1、正四面体空隙正四面体空隙正八面体空隙正八面体空隙1.认识两种常见空隙（由密堆积而成）认识两种常见空隙（由密堆积而成）要点一要点一2.面心立方的正八面体空隙和正四面体空隙面心立方的正八面体空隙和正四面体空隙八面体空隙：八面体空隙：1 +12(棱棱)1/4=4球：球：81/8+61/2=4四面体空隙：四面体空隙：8面心结构堆积：面心结构堆积：Cu、Al等等NaCl型型ZnS型型(闪锌矿闪锌矿)填充全部四填充全部四面体空隙面体空隙填充一半四填充一半四面体空隙面体空隙填充八面填充八面体空隙体空隙 面心结构中的空隙填充思维面心结构中的空隙填充思维干冰晶胞干冰晶胞金刚石晶胞金刚石晶胞碳原子间隔填充碳原子间
2、隔填充在在4个四面体空隙个四面体空隙不考虑不考虑4种不同种不同的分子取向的分子取向CaF2型（萤石）型（萤石） Na2S3.体心立方的八面体空隙和四面体空隙体心立方的八面体空隙和四面体空隙八面体空隙：八面体空隙： 6(面面)1/2 + 12(棱棱)1/4=6球：球：81/8+1=2四面体空隙：四面体空隙：461/2=12 体心立方中的八面体空隙和四面体空隙均发生变形，各条棱长并不相同。体心立方中的八面体空隙和四面体空隙均发生变形，各条棱长并不相同。24a34a330A824 + 166410Na要点二要点二分子分子分子间作用力分子间作用力(范德华力、氢键范德华力、氢键) 原子原子共价键共价键
3、阴、阳离子阴、阳离子离子键离子键 金属阳离子和自由电子金属阳离子和自由电子金属键金属键熔、沸点较低熔、沸点较低熔、沸点较高，水溶液中或熔融状态下能导电熔、沸点较高，水溶液中或熔融状态下能导电 熔、沸点很高，不导电，硬度大熔、沸点很高，不导电，硬度大导电、传热、具有延展性导电、传热、具有延展性原子晶体原子晶体离子晶体离子晶体分子晶体，金属晶体差别较大分子晶体，金属晶体差别较大要点四要点四在硅酸盐中，在硅酸盐中，SiO四面体四面体如图如图(a)通过共用顶角氧离子可形成岛状、链通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。图状、层状、骨架网状四大类结构型式。图(b)为一种无限长单
4、链结构的多为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中硅酸根，其中Si原子的杂化形式为原子的杂化形式为_，Si与与O的原子数之比为的原子数之比为_，化学式为，化学式为_。1.1.自范性自范性：自发地呈现封闭的凸多面体外形；：自发地呈现封闭的凸多面体外形； 凸多面体的晶面数凸多面体的晶面数(F)(F)、晶棱数、晶棱数(E)(E)、顶点数、顶点数(V)(V)满足：满足：F+V=E+2(F+V=E+2(欧欧拉定理拉定理) )2.2.有固定的熔点有固定的熔点3.3.各向异性各向异性4.4.均一性均一性5.5.有特定的对称性有特定的对称性6.X6.X射线衍射射线衍射要点三要点三1.晶胞晶胞的含义的含义 描述晶体
5、结构的描述晶体结构的基本单元基本单元叫做晶胞叫做晶胞 习惯采用的晶胞都是习惯采用的晶胞都是平行六面体（三维）平行六面体（三维）或或平行四边形（二维）平行四边形（二维） 晶体由晶胞晶体由晶胞“无隙并置无隙并置”而成而成 晶胞不一定是晶体的最小重复单元，有晶胞不一定是晶体的最小重复单元，有素晶胞素晶胞和和复晶胞复晶胞之分之分 布拉维系晶胞（布拉维系晶胞（14种）种）a=bc = =90 =120a=b=c = = =90a=bc = = =90abc = =90 90abc = = =90abc 90注意：注意：0(x, y，z)1，若等于，若等于1，可以理解为平移到另一个晶胞，可以理解为平移到另
6、一个晶胞，故故晶胞的晶胞的8个顶角的坐标都是（个顶角的坐标都是（0，0，0），可以简单地记忆为），可以简单地记忆为“1即是即是0”。1 1个晶胞内原子分数坐标的个数，等于该晶胞内所包括原子的个数。个晶胞内原子分数坐标的个数，等于该晶胞内所包括原子的个数。acbp(x,y,z)上下前后左右前左上前右下前右上前左下后左上后右下后右上后左下 8个顶点原子：0，0，0； 6个面中心原子：1/2, 0, 1/2; 1/2, 1/2, 0; 0, 1/2, 1/2; 4个内部原子：1/4, 1/4,3/4; 3/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 3/4; 1/4, 3/4, 1/4; 金刚石晶
7、胞的取向不同时，即使都是取前左下的顶点原子作原点，晶金刚石晶胞的取向不同时，即使都是取前左下的顶点原子作原点，晶胞内部不对称的胞内部不对称的4个原子的坐标，也会发生改变。个原子的坐标，也会发生改变。 内部原子变为：1/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 1/4; 3/4, 1/4, 3/4; 1/4, 3/4, 3/43.晶胞中微粒数目的计算方法晶胞中微粒数目的计算方法均摊法均摊法晶体结构中的重复单元计算均可用均摊法晶体结构中的重复单元计算均可用均摊法还能怎么画？还能怎么画？4.晶胞晶胞结构计结构计算算 1 m=103 mm=106 um=109 nm=1012 pm 常用关系：常用
