1、数学思考数学思考找规律找规律1别着急，从别着急，从2个点开个点开始，逐渐增加点数，始，逐渐增加点数，找找规律。找找规律。8个点可以连成多少条线段？一、直接导入，发现问题一、直接导入，发现问题点数点数增加条数增加条数总条数总条数 2 2AB 1 1二、教师引导，逐步探究二、教师引导，逐步探究点数点数增加条数增加条数总条数总条数 213CAB 32点数点数增加条数增加条数总条数总条数213CAB 32D4 63点数点数增加条数增加条数总条数总条数213CB 32D4 6 35EA 104点数点数增加条数增加条数总条数总条数213C32D4 635 1046ABEF 155点数点数增加条数增加条数总
2、条数总条数2133246351046AB1557CDEFG216点数点数增加条数增加条数总条数总条数213 324 635 10 46 1557CDEFG 2168H不画出来，你知道增加不画出来，你知道增加了几条线段吗？了几条线段吗？7 28BA点数点数增加条数增加条数总条数总条数13324635104 6 15 5 7 21 6 8 7 282个点连成线段的条数：个点连成线段的条数： 1（条）（条）1+2=3（条）（条）1+2+3=6（条）（条）1+2+3+4=10（条）（条）1+2+3+4+5=15（条）（条）1+2+3+4+5+6=21（条）（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）（
3、条）3个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：个点连成线段的条数： 1+2+3+4+（n-1）2 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连成多少条线段？个点能连成多少条线段？请写出算式。请写出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条）1+2+3+17+18+19=190（条）（条）12个点连成线段的条数：个点连成线段的
4、条数：20个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：三、归纳小结，提升思想三、归纳小结，提升思想 观察下图，想一想。（观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？问题：问题：1. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 2.在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数每行的棋子数行数棋子总数行数棋子总数 11 22 33 441 4 9 16四、巩固练习，提升能力四、巩固练习，提升能力问题：问题：1. 第第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？幅图每行有几个棋子
5、？有几行？共有几个棋子？3. 第第15幅图共有几个棋子？幅图共有几个棋子？7749（个）（个） 1515225（个）（个）想一想想一想:（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？想一想想一想:（2）第）第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？问题：第问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数每行的棋子数行数棋子总数行数棋子总数 n n 棋子总数棋子总数 n2 棋子总数棋子总数 2、摆一摆，找规律。、摆一摆，找规律。（1）第）第
6、6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2）摆第）摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）根）平行四边形平行四边形多边形多边形 边数边数3 34 45 56 6内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数-2）180（9-2）1801260问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？ 1. 化繁为简化繁为简 2. 画图、枚举画图、枚举3. 有序思考有序思考4. 探究规律探究规律五、回顾所学，课堂总结五、回顾所学，课堂总结
