1、1. 环境质量评价的数学模型环境质量评价的数学模型1 环境质量评价的数学模型环境质量评价的数学模型1.1 单因子指数1.2 多因子环境质量分指数1.3 分指数计算中加权系数的确定1.4 多要素环境质量综合指数 1.5 环境质量指数的分级方法2 污染物的运动变化模型1. 环境质量评价的数学模型环境质量评价的数学模型n环境质量评价的数学模型可概括为两大类。一类是评价环境质量模型，它包括环境质量指数模型、环境功能评价模型等。另一类是根据反应动力学来描述的，污染物输移模型、反应模型、输移及反应模型和生态模型等。n环境质量是各个环境要素优劣的综合概念。衡量环境质量优劣的因素很多，通常用环境中污染物质的含
2、量来表达。人们希望从众多的表述环境质量的数值中找到一个有代表性的数值，简明确切地表达一定时空范围内的环境质量状况。n环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况。1.1 单因子指数单因子指数n最简单的环境质量指数是单因子环境质量指数，单因子环境质量指数的定义为： 式中 Ci 为第 i 种污染物在环境中的浓度; Si 为第 i 种污染物在环境中的评价标准。n环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii 的数值越大表示该单项的环境质量越差。 iiiSCIn对溶解氧和 pH值而言, 其单项水质参数
3、具有不同的定义式， 式中，Os 为对应温度下的饱和溶解氧，IDO 为溶解氧指数，CDO 和SDO 为相应的溶解氧浓度检测值和评价标准值。DODODOsDOsDOSCSOCOI对于DODODODODOSCSCI对于910 式中，pH 为检测值，IpH 为pH 指数, pHd为评价标准值的下限，pHu为评价标准值的上限。0 . 70 . 70 . 7pHpHpHIdpH对于0 . 70 . 70 . 7pHpHpHIupH对于注意：环境质量指数 Ii 的数值是相对于某一个环境质量标准而言的，当选取的环境质量标准变化时，尽管某种污染物的浓度并未变化， 环境质量指数 Ii 的取值也会不同；在进行横向比
4、较时需注意各自采用的标准。环境质量标准是根据一个地区或城市的功能来确定的，同时受到社会、经济等因素的制约。单因子环境质量指数只能代表某一种污染物的环境质量状况，不能反映环境质量的全貌，但它是其他环境质量指数、环境质量分级和综合评价的基础。1.2 多因子环境质量分指数多因子环境质量分指数 n对每个待评价的环境要素，通常需要对该要素中的多个因子的单因子评价指数进行综合，将多因子 目标值组合成一个单指数，这就是该环境要素的多因子环境质量分指数。1.2.1 均值型多因子环境质量分指数均值型多因子环境质量分指数 均值型多因子环境质量指数的计算式为: 式中， n 为参与评价的因子数，其余符号含义同单因子环
5、境质量指数。 均值型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子数对环境的影响是等价的。niiiniiSCnInI11111.2.2 计权型多因子环境质量分指数计权型多因子环境质量分指数 计权型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子对环境的影响是不等权的，其影响应该计入各环境因子的权系数。 计权型多因子环境质量指数的计算式为: 式中 Wi 为第 i 个环境因子的权系数。niiiIWI1niiW111.2.3 N.L.Nemerow (内梅罗内梅罗)指数指数 内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型多因子环境质量指数。内梅罗指数的基本计算式为: 式中 Max Ii 为各单因子