8、关系：1 cm=107 nm=1010 pm24a34a330A824 + 166410Na例例（4）一种四方结构的超导化合物的晶胞）一种四方结构的超导化合物的晶胞如图如图1所示，晶胞中所示，晶胞中Sm和和As原子的原子的投影位置投影位置如图如图2所示。所示。图中图中F和和O2共同占据晶胞的上下底面位置，共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用若两者的比例依次用x和和1x代表，则该化合代表，则该化合物的化学式表示为物的化学式表示为_。晶胞中微粒的投影问题晶胞中微粒的投影问题指将晶胞三维结构合理降维认识晶体中微观粒子排列的有序性，沿指将晶胞三维结构合理降维认识晶体中微观粒子排列的有序性，沿
9、 “体对体对角线角线”视角将晶胞中原子投影是常用投影方式之一。视角将晶胞中原子投影是常用投影方式之一。练习练习1碳的第三种同素异形体碳的第三种同素异形体金刚石金刚石,其晶胞如图丁所示。已知金属其晶胞如图丁所示。已知金属钠的晶胞钠的晶胞(体心立方堆积体心立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图图A所示所示,则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图该是图 (从从AD图中选填图中选填)。 D练习练习2画出磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影（用实线圆圈表示画出磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影（用实线
10、圆圈表示P原原子的投影，用虚线圆圈表示子的投影，用虚线圆圈表示B原子的投影）。原子的投影）。练习练习3描述金属键本质的最简单理论描述金属键本质的最简单理论“电子气理论电子气理论”。金属键没有饱和性和方向性，金属阳离子依靠电子气的维系尽可能的进行金属键没有饱和性和方向性，金属阳离子依靠电子气的维系尽可能的进行紧密堆积紧密堆积。金属键的电子气模型解释金属的通性。金属键的电子气模型解释金属的通性。要点四要点四非密置层，配位数为4密置层，配位数为6简单立方简单立方堆积堆积Po6体心立方体心立方堆积堆积(bcp)(bcp)范德华力没有方向性和饱和性，因此仅有范德华力的分子晶体可能的进行范德华力没有方向性
11、和饱和性，因此仅有范德华力的分子晶体可能的进行紧密堆积，如紧密堆积，如CO2 、 O2、C60等。但是需要注意分子具有一定的空间构型，等。但是需要注意分子具有一定的空间构型，将影响到晶胞结构。将影响到晶胞结构。分子晶体中将分子维系在一起的作用是分子晶体中将分子维系在一起的作用是范德华力和氢键范德华力和氢键，弱于化学键。，弱于化学键。氢键具有一定的方向性和饱和性，分子间含有氢键的分子晶体，其分子氢键具有一定的方向性和饱和性，分子间含有氢键的分子晶体，其分子在堆积时配位数下降、空间利用率降低，如冰晶体（配位数为在堆积时配位数下降、空间利用率降低，如冰晶体（配位数为4 4），故），故冰的密度小于水。
12、冰的密度小于水。为何形状不同？为何形状不同？ca60C原子原子共价键共价键sp2杂化杂化大大键键第第n层层第第n+2层层第第n+1层层 （1 1）石墨为什么很软？）石墨为什么很软？ （2 2）石墨的熔点为什么很高，高于金刚石？）石墨的熔点为什么很高，高于金刚石？石墨为层状结构，各层之间是范德华力结合，容易滑动，所以石墨很软。石墨为层状结构，各层之间是范德华力结合，容易滑动，所以石墨很软。石墨各层均为平面网状结构，碳原子之间存在很强的共价键，石墨各层均为平面网状结构，碳原子之间存在很强的共价键，spsp2 2杂化比杂化比金刚石中金刚石中spsp3 3杂化键长要短，键能更大，故熔点高。杂化键长要短
13、，键能更大，故熔点高。（3 3）石墨中都含有什么作用力？为什么石墨能导电？）石墨中都含有什么作用力？为什么石墨能导电？共价键、金属键，范德华力；共价键、金属键，范德华力；p p轨道中的电子可在整个碳原子平面中运动。轨道中的电子可在整个碳原子平面中运动。物质的内在统一性物质的内在统一性立方金刚石的晶胞立方金刚石的晶胞金刚石中金刚石中C的配位数为的配位数为4，其稳定的原因主要是微粒间较强的共价键和，其稳定的原因主要是微粒间较强的共价键和空间网状结构。空间网状结构。金刚石金刚石晶体硅、锗等晶体硅、锗等二氧化硅二氧化硅碳化硅、碳化硅、BN、GaAs等等研究对象：研究对象：C原子、原子、C-C键、六元环
