1、猴子为什么不喜欢平行线？脑筋急转弯：第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线回顾与思考回顾与思考要点讲练知识梳理整合提升课后作业2如图，如图，CABE于于A，ADBF于于D，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）A的余角只有的余角只有BB的邻补角是的邻补角是DACCACF是是的余角的余角D与与ACF互补互补与相交线有关的角1如图，在所标识的角中，如图，在所标识的角中，互为对顶角是（互为对顶角是（ ） A1和和2B1和和4 C2和和3D1和和3对顶角邻补角直角同位角内错角同旁内角注意：补角和余角是数量关系的角，与位置无关CD垂线的性质3.直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短两点之间
2、线段最短4如图，点如图，点E在在BC的延长线上，下列条的延长线上，下列条件中不能判定件中不能判定AB CD的是（的是（ ）A3=4 B1=2CB=DCEDD+DAB=180平行线的判定A思考思考: :判别判别两条两条直线平行的方法有哪些？直线平行的方法有哪些？一、同位角相等，两直线平行。一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
3、互相平行。互相平行。平行线的性质6.6.一只因损坏而倾斜的椅子，从一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，对边的平行关系没有发生变化，若若1 17575，则，则2 2的大小的大小是是 . .105 50平行线判定和性质的综合应用8.如图，BDAC，EFAC，1=4， 试说明：ADG=C解：BDAC，EFAC（ ） 2=3=90（ ） BD （ ） 4=_（ ） 1=4 （ ） 1=_（ ） BC （ ） ADG=C（ ） 已知垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平 行两直线平行
4、，同位角相等EF55DG如图，若AB/CD，E是平面内一动点，连接EB和ED1，当点E在图位置时，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 EBDCA平行中的拐点问题图图EBDCAFFB+D+BED=360平行中的拐点问题EBDCAEBDCAEBDCAEBDCAFFF拓展升华ECADBECADBECADBECADBECADBB+E=BDE平行中的拐点问题2,当点E在图（2）位置时，B，D，BED之间有何关系？3，思考思考：E的位置的位置还可以在哪里？（还可以在哪里？（除了在直线除了在直线AB和和CD上以外上以外）BED=BDABCDE图3ABCDE图5ABCDE图4ABCDE图6随着E
5、的位置变化，BED 与B、D的数量关系会发生变化吗？ 下面的几组图形中，也有ABCD,ABCD,猜想D D、B B和E E、F F、G G存在什么关系？ABCDEGFABDCEF方法归纳：转化做辅助线平行线的性质或三角形等图形的性质等平行中的拐点问题 撕拼角撕拼角验证三角形三个内角的和为验证三角形三个内角的和为_. 180旧事新议：三角形内角和123旧事新议：三角形内角和123123方法归纳：转化作平行线三角形内角和等于180平行线的性质用相交线和平行线制作美丽的图案分类讨论分类讨论旧事新议：三角形内角和等于180EBDCAFEBDCA如图，如图，ABCD，试求，试求B+E+D。EBDCAF如
6、图，如图，ABCD，试求，试求B+E+D。EBDCAF如图，如图，ABCD，试求，试求B+E+D。EBDCAF例1：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：BDDEB理由如下： 过点E作EF/AB B=BEF（两直线平行，内错角相等） AB/CD EF/CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） D =DEF（两直线平行，内错角相等） BDBEFDEF DEB 即BDDEB F如图，如图，ABCD，试求，试求B+E+D。EBDCAF平行中的拐点问题平行中的拐点问题第一环节：复习回顾，夯实基础第一环节：复习回顾，夯实基础问题1: 平行线的性质有哪几条？
7、问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？ 怎么判定两条直线在怎么判定两条直线在同一平面同一平面内相互平行？内相互平行？ 一、同位角相等，两直线平行。 二、内错角相等，两直线平行。 三、同旁内角互补，两直线平行。 四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6.已知一个角的补角加上10后，等于这个角余角的3倍，则这个角的补角是 度。解：设这个角的度数为x， 则它的补角为：1800-x 它的余角为：900-x所以有： 1800 - x+100 = 3（900-x） 得： x