6、环境质量指数中最大者，Ave Ii 为各单因子环境质量指数的平均值。2)()(22iiAveIMaxII注意 用环境质量指数评价法可以判断环境质量与评价标准之间的关系： 一般说来，I 1，说明环境质量已不能满足评价标准的要求； I =1，说明环境质量处于临界状态； I 300V重度污染健康人群明显强烈症状, 提前出现某些疾病表表3 二氧化硫和可吸入颗粒物的 API 分级标准。（g/NM3）空气质量描述 空气质量等级 API 二氧化硫浓度 可吸入颗粒物 严重污染 V500 2620 400 2100 中度污染 IV 300 1600 轻度污染 III200 250 350 良 II 100 15
7、0 150 优 I50 50 50 1） 计算各单项污染物的API指数。n将监测点的各项污染物浓度日均值与各自的分级标准限值相比较，确定对应于该浓度值时API所在的API指数区间，再按照插值法计算该污染物浓度的API值。ninininininiiiIIICCCCI,1,1,)()()(式中：Ii第 i种污染物的污染分指数； Ci第 i种污染物的实测浓度值； Ii,n第 i种污染物转折点的污染分项指数； Ii,n+1第 i种污染物+1转折点的污染分项指数； Ci,n转折点上i种污染物 (对应于Ii,n)的浓度限值； Ci,n+1转折点上 i种污染物 (对应于Ii,n+1 )的浓度限值。2） 确定
8、监测点的API指数及首要污染物。n当各污染物的分指数Ii 计算完毕后，取API = Max (I1,I2,In) 为该监测点所在区域的空气污染指数（API），相应的该项污染物即为该区域的首要污染物（Critical Pollutants）。n每天，我们分别计算出各监测点的污染指数，这个指数所对应级别就定义为这个监测点的空气质量级别，对应的污染物就是这个监测点的主要污染物。nAPI越小、空气质量越好。使用API比使用级别说明空气质量更详细。比如 API 等于101和API等于200，都属于级，但实际上101是接近良好的水平，而200是接近中度污染的水平。n目前我们采用的办法是各测点报空气污染指数
9、，全市报级别并报平均空气污染指数和首要污染物。n例例2 用分析仪器测得某监测站点某日的二氧化硫日均浓度值为80g/Nm3，当日测得的可吸入颗粒物浓度值是200g/Nm3，计算API并指明首要污染物。n解：根据二氧化硫日均浓度值80g/Nm3，查表3-3 API 在50-100之间，插值计算：n同理，根据测得的可吸入颗粒物浓度值是200g/Nm3，计算APIn因此该测点的污染指数是125，首要污染物是可吸入颗粒物。 65)5080(5015050100502SOI125)150200(15035010020010010pMI1.3 分指数计算中加权系数的确定分指数计算中加权系数的确定n在目前的分
10、指数计算中，线性加权加和方式由于具有简单、易懂、可比性好等特点而广泛使用；n为客观反映单因子指数对分指数的相对重要性，科学合理地确定权系数是环境质量分指数计算中关键的问题。1.3.1 应用单个因子观测值的统计性质n该方法在计算中会考虑到观测值本身的标准差，是一个统计学的考虑。其计算公式为： 式中i为某因子观测值的算术或几何标准差n权系数随该因子观测值标准差增大而加大，从评价的角度看，变化幅度大的评价因子理应给予较大权重n环境科学关注 iiiw1.3.2 应用单个因子的环境容量来确定权重n环境容量是指环境对某种污染物可容纳的程度，即污染物开始引起环境恶化的极限。其公式为： 式中 Vi：环境可容纳