14、键、六元环离子晶体中离子的配位数离子晶体中离子的配位数(C.N.) 晶格能晶格能气态离子形成气态离子形成1 1摩尔离子晶体释放的能量称为晶格能。通常取摩尔离子晶体释放的能量称为晶格能。通常取正值。正值。（1 1）晶格能与）晶格能与阴阳离子电荷数阴阳离子电荷数成正比，与正负离子的成正比，与正负离子的核间距核间距成成反比。反比。（2 2）晶格能越大，离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。）晶格能越大，离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。 金属碳酸盐的热稳定性金属碳酸盐的热稳定性同主族金属离子同主族金属离子R2+，半径越小，极化能力越强，与，半径越小，极化能力越强，与O2-结合越强，结合越强，RCO3
15、热稳定性越差热稳定性越差面心结构堆积：面心结构堆积：Cu、Al等等NaCl型型ZnS型型(闪锌矿闪锌矿)Ca2+(S2-)面心面心S2-面心面心Cl-面心结构面心结构（Na+也是面心）也是面心）CaF2型（萤石）型（萤石） Na2S 离子晶体结构中的空隙填充思维离子晶体结构中的空隙填充思维C.N.=6C.N.=4C.N.(Ca2+)=8C.N.(F-)=4离子晶体可以看成是大球（一般是阴离子）按照某种方式堆积，小球离子晶体可以看成是大球（一般是阴离子）按照某种方式堆积，小球（一般是阳离子）镶嵌于其中。（一般是阳离子）镶嵌于其中。阴离子盖房，阳离子住，房子大小与阳离子相对大小有关。阴离子盖房，阳
16、离子住，房子大小与阳离子相对大小有关。NaCl型型41402250+.-rr73204140+.-rrCsCl型型17320+-.rrZnS型型（AB型）型）r+/r-配位数配位数空间构型空间构型0.225-0.4144ZnS0.414-0.7326NaCl0.732-1.008CsClCaF2型型5. MgO具有具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，式，X射线衍射实验测得射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为的晶胞参数为a=0.420 nm，则，则r(O2-)为为_nm。MnO也属于也属于NaCl型结构，晶胞参数为型结构，
17、晶胞参数为a =0.448 nm，则，则r(Mn2+)为为_nm。由于阳离子（由于阳离子（Mn2+）半径增大，）半径增大，O2-离子已离子已经不能最密堆积，但仍是面心结构经不能最密堆积，但仍是面心结构rMn2+/r O2-=0.5130.732 钙钛矿（钙钛矿（CaTiO3）晶体结构）晶体结构相当于将离子分数坐标进行（相当于将离子分数坐标进行（1/21/2，1/21/2，1/21/2）平移）平移6. （钙钛矿型的立方结构钙钛矿型的立方结构）KIO3晶胞中晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、分别处于顶角、体心、面心位置，如下图所示。在面心位置，如下图所示。在KIO3晶胞结构的另一种表示中，晶胞结
18、构的另一种表示中，I处于各顶角处于各顶角位置，则位置，则K处于处于_位置，位置，O处于处于_位置。位置。K(0，0，0)；I(1/2，1/2，1/2)；O面心的位置，左右面心面心的位置，左右面心O(0，1/2，1/2)，前后面心前后面心O(1/2，0，1/2)，上下面心，上下面心O(1/2，1/2，0)；I处于各顶角位置处于各顶角位置，K（1/2，1/2，1/2），处，处于体心；于体心；O(1/2，0，0)，(0，1/2，0)，(0，0，1/2)，则分处于三条棱的棱心。，则分处于三条棱的棱心。 金红石（金红石（TiO2）晶体结构）晶体结构Ti4+的配位数为的配位数为6 6，O2-的配位数为的配
19、位数为3 3，一个晶胞中含有，一个晶胞中含有2 2个个TiO2 尖晶石（尖晶石（MgAl2O4）晶体结构）晶体结构晶胞面心结构中的点（顶点、面心）均为晶胞面心结构中的点（顶点、面心）均为Mg，有，有A、B两种小立方两种小立方体交替有序放入互不相邻的体交替有序放入互不相邻的Mg围成的四面体空隙中去。围成的四面体空隙中去。Mg：6/2+8/8+4=8， Al：44=16， O：48=32 尖晶石（尖晶石（MgAl2O4）晶体结构）晶体结构在在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而分布在四面体空隙、而B3+分分布于八面体空隙，称为正尖晶石；布于八面体空隙，称为正尖晶石；若若A2+分布在八面体空隙、而分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。磁铁矿（，称为反尖晶石。磁铁矿（Fe3O4）为反尖晶石结构。为反尖晶石结构。
