1、圆直线直线圆3.1.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率1由一点能否确定一条直线吗？由一点能否确定一条直线吗？2观察并回答问题：观察并回答问题：xyBAO11C在图中，直线在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？都经过哪一点？ 它们相对于它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？轴的倾斜程度相同吗？ 一般地，平面直角坐标系内，直线向上一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与的方向与 x 轴正方向所成的最小正角轴正方向所成的最小正角 叫做叫做这条直线的倾斜角这条直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义直线向上的方向直线向上的方向与与 x 轴正方向轴正方向最小正角最小正角 一般地
2、，平面直角坐标系内，直线向上一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与的方向与 x 轴正向所成的最小正角轴正向所成的最小正角 叫做这叫做这条直线的倾斜角条直线的倾斜角规定：规定：当直线和当直线和x轴平行或轴平行或 重合时，它的倾斜角为重合时，它的倾斜角为0直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义倾斜角的范围：倾斜角的范围：0 0K0K不存在不存在K=0001809000900判断正误判断正误(1)若直线的斜率存在若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应则必有倾斜角与之对应.()(2)若直线的倾斜角存在若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应则必有斜率与之对应.()【例【例1】 导学号导学号96640071
3、已知坐标平面内三已知坐标平面内三点点A(-1,1),B(1,1),C(2, ).(1)求直线求直线AB,BC,AC的斜率和倾斜角的斜率和倾斜角;(2)若若D为为ABC的边的边AB上一动点上一动点,求直线求直线CD斜率斜率k的取值范围的取值范围.3+1例例2 2：已知点，：已知点，01AB（3，2），（-4，1），C（ ， ）(1).(1).求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角些直线的倾斜角是锐角还是钝角OxyACB1 2114371 110( 4)21 2103ABBCCAkkk 解：（）122（ ）k 1,+ ) (- ,-(2).(2).过点过点C C的直线的直线 与线段有公共点，与线段有公共点，求求 的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围ll锐角锐角钝角钝角锐角锐角例例3：已知三点已知三点A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在同一在同一条直线上条直线上,则实数则实数a的值为的值为.（注意斜率是否存在）（注意斜率是否存在）012114180 ,tantan_例 ：若则ktan （ 90 ）1直线的倾斜角直线的倾斜角2直线的斜率：直线的斜率：1212xxyyk（其中（其中x1x2）定义定义范围范围