11、量；Si: 该因子的评价标准 Bi：该因子的环境背景值iiiiBBSVn环境容量越大，所准许的污染物的量可以越大，对该因子评价时其权重系数就可以降低。即可采用如下公式计算其权重系数： 式中Ui某环境因子可容纳量Vi的倒数iiiUUW1.3.3 应用环境化学或环境毒理学研究结果确定权值n国家所颁布的污染物环境质量评价标准时综合了环境化学和环境毒理学的结果之后而确定的，其主要针对环境污染物评价指数的权值确定。n要求严格的因子，其评价标准数值很小，反之，要求较宽的因子，则其环境标准数值较大。n在计算污染因子综合分指数时，若以评价标准的倒数为权系数，则在某种程度上突出了重点控制的环境污染因子。其计算公
12、式为：n式中，Si环境质量评价中某污染因子的评价 标准iiiSSW/1/11.3.4 应用专家调查评分法确定权值n利用专家对分指数中各种环境因子的全面而深刻的认识，确定最终各因子的权值；n从整个过程看，获得权系数的过程是一个主观判断过程，权系数的确定，和参与评估项目重要性的专家的认识水平、个人偏好等因素有关。这种权系数也成为主观权系数。n缺点：有时不客观。建议较少使用。n例3 就35各水质评价项目征求142位专家的意见，经过调查确定11项重要因子，并对其中9各项目的专家提出的重要性评估的数值（以1-5的数值代表其相对重要程度，1为最重要），最后计算出各因子的权系数。水质项目“重要性评估”均值相
13、对重要性权重系数WiDO1.41.00.170大肠菌群1.50.90.159PH2.10.70.113BOD52.30.60.104硝酸盐2.40.60.099磷酸盐2.40.60.099水温2.40.60.099浑浊度2.90.50.082总固体3.20.40.074清楚： n环境质量分指数是对环境中某一个要素的评价 如： 地表水质评价、空气质量评价、土壤环境质量评价、生态环境质量评价等单要素。1.4 多要素环境质量综合指数多要素环境质量综合指数n一个区域的环境是由多种环境要素，如大气、谁、土壤、生物、生态系统、景观生态系统、社会经济环境等多要素组成的复杂综合体系。n评价一个区域的环境质量需
14、要多要素环境质量综合指数。n环境质量综合指数更宏观、层次更高、综合性更强。 n已报道的加权求和综合指数有： 加拿大总环境质量指数（专家确定权值法）、美国国家野生生物联合会环境质量指数（专家评分法）、 日本大阪府环境污染综合评价（主成分分析定权法）、 北京东南郊环境质量综合指数（模糊聚类评判法）。（一）权值确定的方法专家评分法模糊综合评判法层次分析法主成分分析法1、基于专家评分法的层次分析法（Analytic Hierarchy Process）STEP1 专家调查评分重要性标度： 对单个因子相对于分指数的重要性评估后，直接计算出相对重要性并经归一化后得到权值系数。人们对两个因子之间重要程度差异
15、的比较能够胜任，因此采用“两两比较法”对多因子权值进行分析。n每次在n个因子中只对两个因子相互比较相对重要性，并设定对i与j两个因子进行重要性比较时作如下约定： i,j比较nSTEP2 构造多因子比较矩阵 设有n个需要比较的因子x1、x2xn，和评分者对话,进行两两因子之间重要程度的比较，得到如下结果x1x2xnx1a11a12a1nx2a21a22a2nxnan1an2ann A=aijnnSTEP3 因子权重系数的确定 对比较矩阵A先计算出最大特征值max,然后求出其相应的规范化的特征向量W，即 式中，W的分量（w1,w2,wn）就是对应于n个因子的权重系数。WAWmaxSTEP4 求解特
16、征值和特征量 （1）和积法 步骤为：对A按列规范化再按行相加求和数njijiaW1niijijijaaa1n在规范化，既得权重系数WiniiiiWWW1n(2) 方根法 按行元素求几何均值，得规范化，记得权重系数niiiiWWW1nnjijiaW1STEP 5 一致性检验n一致性指当x1比x2重要、x2比x3重要时，则认为x1一定比x3重要。当判断完全一致时，应该有max= n，定义一致性标准C.I.为： 1.maxnnICn当一致性时，C.I.=0n只要满足C.I./C.R.10飘尘0.50.150.250.50 0.50SO20.050.150.250.500.50NOx0.050.100
