1、第第3 3节节 电阻的串联、并联及其应用电阻的串联、并联及其应用一、电阻的串联与并联一、电阻的串联与并联1.1.什么是电阻的串联、并联什么是电阻的串联、并联? ?（1 1）把几个电阻依次）把几个电阻依次首尾相连首尾相连的连接方式的连接方式（2 2）把几个电阻）把几个电阻并列相连并列相连的连接方式的连接方式2 2、串联电路的特点、串联电路的特点: :(1)(1)电流关系：电流关系：I = I1 = I2 = I3 =In串联电路各处的电流相等串联电路各处的电流相等. .(2)(2)电压关系：电压关系： 两端的总电压等于各部分电路电压之和两端的总电压等于各部分电路电压之和. .U=U1+U2+U3
2、+Un(3)(3)电阻关系：电阻关系： 总电阻等于各部分电路电阻之和总电阻等于各部分电路电阻之和. .R=R1+R2+R3+RnR1R2UU1U2IU3R3I1I2I3(4)(4)电压分配：电压分配： 各部分各部分电压电压和各部分对应的和各部分对应的电阻电阻成成正比正比. .nn332211RURURURU3 3、并联电路的特点、并联电路的特点: :(1)(1)电流关系：电流关系：I = I1 + I2 + I3 +In(2)(2)电压关系：电压关系：U=U1=U2=U3=Un(3)(3)电阻关系：电阻关系： 总电流等于各总电流等于各支路的电流之和。支路的电流之和。总电压与各支路的电压相等。总
3、电压与各支路的电压相等。总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和121111nRRRRUII1I2I3R1R2R3(4)(4)电流分配关系：电流分配关系： 各支路的各支路的电流电流和各支路的和各支路的电阻电阻成成反比反比I1R1=I2R2=InRn=U4 4、常用的推论常用的推论: :(1)(1)串联电路的总电阻串联电路的总电阻比比其它部分的电阻其它部分的电阻都大都大。(2)(2)并联电路的总电阻并联电路的总电阻比比任何支路的电阻任何支路的电阻都小都小。(4)n(4)n个相同的电阻个相同的电阻R R并联时：并联时：R R总总= R/n= R/n(5)(5)电路中
4、电路中, ,任一电阻任一电阻增大增大, ,总电阻随之总电阻随之增大增大，反之亦反。，反之亦反。(6)(6)电路中电路中, ,并联并联支路增多支路增多, ,总电阻随之总电阻随之减小减小，反之亦反。，反之亦反。(3)(3)任意电阻任意电阻R R1 1、R R2 2并联时：并联时：R R总总= =2121RRRR总电阻先增大后减小；总电阻先增大后减小；滑片滑到中间位置值时，总电阻最大滑片滑到中间位置值时，总电阻最大例例1 1：如图所示，当滑动变阻器的滑片从最上端滑动如图所示，当滑动变阻器的滑片从最上端滑动 到最下端时，是判断总电阻的变化情况？到最下端时，是判断总电阻的变化情况？R总电阻的变总电阻的变
5、化与化与串联段电阻变化相同串联段电阻变化相同例例2 2：如图所示，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，如图所示，当滑动变阻器的滑片向右滑动时， 是判断总电阻的变化情况？是判断总电阻的变化情况？R0R例例4 4：有四盏灯，接入如图的电路有四盏灯，接入如图的电路, , 1 1和和2 2的电阻均的电阻均为为484484, ,3 3和和4 4的电阻均为的电阻均为12101210, , 把电路接通后把电路接通后, ,四盏灯的电流之比四盏灯的电流之比I I1 1:I:I2 2:I:I3 3:I:I4 4= = 例例3 3：如图，如图，R R1 1=6=6，R R2 2=3=3，R R3 3=4=4，则接入电路后
6、，则接入电路后这三只电阻的电压之比为这三只电阻的电压之比为L1UL2L3L4R1R2R3例例5 5：如图所示电路如图所示电路, ,当当abab两端接入两端接入100V100V电压时电压时,cd,cd两两端为端为20V20V；当；当cdcd两端接入两端接入100V100V电压时电压时,ab,ab两端电压为两端电压为50V,50V,则则R R1 1:R:R2 2:R:R3 3为为( )( )A、4:2:1 B、2:1:1 C、3:2:1 D、以上都不对、以上都不对R1R1R2R3R3abcdR1R1R2abcd100V20V40V40VR2R3R3abcd100V50V25V25VR1：R2=2:
7、1 R2：R3=2:1 例例6 6：如图所示电路中如图所示电路中, R, R1 1=20=20, R, R2 2=40=40, R, R3 3=60=60, , R R4 4=20=20, R, R5 5=40=40, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ( )( )A A、若、若U UABAB=140V, C=140V, C、D D端开路端开路, ,则则U UCDCD=84V=84VB B、若、若U UABAB=140V, C=140V, C、D D端开路端开路, ,则则U UCDCD=140V=140VC C、若、若U UCDCD=104V, A=104V, A、B B端短路端短路,
8、,则通过则通过R R1 1的电流为的电流为0.6A0.6AD D、若、若U UCDCD=104V, A=104V, A、B B端短路端短路, ,则通过则通过R R3 3的电流为的电流为0.4A0.4AR1R4R3R2R5ABCDR1R4R3R2R5ABCD二、电压表和电流表的改装二、电压表和电流表的改装1 1、灵敏电流表、灵敏电流表G(G(表头表头) )满偏电流满偏电流I Ig g满偏电压满偏电压U Ug g内阻内阻 R Rg ggggRIU量程：量程： 指针满偏时，能指针满偏时，能够够“测量测量”的的最大值最大值。 不过，灵敏电流表的不过，灵敏电流表的Ug和和Ig一般都比较小一般都比较小,
9、,因此因此只有通过改装才能测量较大的电流和电压。只有通过改装才能测量较大的电流和电压。 2 2、电压表的改装、电压表的改装 例例1:1:有一有一灵敏电流灵敏电流表表G,G,内阻内阻R Rg g=10=10，满偏，满偏电流电流I Ig g=3mA=3mA，把它改装成量程把它改装成量程U=3VU=3V的电压表，的电压表，应该怎样改装？应该怎样改装？gIgRGgURURUgggRIUgRUUU 30mv2.97 vgRIUR990 解：利用串联分压的原理，给表头解：利用串联分压的原理，给表头串联一分压电阻串联一分压电阻R R注意注意: :改装后的电表改装后的电表, ,刻度盘刻度盘必须按照新的量程进行
10、等分必须按照新的量程进行等分变式训练：变式训练：有一满偏电有一满偏电压为压为U Ug g，内阻，内阻为为R Rg g的电的电流表流表, ,现现要要将量将量程程扩大到扩大到n n倍倍，应，应串联串联一个一个多大多大的分压电阻的分压电阻？gUgRGgUnggRUnUURURgUn) 1( gRgUURR1n解：电路图如（右）解：电路图如（右） 图所示：图所示：gRnR) 1( 串gVRnR“量程扩大倍数量程扩大倍数= =内阻扩大倍数内阻扩大倍数”GIgRg3 3、电流表的改装、电流表的改装 例例2:2:有一有一灵敏电流灵敏电流表表G,G,内阻内阻R Rg g=25=25，满偏，满偏电流电流I Ig
11、 g=3mA=3mA，把它改装成量程把它改装成量程I=I=0.6A0.6A的电的电流流表，表，应该怎样改装？应该怎样改装？解：利用并联分流的原理，给表头解：利用并联分流的原理，给表头并联一分流电阻并联一分流电阻R RI597 mAIRRIR=IIg=IR R = Ig Rg求得：求得：R = 0.126 变式训练：变式训练：有一满偏电有一满偏电流为流为I Ig g，内阻，内阻为为R Rg g的电的电流表流表, ,现现要要将量将量程程扩大到扩大到n n倍倍，应，应并联并联一个一个多大多大的分的分流流电阻电阻？11n解：电路图如（右）解：电路图如（右） 图所示：图所示：gRnR11并RggIIRR
12、GIgRgn IgIRRIR=nIgIg= (n1) IggARnR1“量程扩大倍数量程扩大倍数= =内阻缩小倍数内阻缩小倍数” 2、如果给电压表串联一个、如果给电压表串联一个阻值等于电压表内阻的电阻，阻值等于电压表内阻的电阻，它的量程变为多大，刻度盘上它的量程变为多大，刻度盘上的是数字怎么改？的是数字怎么改？ 6V;；1、2、32、4、6 如果给电流表并联一个阻值如果给电流表并联一个阻值等于电流表内阻的电阻，它的量等于电流表内阻的电阻，它的量程变为多大，刻度盘上的是数字程变为多大，刻度盘上的是数字怎么改？怎么改？6A;；1、2、32、4、6三、滑动变阻器的两种接法三、滑动变阻器的两种接法滑片
