1、第三章第三章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究1打点计时器是一种的_ 仪器，电磁打点计时器的工作电压是_ _。电火花打点计时器的工作电压是_ _ _ _,当电源频率是50赫兹时，它每隔_ _ 打一次点。2根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( ) A时间间隔 B位移 C加速度 D平均速度打点计时打点计时6V交流220V交流AB0.02S如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器打出的纸带，每打出的纸带，每5 5个个打点取一打点取一个计数个计数点点( (每每隔四个点取一个计数点隔四个点取一个计数点) )，各计数点对应各计数点对应在
2、刻度尺上的示数已在图中示出，单位是在刻度尺上的示数已在图中示出，单位是cmcm，交流电源，交流电源50Hz50Hz。计数点间隔时间为。计数点间隔时间为T T= = 。0.10 s0.10 s（2 2）做匀变速直线运动的物体，做匀变速直线运动的物体，在任意两在任意两个相等个相等且相临的时间内且相临的时间内的位移之差是一个常量，即的位移之差是一个常量，即 sSS SS = sNsN-1= aT 2 SSSSSS一、纸带处理和数据分析一、纸带处理和数据分析(1)(1)重要结论：重要结论：中间中间时刻的时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度瞬时速度等于这段位移的平均速度202ttvvtsvv相等且相临时
3、间内位移之差匀加速直线运动VtOS1S2S3S4S5S6S7t2t3t4t5t6t7t定值sV0VtVt-V0=ats不变， s=at2思考思考：可不可以用公式推导证明？图像证明图像证明重要结论重要结论（2 2）做匀变速直线运动的物体，在任意两做匀变速直线运动的物体，在任意两个相个相 临相且等的时间临相且等的时间T T内内的位移之的位移之差恒定不变，差恒定不变，即即 sSS SS = sNsN-1= aT 2 一、纸带处理和数据分析一、纸带处理和数据分析重要结论重要结论(1)(1) ：中间中间时刻的时刻的瞬时速度瞬时速度 等于这段位移的平均速度等于这段位移的平均速度202ttvvtsvv 求瞬
4、时速度 求加速度v v0 0tv vt tt/2v vt t/2/2应用一、求应用一、求瞬时速度瞬时速度思考思考：可不可以求：可不可以求VA？ VA= m/s 0.1950.3850.5755.89.613.417.3S1S2S3S4ABCDE例：例：如如图所示纸带，时间间隔为图所示纸带，时间间隔为0.02s。则可以得到，则可以得到，VB=SAC/tAC= m/s VC= m/s （保留保留3位位小数）小数）mm应用二、利用纸带求加速度应用二、利用纸带求加速度情形一：相临两段情形一：相临两段CBAS1 S2 a=s/T2=(S2-S1)/T2情形二：不相临的两段情形二：不相临的两段S3-S2+
5、S2-S1=2aT2通式：SM-SN=（M-N）aT2S S2 2数据缺失数据缺失应用二、求加速度应用二、求加速度123455aaaaaa方法一：方法一：对纸带每个相临两段位移对纸带每个相临两段位移差分别求出加速差分别求出加速度，再求加速度的平均值度，再求加速度的平均值S1S2S3S4S5S621324354652() () () () ()5ssssssssssT6125ssT情形三：连续多段（偶数段）情形三：连续多段（偶数段）326521125222,ssssssaaaTTT方法二：方法二：将位移将位移s1与与s s4 4、s s2 2与与s s5 5、s s3 3与与s s6 6，进行分
6、组，分为，进行分组，分为3 3组：组：41123ssaT52223ssaT63323ssaT24561239()()Tssssss3321aaaa 此方法能把此方法能把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量数据带来测量数据带来的偶然误差，这种方法被称为的偶然误差，这种方法被称为逐差法逐差法由由SmSn=(mn)aT2得得s1s2s3s4s5s6逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：2()ssanT后前应用二、求加速度应用二、求加速度方法总结：两段法求加速度方法总结：两段法求加速度
7、：（两计数点时间（两计数点时间T T） 逐差法的实质逐差法的实质-是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：3T3T2321654)T3()xxx()xxx(a 由由X= aT 2得得连续偶数连续偶数段段S1S3S3-S1=2aT2通式：SM-SN=（M-N）aT22()ssanT后前不连续的两段不连续的两段四、纸带上用逐差法求加速度常见纸带数据常见纸带数据呈现呈现情形情形42222s -2s=22TAEACssaT（）（） 例例1.1.为了测定汽车在平直公路上启动时的加为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆速度，某人拍
8、摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光秒爆光一次，汽车车身总长一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加米，那么这辆汽车的加速度约为速度约为 A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2 0 5 10 15 20 25针对训练针对训练0 5 10 15 20 25解：解： 车身长车身长4.5米，占标尺上米，占标尺上3小格，小格，每小格是每小格是1.5米，米，由图读出第一、第二次闪光由图读出第一、第二次闪光 汽车相距汽车相距S1=1.58=12米，米，第二、第三次闪光汽车相距第二、第三次闪光汽车相距
9、S2=1.513.8 = 20.7米米由由S= a T2得得 a = （20.7 12）/ 4 = 2.2 m/s2 答：答： B 例例2如图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带 A、B 、C 、D 、E 为我们在纸带上每隔四个点（或每五个点）所选的记数点。试求：（1）打点计时器打下B 、C 、D 各点时小车的瞬时速度：（2）小车的加速度。针对训练针对训练解：设相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，则（1）vB=sAC/2T=0.26m/s， vC=sBD/2T=0.30m/s vD=sCE/2T=0.34m/s；（2）a=(SAE-2SAC)/(2T)2=0.40m/s2a=0.40m/s2。2.405.218.4112.02cm课后练习课后练习1、如下图所示，某同学做测匀变速直线运动的加速度实验时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了各计数点间距离的测量结果。VD= m/s a= m/s2（保留3位有效数字) 2、在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔 打一个点，打出的纸带如图，选出 A、B 、C 、D 、E 共 5个计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出，以 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a= m/s2 。0.200.8341.58
