1、 电场中的图像问题近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E x图象、图象、 x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t 图象，掌握各个图象的特点，图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、理解其斜率、截距、“面积面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。一般以选择题的形式出现，难度中等。vt图象图象：根据根据vt图象的速度变化、斜率变化图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化即加速度大
2、小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化类型一类型一电场中粒子运动的电场中粒子运动的vt图象图象【例【例1】(多选多选)【v-t图像问题】图像问题】如图如图1甲，直线甲，直线MN表示某电场表示某电场中一条电场线，中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点点处由静止释放，粒子从处由静止释放，粒子从a运动到运动到b过程中的过程中的vt图线如图乙所示，图线如图乙所示，设设a、b两点的电势分
3、别为两点的电势分别为a、b，场强大小分别为，场强大小分别为Ea、Eb，粒子，粒子在在a、b两点的电势能分别为两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有，不计重力，则有() A.ab B.EaEbC.EaEb D.WaWb例例2.【v-t图像问题】图像问题】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量三点，如图甲所示，一个电荷量为为2 C，质量为，质量为1 kg的小物块从的小物块从C点静止释放，其运动的点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位
4、点处为整条图线切线斜率最大的位置置(图中标出了该切线图中标出了该切线)。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是()A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB.由由C到到A的过程中物块的电势能先减小后变大的过程中物块的电势能先减小后变大C.由由C点到点到A点的过程中，电势逐渐升高点的过程中，电势逐渐升高D.AB两点电势差两点电势差UAB5 V类型二电场中的Ex图象Ex图象图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿表示场强沿x轴正方向；轴正方向；E0表示场强沿表示场强沿x轴负方向轴负方向(3)图线与图线
5、与x轴围成的轴围成的“面积面积”表示电势差，表示电势差，“面积面积”大小表示电大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定1.几种常见的Ex图象(1)点电荷的点电荷的Ex图象图象正点电荷及负点电荷的电场强度正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标随坐标x变化关系的图象大致如图所示变化关系的图象大致如图所示(2)两个等量异种点电荷的两个等量异种点电荷的Ex图象图象两电荷连线上的两电荷连线上的Ex图象如图所示。图象如图所示。两电荷连线的中垂线上的两电荷连线的中垂线上的Ey图象如图所示。图象如图所示。(3)两个等量同两个等量同种点电荷的种点电荷的Ex图象图象
6、两电荷连线上的两电荷连线上的Ex图象如图所示。图象如图所示。两电荷连线的中垂线上的两电荷连线的中垂线上的Ey图象如图所示。图象如图所示。Ex图象特点图象特点(1)反映了电场强度随位移变化的规律。反映了电场强度随位移变化的规律。(2)E0表示场强沿表示场强沿x轴正方向；轴正方向；E0表示场强沿表示场强沿x轴负方向。轴负方向。(3)图线与图线与x轴围成的轴围成的“面积面积”表示电势差，表示电势差，“面积面积”大小表示电势差大大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。小，两点的电势高低根据电场方向判定。例例3 3 对对E Ex x图象的理解图象的理解 ( (多选多选) )静电场在静电场在x
7、 x轴上的场强轴上的场强E E随随x x的变化的变化关系如图所示，关系如图所示，x x轴正向为场强正方向，带轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿正电的点电荷沿x x轴运动，则点电荷轴运动，则点电荷( () )A A在在x x2 2和和x x4 4处电势能相等处电势能相等B B由由x x1 1运动到运动到x x3 3的过程中电势能增大的过程中电势能增大C C由由x x1 1运动到运动到x x4 4的过程中电场力先增大后减小的过程中电场力先增大后减小D D由由x x1 1运动到运动到x x4 4的过程中电场力先减小后增大的过程中电场力先减小后增大【例【例4】 E Ex x图象图象 在在x轴上关于原
8、点对称的轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的电荷量相等的点电荷，如图所示的Ex图象描绘了图象描绘了x轴上部分区轴上部分区域的电场强度域的电场强度(以以x轴正方向为电场强度的正方向轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场。对于该电场中中x轴上关于原点对称的轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是两点，下列结论正确的是()A.两点场强相同，两点场强相同，c点电势更高点电势更高 B.两点场强相同，两点场强相同，d点电势更高点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高点电势高D.两点场强不同，两点电势相等，
