调查考证项特大洪水是不连序时，应根据调查考证的情况，分别在不同的调查考证期内排序，如的情况，分别在不同的调查考证期内排序，如 1项项在在N年中排序；年中排序； 2项在项在N1年中排序年中排序( (算
29、例见后）。算例见后）。 1N (考证期考证期) 2N1(调查期调查期) 空缺空缺n(实测期实测期)空空 缺缺如，如，n=31，N1=88，N350，则：，则： P1=1/(350+1)=0.28 P2=2/(350+1)=0.56% P3=3/(350+1)=0.85%P4=1/(88+1) = 1.12P5=2/(88+1) = 2.25% 已知：已知：在某河某站在某河某站19531986年（有二年资料年（有二年资料缺测且无法插补）共缺测且无法插补）共32年实测资料中年实测资料中1982年为特大年为特大洪水，其余为一般洪水，洪水，其余为一般洪水，1964年洪水排序第二，年洪水排序第二，197
30、8年排序最小。年排序最小。 经调查考证，经调查考证，1905年与年与1931年为历史特大洪水年为历史特大洪水，1905年洪水大于年洪水大于1931年的洪水，但都没有年的洪水，但都没有1982年年大，且已查清在大，且已查清在19051986年的年的82年中没有漏掉比年中没有漏掉比1931年更大的洪水。年更大的洪水。 另，经文献考证另，经文献考证1764年曾发生过一次比年曾发生过一次比1982年年还要大的洪水，是还要大的洪水，是1764年以来年以来223年中最大洪水，年中最大洪水，但因年代久远但因年代久远17641905年间其他洪水未能查清。年间其他洪水未能查清。解：解：分析：分析：在实测期在实测
31、期19531986年年n=32年中，洪年中，洪水排序是：水排序是：1982(1) 1964(2) 1978(32); 在含调查期在含调查期(19051986年年)N=82的系列中，的系列中，只知道前三位的特大洪水只知道前三位的特大洪水1982(1)1905(2) 1931(3)，因查清没有比，因查清没有比1931年更大的洪水，故在年更大的洪水，故在调查期调查期N=82年中，无法排出第四位洪水年中，无法排出第四位洪水(因小于因小于1931年的洪水无法查清年的洪水无法查清)； 在含调查文献考证期在含调查文献考证期(17641986年年)N=223系列中，系列中，1764年排序应为第一位年排序应为第
32、一位(因因1764到到1905年年间其它洪水情况不明，故间其它洪水情况不明，故1905年以后洪水不能在年以后洪水不能在223年中排序年中排序) 。1953 1986n=32(实测期实测期)n1 (1982)n末末(1978)n2 (1964 )N1缺缺N3(1931)N2(1905)N=82(调查期调查期)1905N1N=223(文献考证期文献考证期)缺缺1764 注：注：1982年洪水若放在实测系列中计算，年洪水若放在实测系列中计算，Pm=1/(32+1)=0.03，与历史特大洪水，与历史特大洪水发生重迭，故抽到上一栏排位，但保留其序位。发生重迭，故抽到上一栏排位，但保留其序位。求出指定设计
33、频率的求出指定设计频率的洪峰流量洪峰流量和和指定指定时段的洪量时段的洪量。我国规范规定频率计算方法采我国规范规定频率计算方法采用：用： 目估配线法目估配线法 优化适线法优化适线法 一般统一采用一般统一采用P-III型。型。 P-III型曲线的统计参数有三个：型曲线的统计参数有三个： 实际进行参数确定时，先以矩法初步估计实际进行参数确定时，先以矩法初步估计参数后，再用适线法进行调整，从而获得一条参数后，再用适线法进行调整，从而获得一条与经验点据拟合良好的频率曲线和统计参数。与经验点据拟合良好的频率曲线和统计参数。 设调查考证期设调查考证期N年内共有年内共有 个特大洪水，其中，个特大洪水，其中，
