1、立体图形体积的复习物体所占空间的大小,叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做容积。【学习目标学习目标】1.我能理解并掌握立体图形体积计算我能理解并掌握立体图形体积计算公式及推导进程。公式及推导进程。2.我能正确运用公式进行有关计算。我能正确运用公式进行有关计算。3.我能应用所学知识解决生活中的实我能应用所学知识解决生活中的实际问题。际问题。 图形名称图形名称图图 例例体体 积积长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体 圆锥体圆锥体 我能完成下面的表格我能完成下面的表格：1.这些立体图形体积公式是怎样推导出来的？这些立体图形体积公式是怎样推导出来的？ 2.这些公式之间有没有什么内在联系？这些公
2、式之间有没有什么内在联系？3.在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别注意的地方是什么？注意的地方是什么？图形名称图形名称图图 例例体体 积积长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体 圆锥体圆锥体 V正正=a3 V柱柱=ShShV31锥V=ShV长长abh我能完成下面的表格我能完成下面的表格：长长5厘厘米米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh 长方体的体积：长方体的体积：长长宽宽高高棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米
3、厘米 因为正方体是长、宽、高因为正方体是长、宽、高都相等的长方体都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=3a正方体的体积：正方体的体积：棱长棱长棱长棱长棱长棱长把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。长方体体积底面积长方体体积底面积高高圆柱体积圆柱体积=长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。 V=Sh圆柱的体积：圆柱的体积：V=Sh我能求出下面各图形的体积。我能求出下面各图形的体积。(单位：单位：cm)）cm（30
4、3253)(1576)210(14.33132cm)( 4.50210414.332cm)(2166663cm(一一)我能填：我能填：1. 4立方分米（立方分米（ ）立方厘米）立方厘米 0.3升升=（ ）毫升）毫升=（ ）立方厘米）立方厘米2. 20个个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（是（ ）立方厘米。）立方厘米。3.一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是（厘米，它的体积是（ ）立方厘米）立方厘米。4.一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是4平方分米，高是平方分米，高是0.2米米，它的体积是它
5、的体积是（ ）立方分米。）立方分米。5.一个圆柱底面半径是一个圆柱底面半径是1厘米，高厘米，高3厘米，它的体积是（厘米，它的体积是（ ）立方）立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。6.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是30cm ,底面积是底面积是9cm ,高是（高是（ ）。）。340003003000.89.423.1410cm208（二）我能解决下面的问题。（二）我能解决下面的问题。1. 一个长方体，长是一个长方体，长是12厘米，宽是厘米，宽是6厘米，高是厘米，高是10厘米。厘米。（1）长方体的体积是多少？）长方体的体积是多少？（2）切成
6、最大的正方体，）切成最大的正方体， 正方体的体积是多少？正方体的体积是多少？（3）将正方体切成最大的圆柱，圆柱的体积是多少？）将正方体切成最大的圆柱，圆柱的体积是多少？（4）将圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是多少？）将圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是多少？。cm720答：长方体的体积是)(7201061233cm。cm216答：正方体的体积是)(21666633cm。cm56.169答：圆柱的体积是)(56.1696)26(14.3332cm。cm52.56答：圆锥的体积是)(52.563156.16933cm2. 把一块棱长是把一块棱长是8dm的正方形钢坯，锻造成一的正方形钢坯，锻造成一个长
7、个长10 dm,宽宽4dm的长方体，这个长方体铁块的长方体，这个长方体铁块的高是多少的高是多少?)(5128883dm)( 8.12410512dm答：这个长方体铁块的高是答：这个长方体铁块的高是12.8dm。3. 把一个直角边分别为把一个直角边分别为2厘米和厘米和3厘米的三角形，厘米的三角形，以一条直角边为轴旋转一周，想象一下，旋转起以一条直角边为轴旋转一周，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？）cm（84.182314.331厘米为轴：2以32）cm（56.123214.331厘米为轴：3以32。cm56.12和cm84.18答：
8、它的体积分别是：334. 一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长5分米，宽分米，宽3分米，像右图那样从分米，像右图那样从4个角剪掉边个角剪掉边长是长是0.5分米的正方形，然后做成盒分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？子。这个盒子的容积有多少升？)( 25.023宽：)(45.025长：dmdm)(4)(45.0243Ldm升。4答：这个盒子的容积有5. 一个圆柱形容器的底面直径是一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一厘米，把一个马铃薯从在圆柱形的水中取出，水面下降了个马铃薯从在圆柱形的水中取出，水面下降了3厘米厘米，一个马铃薯的体积是多少立方厘米？一个马铃薯的体积是多少立方厘米？)( 5.2353)210(14.332cm。cm5.235是答：一个马铃薯的体积3五、解决生活中的实际问题。五、解决生活中的实际问题。这里有一瓶这里有一瓶容积为容积为1.5L的矿泉水的矿泉水,喝喝掉掉了了一部分矿泉水，不借助其一部分矿泉水，不借助其它容器，你能想办法求出喝掉的它容器，你能想办法求出喝掉的矿泉水的矿泉水的体体积吗？积吗？)(15005.13cmL)(60)520(15002cm)(3005603cm。cm300积是答：喝掉的矿泉水的体3这节课你最大的收获或最深的感这节课你最大的收获或最深的感受是什么？还有什么疑问？受是什么？还有什么疑问？