13、滑片线圈线圈金属杆金属杆AB BCD瓷瓷筒筒比较项目比较项目限流接法限流接法分压接法分压接法电路图电路图D D上电压上电压变化范围变化范围闭合闭合S S前前P P的位置的位置0 U最右端最右端 U 最左端最左端(1)(1)分压的优点：分压的优点： 电压、电流变化范围大（可从零调节）电压、电流变化范围大（可从零调节）(2)(2)限流的优点：限流的优点： 电路连接简单，功率损耗较小电路连接简单，功率损耗较小1 1、两种电路比较、两种电路比较（4 4）当两种接法均可满足要求时，一般选限流接法。）当两种接法均可满足要求时，一般选限流接法。（3 3）当当R R0 0R RD D时时：限流接法对电流、电压
14、的调控作：限流接法对电流、电压的调控作 用显著，一般用限流接法。用显著，一般用限流接法。（2 2）当当R R0 0R RD D时时：限流接法对电流、电压的调控作：限流接法对电流、电压的调控作 用不明显，一般选分压接法。用不明显，一般选分压接法。（1 1）当要求）当要求电压从电压从0 0变化变化，一定用分压接法。，一定用分压接法。2 2、选择的基本原则：、选择的基本原则：AVBPAS例：例：按照（右）图在（左）图中进行实物连线按照（右）图在（左）图中进行实物连线四、伏安法测电阻四、伏安法测电阻xRAV电流表电流表内接法内接法 通过测量通过测量待测电阻待测电阻两端的两端的电压电压U U和和电流电流
15、I I，再由公，再由公式式 计算出电阻计算出电阻R R的方法。的方法。IUR 电流表电流表外接法外接法xRAV1 1、电流表、电流表内接法内接法：xRAVIUR测xAxIUU R测测R真真(1)(1)误差分析：误差分析： 测量电流准确，但由于测量电流准确，但由于电流表分压电流表分压，导致测量电，导致测量电压偏大，所以电阻的测量值大于真实值。压偏大，所以电阻的测量值大于真实值。(2)(2) 若若 RxRA 时时: :简记为简记为“大内偏大大内偏大”“内接法内接法适合测适合测大电阻大电阻, ,但测量结果仍然但测量结果仍然偏大偏大”AxRR xR测量结果测量结果偏大偏大2 2、电流表、电流表外接法外
16、接法：IUR测VxxIIUR测测R真真(1)(1)误差分析：误差分析： 测量电压准确，但由于测量电压准确，但由于电压表分流电压表分流，导致测量电，导致测量电流偏大流偏大, , 所以电阻的测量值小于真实值。所以电阻的测量值小于真实值。(2)(2) 若若 RxRV 时时: :xRAVVxVxRRRRxR测量结果测量结果偏小偏小简记为简记为“小外偏小小外偏小”“外接法外接法适合测适合测小电阻小电阻, ,但测量结果仍然但测量结果仍然偏小偏小”3 3、电流表、电流表内、内、外外接法的判定：接法的判定：（2 2）倍率计算法：）倍率计算法：:时当AxxVRRRR:时当AxxVRRRR:时当AxxVRRRR选
17、用电流表选用电流表内内接法接法选用电流表选用电流表外外接法接法内、外内、外接法都可以接法都可以（1 1）比较法：）比较法：若若RxRV时：时： 选用电流表选用电流表外外接法接法若若RxRA时：时：选用电流表选用电流表内内接法接法例：已知电流表的内阻约为0.1，电压表内阻约为10K，若待测电阻约为5，用伏安法测其电阻应采用电流表_接法较好。若待测电阻约为500，用伏安法测其电阻应采用电流表_接法较好。外外 内内 例：如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10V和0.1A，那么，待测量电阻RX的测量值是_,测量值比真实值（大或小），其真实值为_。（已知电流表的内阻为0.2）答：答：100 ，
18、大，大，99.8 (3)(3)试触法：试触法：xRAVMN若若电压表电压表示数有示数有明显变化明显变化，即，即UUIIUUII若若电流表电流表示数有示数有明显变化明显变化，即，即 当当Rx、RV、RA的阻的阻值关系不确定时，可以值关系不确定时，可以用试触法进行判断。用试触法进行判断。，易外接，易外接，易内接，易内接例例: :某某同学用伏安法测一个未知电阻同学用伏安法测一个未知电阻R RX X的阻值，采的阻值，采用如图线路图，他先把伏特表接在用如图线路图，他先把伏特表接在M M点，读得电表点，读得电表示数分别为示数分别为U=3.0VU=3.0V，I=3.0mAI=3.0mA，然后把伏特表改接，然后把伏特表改接在在N N点，读得示数分别为点，读得示数分别为U=2.9VU=2.9V，I=4.0mAI=4.0mA，则哪次测量误差较小？则哪次测量误差较小？R Rx测测量值为多少量值为多少？xRAVM MN N 电流表内接时误差较小电流表内接时误差较小R R测测= = U U/ / I I=1000=1000解释：安培表示数变化相对更大，说明电压表分流作用明显。 跟伏特表内阻相比，待测电阻较大，因此，伏特表分流对电路测量影响更大，安培表内接。