17、.150.300.30CO4.04.06.012.012.0 n利用总分法计算分指数或综合指数进行评价分级和比较时应满足以下条件：要求n值是确定的，即进行比较时，所选择的因子数必须相同。各因子的单因子指数或某要素分指数的分级标准和等级划分必须一致。1.5.2 模糊综合评价法 n环境是一个多因素耦合的复杂动态系统，当这个系统的复杂性日益增长时，我们作出系统特性的精确而有意义的描述能力将相应降低。n随着环境质量评价工作的不断深入，需要研究的变量关系也愈来愈多，愈加错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律。（1）环境质量评价的不确定性分析）环境质量评价的不确定性分析在环境质量
18、评价的整个过程中，被评价的对象、在环境质量评价的整个过程中，被评价的对象、评价方法甚至评价主体及其掌握的评价标准都评价方法甚至评价主体及其掌握的评价标准都具有不确定性。具有不确定性。环境质量评价中不确定性的原因大致可归纳为：环境质量评价中不确定性的原因大致可归纳为：认识上的局限性、数据的不充分性或不可靠性、认识上的局限性、数据的不充分性或不可靠性、环境质量本身具有的随机性和可变性等三个方环境质量本身具有的随机性和可变性等三个方面。面。 根据对环境质量评价中不确定因素的分析，可以看出环境质量评价的结论也必然存在一定程度不确定性。如何处理评价中的不确定性因素，不仅关系到评价结论是否能全面地反映环境
19、质量的价值，而且还关系到依据评价结论所做的决策是否正确。n处理不确定性常用的方法是概率法，该方法对随机性造成的不确定因素的分析较有效。n当监测数据缺乏或不可靠时多采用数据分布特性和统计方法。n模糊数学的兴起为确定和不确定、精确与模糊的沟通建立了一套数学方法，也为解决环境质量评价中的不确定性问题开辟了另一途径。（2）模糊集合理论简介）模糊集合理论简介n模糊性，是指元素对集合的隶属关系而言，而事件本身的含义是不确定的，但事件的发生与否是可以确定的，因而元素(事件)对集合的隶属关系是不确定的。n模糊数学就是用数学的方法来研究、处理实际当中存在的大量不确定的、模糊的问题。 n模糊数学是建立在集合论基础
20、上的， 对于一个普通的集合，若存在一个子集A，则空间中任一元素x，要么x属于A，要么x不属于A，二者必居其一，用函数表示为 A（x）称为集合A的特征函数（或隶属函数），只取0，1两值。 1 x A A（x）= 0 x An将特征函数推广到模糊集中的0,1区间，即可对模糊集合作如下定义，用以说明模糊的概念。n定义：设给定论域U，U上的一个模糊子集A，对于任意元素xU,都能确定一个函数A(x) 0,1,用以表示x属于A的程度。 A(x) 称为x对A的隶属度。 A=A(x1) /x1, A(x2) /x2, A(xn) /xn x1, x2, xn U(3) 模糊集合运算相等 论域U上两个模糊子集A
21、、B相等（记为A=B）的充分必要条件是：A(x) = B(x) 在论域U内，不论x取何值，等式A(x) = B(x)均成立；在论域U内当无论x取何值，均能使A(x) = B(x)成立时，两个模糊子集相等，即A=B余（即NOT） 论域U上模糊子集A的余记作 ,其隶属度为 ，定义为：例：子集A=0/0,0.1/1,0.4/2,0.7/3,0.9/4,1.0/5, 余 =1/0,0.9/1,0.6/2,0.3/3,0.1/4,0/5。如果A为“二级环境质量”，则 为“非二级环境质量”。AA)(xA)(1)(xAxAA并（即为OR） 论域U上两个模糊子集A和B的并集,记作AUB,令C=AUB,则隶属度
