1、三角形内角和原题再现原题再现 人教版数学四年级下第五单元第人教版数学四年级下第五单元第6767页例页例6 6 画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。6 6一、说题目03/04/说策略说思想01/02/说学情目录05/06/说板书说变式123通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180，并能应用这一知识解决一些简单问题。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。一、说题目一、说题目 （一）从知识与
2、能力的要求来看（一）从知识与能力的要求来看本题出自人教版数学五年级下册本题出自人教版数学五年级下册第五单元第第五单元第6767页例页例6 6，通过审，通过审题与分析，我们发现，这一题涉及的知识点及能力要求包括：题与分析，我们发现，这一题涉及的知识点及能力要求包括：四上四上三上三上四下四下四下四下张方形、张方形、正方形的正方形的特征特征角的分类角的分类三角形三角形的分类的分类三角形三角形内角和内角和四下四下初中初中四边形四边形内角和内角和多边形多边形内角和内角和（二）从知识的前后联系来看（二）从知识的前后联系来看（三）从信息入手分析来看（三）从信息入手分析来看画几个不同类型的三角形。量一量，算一
3、算，三角形3个内角的和各是多少度。本题给出的信息在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180。因此本节课我提出的教学的重、难点是：验证三角形的内角和是180。求解难点及成因学生在小组中合作探索，通过量一量、折一折、撕一撕、画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180。突破难点的策略学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识；具备了初步的动手操作和主动探究的能力以及合作学习的习惯，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生在“量、算”三角形内角和的过程中，一是测量三个角后所得到的和不是180；二是学生已经知道了结论，
4、操作时不自觉地用结论调整自己的测量，制造出“伪结论”，在一系列的实验、操作活动中，积累一些认识图形的经验和方法，逐步推理归纳出三角形内角和。已知难点二、说学情二、说学情三、说思想三、说思想 在学生的猜想过程中，由已经学过的长方形内角和是360，沿着对角线剪成两个直角三角形，3602=180转化为今天需要解决的三角形内角和的问题中去，渗透合情推理。 在学生“拼一拼、看一看”以及“折一折”的验证过程中，将三角形的三个角拼起来，转化为四年级上册学过的平角知识中去，平角等于180，这里也蕴含着“变”中有“不变”的数学思想，。 这种转化的思想，在下一课中四边形内角和以及探索多边形内角和依然适用。四、说策
5、略四、说策略1.引入呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是“内角”。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角?(四个)它的内角有什么特点？（都是直角）这四个内角的和是多少？（360）三角形有几个内角呢?内角和是多少呢？从而引入课题。（板书：三角形内角和）设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。 2.猜测 长方形内角和是360，那么三角形内角和是多少呢？引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180。长方形内角和360。 三角
6、形是180？ （1）引导学生“量一量、算一算”不同类型的三角形的内角和度数的活动中，学生存在以下两个问题，一是测量三个角后所得到的和不是180；二是学生已经知道了结论，操作时不自觉地用结论调整自己的测量，制造出“伪结论”，这一活动的设计，使学生初步感受到他们内角和大约是180，让学生感受到误差的真实存在性。3.验证3 32 23 31 1平角：平角：180180（2）在量和算的过程中存在误差，我们能不能通过“拼一拼、看一看”结合简单的推理，来得出三角形内角和的度数。212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2（3）再引导学生用“折一折”的方法进行验证 当然，无论是“量、算
7、”、“拼一拼”还有折一折，这些活动，在学生的操作过程中都会存在有问题及误差，如用剪下来的三个角拼成一个平角的过程中，一是学生不知道剪下来的角是那个角，针对这一问题，可以先让学生在剪之前标好1、2、3，这样就不会混淆；二是剪下来的角拼不成直角，出现这一问题的原因可能是学生在之前画三角形是不规范，画的边不够直，在教学中我们要正视这些误差的存在。进行逐步的推理，归纳出任意三角形内角和是180。4.深化质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?观察：（课件出示两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了,但角的大小没有变。）结论：角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的
8、长短无关。设计意图：小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。五、说变式五、说变式利用三角形内角和等于180这一重要性质可以解决的问题类型有很多，这类题有以下变式：每个角每个角都是都是6060底角是底角是4242另一个锐另一个锐角是角是50501.1.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。本题是根据特殊三角形的特征和三角形内角和是180，求出三角形各个角的度数。既巩固了特殊三角形的特征，又增加了三角形内角和性质的运用。这一题和日常生活联系比较紧密，借助等腰三角形的性质和
9、三角形内角和，求出顶角的度数，既可激发学生的兴趣，又能体会数学的应用价值。2.2.爸爸给小红买了一个等腰三角爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是形的风筝。它的一个底角是7070，它的顶角是多少度？它的顶角是多少度？180180（70702 2）=40=40答：它的顶角是答：它的顶角是 4040。3.3.根据三角形内角和等于根据三角形内角和等于180180，你能求出四边形的，你能求出四边形的内角和是多少吗？内角和是多少吗？把四边形分成两个三角形，把四边形分成两个三角形，所以四边形的内角和是所以四边形的内角和是360360。 六、说反思六、说反思 我从说题目、说学情、说思想、说策略、说变式、说反思、说板书这七个环节对这道题目进行阐述。对这一题有了进一步的认识和理解： 本节课的教学重点是探索和发现“三角形的内角和是180”这一规律的过程。为了突出这一重点，教学中给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,在量、折、剪、拼、计算、推理等一系列实验活动中验证了自己的猜想,理解和掌握三角形的内角和是180,同时也潜移默化地向学生渗透“转化”的数学思想。在整个探究环节中,充分调动学生多种感官参与学习,平等交流产生智慧火花,方法多元拓展思维的广度。七、说板书七、说板书三角形的内角和三角形的内角和任意三角形的内角和都是180。感谢各位的聆听