34、l 个特大洪水发生在实测期个特大洪水发生在实测期n年内。年内。 ( 项中包括了项中包括了l 项项)lNn 空空 缺缺) )( () )( (BAxxlnNlnN- -nlimiNimiQlnNQ11 由由(A)得出：得出：假定假定: 年实测系列的均值和均方差与除去特大年实测系列的均值和均方差与除去特大洪水后的洪水后的年系列的均值和均方差相等年系列的均值和均方差相等: :以设计洪峰流量为例：以设计洪峰流量为例：)(111-nlimijmjmQn-NQNQ N年系列中特大洪年系列中特大洪水洪峰流量之和水洪峰流量之和N年系列中一般洪年系列中一般洪水洪峰流量之和水洪峰流量之和2121)()(mnlim
35、imNimiQQlnNQQ- 由由(B)得出：得出： ，即，即lnQQNQQmnlimimNimi-2121)()( 式中，式中， ：洪水不连序系列的均值；洪水不连序系列的均值； CV ：洪水不连序系列的变差系数；洪水不连序系列的变差系数； Qmj ：特大洪水的洪峰流量或洪量特大洪水的洪峰流量或洪量(j =1,2, , ); Qmi ：一般洪水的洪峰流量或洪量一般洪水的洪峰流量或洪量(i=1,2, ,N- ); ：特大洪水的总项数，其中包括发生在实测特大洪水的总项数，其中包括发生在实测 系列内的系列内的 l 项项mQ2121)()(1-11mnlimimjmjmVQQlnNQQNQC- xxx
36、NCNiiV 12)(11按变差系数无偏计算公式按变差系数无偏计算公式特大洪水洪峰流量与均值差的平方之和特大洪水洪峰流量与均值差的平方之和一般洪水洪峰流量一般洪水洪峰流量与均值差平方之和与均值差平方之和 CS一般不作计算，初选一般不作计算，初选CS=KCV作为适线法的作为适线法的第一次的近似值：第一次的近似值： 对于变差系数值较小的流域对于变差系数值较小的流域(CV 0.5)： CS=(34)CV 对于变差系数值较大的流域对于变差系数值较大的流域(CV 1.0)： CS=(23)CV 用以上矩法初估出三个统计参数后，则可利用以上矩法初估出三个统计参数后，则可利用适线法进行配线，从而选出合理的统
37、计参数。用适线法进行配线，从而选出合理的统计参数。尽可能地照顾到点群的趋势，曲线尽量通过尽可能地照顾到点群的趋势，曲线尽量通过点群的中心，当经验点群与曲线不能全部拟合时，点群的中心，当经验点群与曲线不能全部拟合时，应侧重考虑中上部而且精度较好的大洪水的点据；应侧重考虑中上部而且精度较好的大洪水的点据；由于历时上特大洪水加入系列进行配线，对由于历时上特大洪水加入系列进行配线，对确定参数的影响作用较大，但这些资料本身确定参数的影响作用较大，但这些资料本身精度精度较差要慎重对待，因此适线时不能机械通过该点，较差要慎重对待，因此适线时不能机械通过该点，使曲线对其它点群偏离太大，也不能距该点据太使曲线对
38、其它点群偏离太大，也不能距该点据太远，应考虑可能的误差范围进行调整；远，应考虑可能的误差范围进行调整；参照本站不同时段及相邻流域洪水特征值统参照本站不同时段及相邻流域洪水特征值统计参数的变动规律进行调整。计参数的变动规律进行调整。 该法是将经验点据与理论频率曲线的对该法是将经验点据与理论频率曲线的对应值之差组合值构成一目标函数，使之达到优应值之差组合值构成一目标函数，使之达到优化，从而估计出统计参数：化，从而估计出统计参数：min-1 Kn*mPmPQQFmin-1 Kn*mPmPQQF式中，式中， ：经验频率经验频率Pi 所对应的洪峰值；所对应的洪峰值； ：Pi 所对应的理论频率曲线上的洪峰
39、值；所对应的理论频率曲线上的洪峰值； K ：大于零的幂次，一般取大于零的幂次，一般取12 ； F ：目标函数目标函数约束条件：约束条件：CV 0 0 0 0 CS CS* ( (CS* 为以往实践中总结的最大值为以往实践中总结的最大值) )mpQ*mpQ)1(VPmmPCQQ 式中，式中，QmP：设计洪峰流量；：设计洪峰流量； ：洪峰流量均值；：洪峰流量均值； ：指定频率：指定频率P所对应所对应P-III 曲线的离均系数；曲线的离均系数； CV ：变差系数；：变差系数； KP：指定频率：指定频率P所对应所对应P-III 曲线的模比系数。曲线的模比系数。 mQP mPmPQKQ 或或用样本的统计