22、定义为：)(),(max)()(xxxxBABAC交(即AND) 在论域U上两个模糊子集A和B的交集,记作AB,令C=A B,则隶属度定义为：)(),(min)()(xxxxBABAC代数积 若C为论域U上两个模糊子集A和B的代数积,记作AB,令C=A B,则隶属度定义为：)()()(xxxBAC代数和 若C为论域U上两个模糊子集A和B的代数和,记作A B,令C=A B,则隶属度定义为：)()()()()(xxxxxBABAC（4）模糊关系和模糊矩阵复合运算n模糊关系 两个论域X,Y的积集，记作XY，定义XY的一个模糊子集R，称R为X与Y的一个模糊关系，写成： R： XY 0,1 它以R(x,
23、y)这个隶属函数表示其关系特征。n环境中某一污染物浓度与可评价等级的可能性可以用隶属度来确定。当两个集合X,Y为有限集合时，可以用矩阵的形式表示X与Y之间的模糊关系。n如：X为环境质量评价中环境要素的集合，即X=（空气、水、土壤、生物），Y为环境质量评价的等级，即Y=（优、良、中、差、劣），则X与Y的模糊关系可通过各要素划分为对应评价等级的隶属度构成模糊关系矩阵R。n该模糊关系矩阵中，rij表示第i个要素被评为第j级环境质量的可能性，即i对j的隶属度。因此，R中的第i行表示第i个环境要素对各级环境质量分级的隶属度。生物土壤水体空气9.00.00.00.02.03.037.00.06.07.04
24、5.07.02.00.018.03.00.00.00.00.0R优 良 中 差 劣n复合运算 模糊矩阵的乘法运算称为矩阵的复合运算，目前可用的模糊矩阵的复合运算有四种。（1） 模型1 采用札德算子“ ”和“ ”，记作M1（ ， ）设有两个模糊矩阵A,B，设其复合运算结果为C，记作C=A B，则C中的元素为 ,minmaxkjikkjikijbabaCkk（2） 模型2 采用札德算子“”和“ ”，记作M1（ ， ） 采用该复合运算，则C中的元素为：)()()(),(2211kjikjijikjikijbabababaCk （5） 模糊综合评价nSTEP 1 建立评价对象的因素集U =u1, u2
25、, ，un 。因素就是参与评价的n个因子的数值指标nSTEP 2 建立评价集V=v1, v2, ，vn .V是与U中相应评价标准分级的集合。nSTEP 3 找出因素论域U和评价论域V之间的模糊关系矩阵R： XY 0,1，R称为单因素评价矩阵，于是，U,V,R构成一个综合评价的模型，或称为综合评价空间。nSTEP 4 综合评价。由于U中各因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重，它可表示为U上的一个模糊子集A=a1 /u1, a2 /u2, ,an/un,并且规定 ai =1, ai 0。在R与A求出后，则综合评价为 B=A R 其中，B=b1 /v1, b2 /v2, ,bn/vn,它是
26、V上的一个模糊子集。如果 bi 1, 应将其归一化。例题请根据下列数据，评价松花江水体状况。项目项目一级水标准一级水标准二级水标准二级水标准三级水标准三级水标准四级水标准四级水标准五级水标准五级水标准松花江水体松花江水体浓度浓度标准标准DO7.05.03.02.01.02.693.6BOD1.52.03.05.08.02.503.9COD2.03.05.08.010.07.735.6酚酚0.0020.0050.010.020.030.00760.0134CN-0.0010.0020.0050.010.020.0040.00762.污染物的运动变化模型n当系统内质点的水力水质要素只在一个方向有梯
