1、 三角形一、困惑的战士一、困惑的战士 一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下。 一个侦查战士想出这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。ACBD？分析：在分析：在ACB与与ACD中，中，BAC=DACAC=AC（公共边）（公共边） ACB=ACD=90步测距离碉堡距离你能解释其中的道理吗？（抽象出几何图形进行分析）你能
2、解释其中的道理吗？（抽象出几何图形进行分析）构造全等三角形，将要测量的边进行转化。构造全等三角形，将要测量的边进行转化。 ACB ACD（ASA）所以：所以：BC=DC已知：如图，已知：如图，ACBD，BAC=DAC求证：求证：BC=DC二、你能帮助战士解决吗？二、你能帮助战士解决吗？ 任务任务一一：战士还有一个小任务，需要测量河的宽度，：战士还有一个小任务，需要测量河的宽度， 但是他没但是他没有船，不能直接去测。但在平坦的岸边发现一个工具箱，他有船，不能直接去测。但在平坦的岸边发现一个工具箱，他怎样才能测出河的宽度呢？怎样才能测出河的宽度呢？ 工具箱 皮尺 测角仪测量河的宽度测量河的宽度 先
3、把你的设计方案在图上画出来，并与你组内的同伴交流你先把你的设计方案在图上画出来，并与你组内的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。的方案，看看谁的方案更便捷。AB变式：变式： 通过同学们的帮助，战士测出了河的宽度，通过同学们的帮助，战士测出了河的宽度，同时战士同时战士发现河面上有一个水雷发现河面上有一个水雷C（视为一个点）（视为一个点）,请请设计方案再次帮助战士测量水雷设计方案再次帮助战士测量水雷C距岸边距岸边A和和B的距的距离离 ,并说明理由。并说明理由。ABCBAM任务任务二二： 战士在返回营地的途中被一湖面挡住了归路，战士在返回营地的途中被一湖面挡住了归路，为了绘制出精确的队伍前进地图，
4、他需要知道这个湖为了绘制出精确的队伍前进地图，他需要知道这个湖面最大宽度面最大宽度AB的距离，请同学帮助他设计测量方案。的距离，请同学帮助他设计测量方案。【方法点拨】【方法点拨】选择恰当的判定方法（转化需求边）选择恰当的判定方法（转化需求边）构造全等三角形构造全等三角形说明理由（证明说明理由（证明 ）结论结论（1）测距离使线段相等）测距离使线段相等（2）取已知线段的中点）取已知线段的中点（3）测角（或构造角度相等）测角（或构造角度相等）（4）公共边）公共边（5）对顶角）对顶角（6）判断三点共线）判断三点共线 测量长度的皮尺测量角度的测角仪BADCBCAD12ABCEDABCED基本方案赏析基本
5、方案赏析（1）（2）（3）（4）BCAD12（5） 在一座楼相邻两面墙的外部有两点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，如图所示，请设计一种方案能在墙外直接测量请设计一种方案能在墙外直接测量A、C两点间的距离，两点间的距离，与小组同交流，看看你们小组共有多少种方案。与小组同交流，看看你们小组共有多少种方案。参考方案：参考方案： 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度四、挑战自我四、挑战自我 拓展应用拓展应用