40、参数代替总体的用样本的统计参数代替总体的统计参数，总有抽样误差，故计算的设计洪水统计参数，总有抽样误差，故计算的设计洪水（ QmP ，WP）值也有抽样误差，）值也有抽样误差，P-III型分布的型分布的QmP 的均方误公式为：的均方误公式为：BnCQVmQmP （绝对误差）（绝对误差）式中，式中，B是是CS 和和P的复杂函数，有专用的的复杂函数，有专用的B值诺模值诺模图可查。图可查。BP(%)Cs=4.03.03.52.51.01.50.52.0CS=1.756 在在 式中，式中，n ：由于：由于 n 包括了特大洪水，故包括了特大洪水，故 n不等于实测系列不等于实测系列长度，也不是调查考证期的长
41、度，也不是调查考证期的N，而以，而以n替代该式中替代该式中的的 n，称为，称为折算年数折算年数，可用下面的经验公式计算：，可用下面的经验公式计算：BnCQvmQmp= n=n+(c+d)(N-n)式中，式中，c, d 为经验系数，为经验系数，其中，其中，c 为反映调查洪水次数的系数：为反映调查洪水次数的系数： 一次：一次：c =0.2；二次：；二次： c =0.3；三次：；三次：c =0.4。 d 为反映调查洪水精度的系数：为反映调查洪水精度的系数： 一般：一般：d=0.2；可靠：；可靠：d=0.3；精确：；精确：d=0.4。式中，式中， Qmp ：设计洪峰流量的安全保证值；：设计洪峰流量的安
42、全保证值； ：可靠性系数，一般取：可靠性系数，一般取 =0.7； Qmp：设计洪峰流量的均方误差：设计洪峰流量的均方误差(绝对误差绝对误差)。但安全修正值一般不超过计算设计洪峰流量的但安全修正值一般不超过计算设计洪峰流量的20%mpQmpQ = 对于大型或重要中型水利工程，用上述计算的对于大型或重要中型水利工程，用上述计算的设计洪水有偏小的可能，故从安全考虑，应在设计设计洪水有偏小的可能，故从安全考虑，应在设计值再加上一值再加上一安全保证值安全保证值，常用的计算公式为：，常用的计算公式为： 实测资料和计算有误差，计算方法不完善，均实测资料和计算有误差，计算方法不完善，均会使计算成果存在误差，故
43、为了防止较大误差，必会使计算成果存在误差，故为了防止较大误差，必须对计算成果进行合理性方面的检查和分析，有如须对计算成果进行合理性方面的检查和分析，有如下几种途径：下几种途径：洪量均值随时段长度的增加而变大；洪量均值随时段长度的增加而变大；时段平均流量随时段长度的增加而减少；时段平均流量随时段长度的增加而减少；洪量的洪量的CV值一般随时段长度的增加而减少。值一般随时段长度的增加而减少。洪峰流量及洪量的均值自上游向下游递增；洪峰流量及洪量的均值自上游向下游递增；CV值自上游向下游递减；值自上游向下游递减；洪量与时段洪量与时段的关系的关系平均流量平均流量与时段的与时段的关系关系洪量的洪量的CV值与
44、时段值与时段的关系的关系式中，式中，qP, WP ：频率为：频率为P的设计洪峰和设计洪量的摸数；的设计洪峰和设计洪量的摸数； A：流域面积；：流域面积； n1, n2：系数，大中流域：系数，大中流域 n1= 0.5 0.8, n2= 0.4 0.721nPnmPPAWWAQq 在气候和下垫面条件一致的地区，相邻河流在气候和下垫面条件一致的地区，相邻河流的洪量和洪峰流量的的洪量和洪峰流量的Cv 和和Cs 值应比较接近；值应比较接近；以洪峰模数和洪量模数（以洪峰模数和洪量模数（为消除流域面积影为消除流域面积影响）响）进行比较，以确定它们在地区分布上是否合进行比较，以确定它们在地区分布上是否合理，对