27、度存在，另外两个方向当系统内质点的水力水质要素只在一个方向有梯度存在，另外两个方向上均匀分布的模型称为一维模型；上均匀分布的模型称为一维模型；n在两个方向上有梯度存在，另一个方向上均匀分布时称为二维模型；在两个方向上有梯度存在，另一个方向上均匀分布时称为二维模型；n若在三个方向上分布都不均匀、有梯度存在时的模型叫三维模型。若在三个方向上分布都不均匀、有梯度存在时的模型叫三维模型。n若三个方向上都均匀分布，水体处于完全混合状态时，这种模型称为零若三个方向上都均匀分布，水体处于完全混合状态时，这种模型称为零维模型。维模型。n按物质的输移特性认识，可分为推流迁移模型、扩散模型和推流扩散模按物质的输移
28、特性认识，可分为推流迁移模型、扩散模型和推流扩散模型。型。n水环境中物质的输移包括两个主要过程水环境中物质的输移包括两个主要过程推流迁移和扩散。推流迁移和扩散。 推流迁移推流迁移占绝对优势，不计扩散项时为推流迁移模型；占绝对优势，不计扩散项时为推流迁移模型； 只有扩散作用的模型称扩散模型；两项都不能忽略的模型是推流扩散模只有扩散作用的模型称扩散模型；两项都不能忽略的模型是推流扩散模型。型。n按反应动力学的性质可分为纯输移模型、纯反应模型、输移及反应模型。按反应动力学的性质可分为纯输移模型、纯反应模型、输移及反应模型。1 污染物在环境介质中的运动变化n（1）推流迁移）推流迁移n推流迁移是指在气流
29、或水流作用下污染物产生的转移推流迁移是指在气流或水流作用下污染物产生的转移作用。推流作用只改变污染物的位置而不改变污染物作用。推流作用只改变污染物的位置而不改变污染物的浓度。描写推流迁移运动状态的变量主要有污染物的浓度。描写推流迁移运动状态的变量主要有污染物浓度浓度 C，气流或水流速度，气流或水流速度 U(ux,uy,uz)。n推流作用下，污染物在推流作用下，污染物在x,y,z 三个方向上的推流迁移三个方向上的推流迁移通量通量fx, fy, fz, 分别可以用迁移通量模型求出：分别可以用迁移通量模型求出：CufxxCufyyCufzz（2）分散作用）分散作用n污染物在环境介质中的分散作用包含三
30、个内容污染物在环境介质中的分散作用包含三个内容:分子扩散分子扩散,湍流湍流扩散和弥散。扩散和弥散。n分子扩散是分子随机运动引起的质点分散运动。可用分子扩散是分子随机运动引起的质点分散运动。可用Fick第第一定律描述：一定律描述： n式中，、分别为污染物沿式中，、分别为污染物沿x、y、z三个方向的分散迁移通量。三个方向的分散迁移通量。Em 是分子扩散系数。分子扩散是各向同性的，式中的负号是分子扩散系数。分子扩散是各向同性的，式中的负号表示质点的迁移指向负梯度方向。表示质点的迁移指向负梯度方向。 xCEImx1yCEImy1zCEImz1 湍流扩散是湍流流场中质点的各种状态（流速、压力、浓度湍流扩
31、散是湍流流场中质点的各种状态（流速、压力、浓度等）的瞬时值相对于其时平均值的随机脉动而导致的分散现等）的瞬时值相对于其时平均值的随机脉动而导致的分散现象。当流体的质点的湍流瞬时脉动速度为稳定随机变量时，象。当流体的质点的湍流瞬时脉动速度为稳定随机变量时，湍流扩散规律可以用湍流扩散规律可以用Fick第一定律描述：第一定律描述： 式中式中x、y、z方向上由湍流扩散所导致的污染物质量通量；方向上由湍流扩散所导致的污染物质量通量；Ex,Ey,Ez x、y、z方向的湍流扩散系数；由于湍流的特点，方向的湍流扩散系数；由于湍流的特点，湍流扩散系数是各向异性的。湍流扩散系数是各向异性的。xCEIxx2yCEI
