1、正比例的图像苏教版六年级下册 数学= 80，1802160= 80，= 803240 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间 / / 时时1234567路程路程 / / 千米千米80160240320400480560路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）路程路程和和时间时间是两种相关联的量，是两种相关联的量，时间时间变化，变化，路程路程也随着变化，也随着变化，路程和相对应时间的比的比值路程和相对应时间的比的比值( (也就是也就是速度速度) )总是一定的。总是一定的。一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行
2、驶时间和路程如下表：时间时间 / / 时时1234567路程路程 / / 千米千米80160240320400480560A点A表示1小时行80千米描点点B表示5小时行400千米B点C表示2小时行160千米点D表示3小时行240千米点E表示4小时行320千米点F表示6小时行480千米点G表示7小时行560千米CDEFG一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间 / / 时时1234567路程路程 / / 千米千米80160240320400480560ABCDEFG一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和
3、路程如下表：时间时间 / / 时时1234567路程路程 / / 千米千米80160240320400480560ABCDEFG连线比较这几张图，你有什么发现？比较这几张图，你有什么发现？一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间 / / 时时1234567路程路程 / / 千米千米80160240320400480560ABCDEFG连线描点ABCDEFG思考：思考：（1 1）根据图像判断，）根据图像判断， 这辆汽车这辆汽车 2.5 2.5 小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？（2 2）行驶）行驶440 440 千米需要多少小时？千米需要
4、多少小时？一看：看准对应的点二画：纵轴或者横轴的垂线三读：读出正确数据这辆汽车2.5小时行驶200千米；行驶440千米需要5.5小时。回顾思考一下：（1）这条直线表示的图像是怎样画成的？（2）在图像上任意找出一点，说说它表示的意义。（3）这个图像表示了路程和时间的什么关系?为什么?连线描点ABCDEFG小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： （1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？502100504200506300，定）每分钟打字的数量（一时间所用的打字的数量小玲打字的数量和所用的时间成正比例。（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。小玲用计算机打字的数
5、量和所用的时间如下表： （3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？ 打750个字需要多少分钟？答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： ABCDEFG比较这两张正比例图像，你发现有什么相同的地方？ 练习十 他们骑车行的路程和时间成正比例。因为图像呈一条直线，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。A 30分钟行8千米B 60分钟行16千米C 90分钟行24千米ABC练习十 练习十 练习十 练习十 （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？因为图像呈一条直线，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。练习十 小挑战ABC三辆车，
6、分别在限速大桥、公路、高速公路上行驶，你知道究竟是哪辆车行驶在高速公路上吗？回顾总结说说你有什么收获？正比例的图像特点是一条直线反映两种量的正比例关系根据图像判断估计研究方法观察描点连线法国数学家法国数学家 笛卡尔笛卡尔 数学史上最伟大的转折点就数学史上最伟大的转折点就是笛卡尔的变数。是笛卡尔的变数。 他用运动的观点，把变数引他用运动的观点，把变数引入数学，建立坐标系，把点入数学，建立坐标系，把点与数相对应，用方程来解决与数相对应，用方程来解决图形问题。图形问题。 数学在思想方法上发生了根数学在思想方法上发生了根本的转折，由常量数学进入本的转折，由常量数学进入了变量数学时期。了变量数学时期。小
7、知识 正正比例的图像比例的图像（自主练习）（自主练习）一、判断一、判断（1 1）一个正数和它的倒数成正比例。）一个正数和它的倒数成正比例。 （ ）（2 2）正方体的棱长和与棱长成正比例。）正方体的棱长和与棱长成正比例。 （ ）（3 3）三角形的面积一定，底和高成正比例。）三角形的面积一定，底和高成正比例。 （ ）（4 4）正方体的表面积与底面积成正比例。）正方体的表面积与底面积成正比例。 （ ）（5 5）小圆周长和大圆周长之比为）小圆周长和大圆周长之比为1 1 ：2 2，那么它们的面积比为，那么它们的面积比为1 1 ：4 4。 （ ） 二二、选择选择 1、钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）。 A40：1 B1：40 C4：1 2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3：1，高的比是（ ）。 A 1：3B 3：1C 1：9 3、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（ ）。 A 成正比例 B 不成比例 4、圆的面积和( )成正比例。 A 半径 B 直径 C 半径的平方 5、如果5x=y，那么x与y成（）比例 A 成正比例 B 不成比例