45、于水文气象条件相似的地区，模数值应当理，对于水文气象条件相似的地区，模数值应当接近：接近：实测或调查最大洪峰流量与流域面积关系图实测或调查最大洪峰流量与流域面积关系图 如低于其下限或超过其上限很多，则应深入分如低于其下限或超过其上限很多，则应深入分析其原因。析其原因。某河某站洪峰流量实测资料共有某河某站洪峰流量实测资料共有26年年( (1955-1982年，年，其中有二年缺测其中有二年缺测) )，经洪水调查得知，经洪水调查得知1890年曾发生年曾发生过特大洪水，洪痕可靠，河床稳定，推得洪峰流量过特大洪水，洪痕可靠，河床稳定，推得洪峰流量为为18000m/s，并经考证该洪水为，并经考证该洪水为1
46、890-1982年期间年期间最大一次，最大一次，1891-1955洪水未查清。另已知洪水未查清。另已知 26年实年实测系列洪峰流量均值为测系列洪峰流量均值为 , , 均方差均方差为为 。推求：推求： P=1/1000，1/100 , 1/50 即千年一遇，百年即千年一遇，百年一遇和一遇和50年一遇的洪峰流量年一遇的洪峰流量Qm。smx/76023 sm /20513 分别处理法计算经验频率示意图分别处理法计算经验频率示意图N=93 (1890 1982)n=26 ( 19551982) 1nmPm+=).,2,1(1 MNMPM遗遗 漏漏1890解：解：按历史特大洪水系列与实测系列独立计算方法
47、：按历史特大洪水系列与实测系列独立计算方法：历史特大洪水系列：历史特大洪水系列：1890 1982年年所以，所以，N =1982-1890+1=93年年%1.1193111 NP实测系列中无特大值实测系列中无特大值 ，频率按下式计算：，频率按下式计算： (n=26, m=1, 2, 26)1 nmP1890年特大洪水频率（排序为老大）年特大洪水频率（排序为老大）: 采用采用P- III型曲线，目估配线法计算参数。型曲线，目估配线法计算参数。 初估参数，采用不连续系列的矩法公式：初估参数，采用不连续系列的矩法公式：sm-xl-n-NxNxnliiii/7714197652026193180009
48、311311 注注：1976527602261 xnxnlii3 . 0262051026193)771418000(193177141)()(111222121 -xxl-n-Nxx-NxCnliiiiV 82211009. 1262051)()( nxxnxxnli2i2i -注注进行配线调整的统计参数确定为：进行配线调整的统计参数确定为： 75. 15,35. 0,/77383 VSVmCCCsmQ%2,%1,%1 . 0,mmmQQQsmKQQKPPmmP/2282795. 27738,95. 2%,1 . 03%1 . 0, smQKPmP/1710021.27738,21.2%,1
49、3%1, smQKPmP/1539899.17738,99.1%,23%2, 由已知由已知 求求 QmP （查（查KP表表)VSVmCCCQP5, 按下式计算均方误：按下式计算均方误：BnCQVmQmP B为为Cs & P的函数，可由的函数，可由Cs=1.75，P = 0.1%，1%，2%分别从偌摸图中查到：分别从偌摸图中查到： P =0.1%B=10.7 P =1% B=6.0 P =2% B=4.8 折算年数折算年数n的确定：的确定：(取取c = 0.2 , d = 0.3) 5.59)2693()3.02.0(26)( -n-Ndcnn代入代入 得不同频率下的均方误：得不同频率下的均方误
50、： BnCQvmQmp smmQ/37577 .105 .5935. 077383%1 . 0 smsmmmQQ/16858 . 45 .5935. 07738/21070 . 65 .5935. 0773833%2%1 mpmpQQpmQ 7.0,smQsmQsmQmmm/118016857.0/147521077.0/263037577.03%23%13%1.0 mmmmmQmsQQQmsQms3,0.1%,0.1%3,0.1%0.1%3,0.1%22827/263011.52%20%228272630/22827263025457 (/ ) mmmmmQmsQQQmsQms3,1%,1%