8、 = 400所以，它的补角为1400平行线的判定方法：（数学语言）平行线的判定方法：（数学语言）1=2（已知）（已知） （ ）143同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABCD3=4（已知）（已知） （ ） ABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2+3= （已知）（已知） （ ）ABCD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行180ab,bc(已知）已知） （ ）abcac平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行2. 如图,CDAB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（）A A线段线段CACA的的长长 B B线段线段CDCD的长的长 C C线段
9、线段ADAD的的长长 D D线段线段ABAB的长的长1如图，在所标识的角中，如图，在所标识的角中，互为对顶角是（互为对顶角是（ ） A1和和2B1和和4 C2和和3D1和和33. 如图如图,CDAB，垂足为，垂足为D，则点，则点A到直线到直线CD的距离是（）的距离是（）A A线段线段CACA的的长长 B B线段线段CDCD的长的长 C C线段线段ADAD的的长长 D D线段线段ABAB的长的长C点到直线的距离-垂线段的长度线段线段AC与线段与线段AD的大小关系是的大小关系是 ，ACAD直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短垂线的性质4如图，点如图，点E在在BC的延长线上，下列条的延
10、长线上，下列条件中不能判定件中不能判定AB CD的是（的是（ ）A3=4 B1=2CB=DCEDD+DAB=1804如图下列条件中，不能判断如图下列条件中，不能判断ab的的是是( )A1=3 B. 2+4=180 C. 4=5 D. 2=3平行线的判定方法：（数学语言）平行线的判定方法：（数学语言）1=2（已知）（已知） （ ）143（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）ABCD4（已知）（已知） （ ） ABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2+3= （已知）（已知） （ ）ABCD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行180ab,bc(已知）已知） （
11、）abcac平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行例1：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 EBDCA旧事新议：三角形内角和等于180123123旧事新议：三角形内角和等于180小组合作探究 ：1、问题：利用撕拼角的方法探究 “三角形三个内角的和等于1800”2、要求：利用准备的三角形纸片设计方案并说明理由，与小组内的同学合作交流. 撕拼角验证三角形三个内角的和为撕拼角验证三角形三个内角的和为_. 180回顾：撕，拼角旧事新议：三角形内角和等于1808.如如图，点图，点P为为AOB的边的边OA上的一点，上的一点，过点过点P作直线作直线EF
12、OB尺规作角EBDCAFEBDCAB+D+BED=360旧事新议：三角形内角和等于180123旧事新议：三角形内角和等于180123123拓展升华ECADBECADBECADBECADBECADBB+E=BDE平行中的拐点问题3，请思考：请思考：E的位置的位置还可以在哪里？还可以在哪里？，随着随着E的位置变化，的位置变化，BED 与与B、D的数量关系会发生变化吗？的数量关系会发生变化吗？ BED=BDBED=DBBED=DBBED=BDABCDE图3ABCDE图5ABCDE图4ABCDE图6下面的几组图形中，也有ABCD,ABCD,猜想B B、D D和E E、F F、G G存在什么关系？加以证明ABCDEGFABDCEFEBDCAFEBDCAEBDCAEBDCAFFB+D+BED=360平行中的拐点问题1.一个角的余角比这个角的补角小_2.1=82，2=98，3=80,则4 的度 数为_90803，如右图，45. 如图，CBAB，CE平分BCD，DE平分 CDA,1+2=90，求证：DAAB2,当点E在图（2）位置时，B，D，BED之间有何关系？ECADBECADBECADBECADB图（图（2 2）平行中的拐点问题BED= B+D2,当点E在图（2）位置时，B，D，BED之间有何关系？ECADBECADBECADBECADB图（图（2 2）平行中的拐点问题BED= B+D