9、均比两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低点电势低解析解析题图中题图中a点左侧、点左侧、b点右侧的电场都沿点右侧的电场都沿x轴负方向，则轴负方向，则a点处为正电荷，点处为正电荷，b点处为负电荷，点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强两点的场强相同，相同，c点电势更高，点电势更高，A正确，正确，B、C、D错误。错误。答案答案Ax图象：图象：(1)电场强度的大小等于电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强图线的斜率大小，电场强度为零处，度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在在x图象中可以直接判断各点电势的大
10、小，并可图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析，进而分析WAB的正负，然后作出判断的正负，然后作出判断类型三电场中的x图象1.几种常见的几种常见的x图象图象(1)点电荷的点电荷的x图象图象(取无限远处电势为零取无限远处电势为零)正点电荷的正点电荷的x图象如图图象如图1所示；所示；负点电荷的负点电荷的x图象如图图象如图1所示。所示。 图1 图2(2)两个等量异种电荷连线上的两个等量异种电荷连线上的x图象，如图图象，如图
11、3所示。所示。 图图3 图图4 图图5(3)两个等量同种电荷的两个等量同种电荷的x图象图象两正电荷连线上的两正电荷连线上的x图象如图图象如图4所示。所示。两正电荷连线的中垂线上的两正电荷连线的中垂线上的y图象如图图象如图5所示。所示。【例【例5】【x图象图象】(多选多选)空间某一静电场的电势空间某一静电场的电势在在x轴上分布如图轴上分布如图16所示，所示，x轴上两点轴上两点B、C的电场强的电场强度在度在x方向上的分量分别是方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的。下列说法正确的有有()A.EBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小B.EBx的方向沿的方向沿x轴正方向轴正方向C.电荷在
12、电荷在O点受到的电场力在点受到的电场力在x轴方向上的分量最大轴方向上的分量最大D.负电荷沿负电荷沿x轴从轴从B移到移到C的过程中，电场力先做正功，的过程中，电场力先做正功，后做负功后做负功解析解析在在x图象中，图线斜率表示场强大小。结合图象中，图线斜率表示场强大小。结合题中图象特点可知题中图象特点可知EBxECx，EOx0，故，故A项正确，项正确，C错误；错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿沿x轴负方向，轴负方向，B项错误；项错误；负电荷在正负电荷在正x轴上受电场力沿轴上受电场力沿x轴负方向，在负轴负方向，在负x轴上受轴上受电场力沿
13、电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从轴正方向，故可判断负电荷从B移到移到C的过的过程中，电场力先做正功后做负功，程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。项正确。答案答案AD例例6.【x图象图象】如图甲所示，一条电场线与如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，轴重合，取取O点电势为零，点电势为零，Ox方向上各点的电势方向上各点的电势随随x变化的情况变化的情况如图乙所示。若在如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子在仅受点由静止释放一电子，电子在仅受电场力的作用下开始运动，则以下说法正确的是电场力的作用下开始运动，则以下说法正确的是()A.电子将沿电子将沿x负方向运动负方向运动B.电子的电势能将变大
14、电子的电势能将变大C.电子运动的加速度先增大后减小电子运动的加速度先增大后减小D.电子运动的加速度一直增大电子运动的加速度一直增大EPx图象特点图象特点(1)反映了电势能随位移变化的规律。反映了电势能随位移变化的规律。(2)若电场力也是若电场力也是x方向上，方向上，EPx图像的斜率表示电场力的大小图像的斜率表示电场力的大小类型四电场中的EPx图象例例7对对Epx图象图象的理解的理解一带电粒子在电场中仅受静电力作用，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为做初速度为零的直线运动取该直线为x轴，起始点轴，起始点O为坐标原点，为坐标原点，其电势能其电势能Ep与位移与位移x的
15、关系如图所示，下列图象中合理的是的关系如图所示，下列图象中合理的是()vt图象图象：根据根据vt图象的速度变化、斜率变化图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化Ex图象图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿表示场强沿x轴正方向；轴正方向；E0表示场强沿表示场强沿x轴负方向轴负方向(3)图线与图线与x轴围成的轴围成的“面积面积”
16、表示电势差，表示电势差，“面积面积”大小表示大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定x图象：图象：(1)电场强度的大小等于电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强图线的斜率大小，电场强度为零处，度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析，进而分析WAB的正负，然后作出判断的正负，然后作出判断EPx图象特点图象特点(1)反映了电势能随位移变化的规律。反映了电势能随位移变化的规律。(2)若电场力也是若电场力也是x方向上，方向上，EPx图像的斜率表示图像的斜率表示电场力的大小电场力的大小
