1、人 教 版 八 年 级 数 学 上 册人 教 版 八 年 级 数 学 上 册读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。多听多听多问多问多思多思多说多说多看多看14.1.4.2单项式乘以多项式单项式乘以多项式第第14章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法学习任务内 容14.1 整式的乘法14.1 同底数幂相乘14.2 幂的乘方14.3 积的乘方14.4 整式的乘法 14.4.1.单项式乘以单项式 14.4.2单项式乘以多项式 14.4.3多项式乘以多项式目目 标标学习目标学习目标: 探索并了解单项式与多项探索并了解单项式与多项式相乘的法则
2、，并运用它们进式相乘的法则，并运用它们进行计算行计算. .学习重点学习重点: 单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则. .学习难点学习难点: 灵活地进行单项式与多项灵活地进行单项式与多项式相乘的运算式相乘的运算. .知识回顾1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单乘单，最简便，系数相乘放前面；单乘单，最简便，系数相乘放前面；同底相乘跟着算，确定符号是关键。同底相乘跟着算，确定符号是关键。千万记住哟！千万记住哟！2. 什么叫多项式? 3. 什么叫多项式的项?说出多项式说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数的项和各项的系数此多项式共有三项：分别是此多项式共有三项：分别是2x2 、
3、3x、-1；各项系数分别为各项系数分别为2 、 3、-1。 如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算计算（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c1116()236怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 - 6121316=3+2-1=4创设情景 小明读小明读哈利哈利波特与火焰杯波特与火焰杯这本书，第一天这本书，第一天读了读了2x2x页，第二天读了页，第二天读了y y页页, ,第三天读的页数是前两第三天读的页数是前两天读的总页数的天读的总页数的a a倍，
4、小明第三天读的总页数是多倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）少？（用代数式表示）a（2xy） 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面积为：积为： 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形， m（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc) =ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘
5、的 运算？运算？ 用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单m(a+bc) =ma+mbmc单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：【m m（a+b+ca+b+c）=ma+mb+mc =ma+mb+mc 】单乘多，放心上；单乘多，放心上；分别相乘不漏项；分别相乘不漏项；确定符号是重点；确定符号是重点；其积相加写纸上。其积相加写纸上。单乘多，不着急；单乘多，不着急；调用乘法分配律；调用乘法分配律；确定符号是重点；确定符号是重点；如果
6、漏项要补齐。如果漏项要补齐。记住哟！记住哟！【例例1】：计算：计算：)13)(4x( )1(2x原式:解)3()(-4x2x3-12x1)4(2x24x典例精析baaa353原式解 :2223)7(2)7(原式解yyxxyx:aba31523232114yxyx 3a )5()2(ba 232yxy27x- (3)注：注： 巩巩 固：固：)9()94322()2(2xxx 原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解 xx92 2 994xxx932318 x26x 4x课堂练习 ababab21)232()1(21：计算：计算：2.2.化简求值：化简求值：-2a-2a
7、2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) )，其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，时，原式原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 = =-71（-1）+311 =7+3=10 本节课我们学习了那些
8、内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？课堂小结单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：【m m（a+b+ca+b+c）=ma+mb+mc =ma+mb+mc 】单乘多，放心上；单乘多，放心上；分别相乘不漏项；分别相乘不漏项；确定符号是重点；确定符号是重点；其积相加写纸上。其积相加写纸上。单乘多，不着急；单乘多，不着急；调用乘法分配律；调用乘法分配律；确定符号是重点；确定符号是重点；如果漏项要补齐。如果漏项要补齐。记住哟！记住哟！一一. .判断判断: :1.m(a+b+c
9、+d)=ma+b+c+d( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )达标测试1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_二二. .填空填空2.4（a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+44a-4b+43.3x（2x-y2)=_6x6x2 2-3xy-3xy2 24.-3x（2x-5y+6z)=_-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c三三. .选择选择下列计算错误的
10、是( )(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2) )(x (x2 2y y2m2m) )=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+27x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得 7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得合并同类项，得 3x = 6 3x = 6系数化为系数化为1 1，得，得 x = 2 x = 2 四四: :解方程解方程