32、yy2zCEIzz2 弥散作用是由于横断面上实际的流速分布不均匀引起的，在弥散作用是由于横断面上实际的流速分布不均匀引起的，在用断面平均流速描述实际运动时，就必须考虑一个附加的，用断面平均流速描述实际运动时，就必须考虑一个附加的，由流速不均匀引起的作用，弥散。弥散作用扩散规律也可以由流速不均匀引起的作用，弥散。弥散作用扩散规律也可以用用 Fick第一定律描述：第一定律描述： 式中式中x、y、z方向上由弥散所导致的污染物质量通量；方向上由弥散所导致的污染物质量通量；x、y、z方向的弥散系数；方向的弥散系数；xCDIxx3yCDIyy3zCDIzz3 这些模型中，无法仅由机理分析来确定分散系数的数
33、值，因此属于这些模型中，无法仅由机理分析来确定分散系数的数值，因此属于灰箱模型。灰箱模型。 n 分散系数只有根据实验结果来确定。由实验获得的结果表明，分子分散系数只有根据实验结果来确定。由实验获得的结果表明，分子扩散系数的数值在大气中的量级为扩散系数的数值在大气中的量级为 1.610-5m2/s；在河流中为；在河流中为 10-5m2/s 10-4m2/s；n 湍流扩散系数的数值则要大得多，在大气中的量级为湍流扩散系数的数值则要大得多，在大气中的量级为 210-5-1 m2/s 10-2m2/s (垂直方向垂直方向) 和和10 m2/s 105m2/s (水平方向水平方向)；在；在海洋中的量级为
34、海洋中的量级为 210-5 m2/s 10-2m2/s (垂直方向垂直方向) 和和102 m2/s 104m2/s (水平方向水平方向)；在河流中的量级为；在河流中的量级为10-2m2/s100m2/s。n弥散作用只有在取湍流时平均值的空间平均值才发生，因此它大多弥散作用只有在取湍流时平均值的空间平均值才发生，因此它大多发生在河流中。一般在河流中弥散系数的数值量级发生在河流中。一般在河流中弥散系数的数值量级10 m2/s104m2/s。（3）污染物衰减）污染物衰减 n进入环境的污染物可分成守衡物质和非守衡物质两大类。非守衡进入环境的污染物可分成守衡物质和非守衡物质两大类。非守衡物质进入环境以后
35、除了随环境介质流动改变位置物质进入环境以后除了随环境介质流动改变位置,并不断扩散而降并不断扩散而降低浓度外低浓度外,还因自身的衰减加快浓度的下降。还因自身的衰减加快浓度的下降。n实际观测和试验数据都证明实际观测和试验数据都证明, 许多污染物的衰减过程基本上符合一许多污染物的衰减过程基本上符合一级反应动力学规律级反应动力学规律:KCdtdC0aAx0aAx0aAx(1) 推流迁移 (2)推流迁移+分散 (3)推流迁移+分散+衰减 A=a A=a Aa 推流迁移,分散和衰减作用2 污染物运动变化的基本模型 描述污染物在环境中迁移转化一般规律和基本特征的数学模描述污染物在环境中迁移转化一般规律和基本
36、特征的数学模型称为污染物运动变化的基本模型。型称为污染物运动变化的基本模型。 基本模型虽然是一组相当复杂的模型，但它们的建立已经进基本模型虽然是一组相当复杂的模型，但它们的建立已经进行过许多的简化和假定。行过许多的简化和假定。 例如，假定进入环境的污染物质能够与环境介质互相溶合，例如，假定进入环境的污染物质能够与环境介质互相溶合，污染物质点在流体中能均匀地分散开而不产生凝聚，污染物污染物质点在流体中能均匀地分散开而不产生凝聚，污染物质点与环境介质质点具有相同的流体力学特性等。质点与环境介质质点具有相同的流体力学特性等。 （1）零维模型）零维模型图图 连续流完全混合反应器Q,C0Q,CSV,Cn
37、根据质量守衡可写出完全混合反应器的平衡方程根据质量守衡可写出完全混合反应器的平衡方程,即零维模型。即零维模型。n式中式中V 为反应器体积，为反应器体积，Q 为流入流出反应器的体积流量，为流入流出反应器的体积流量，C0 为输入介质中污染物的浓度，为输入介质中污染物的浓度，C 为输出介质中污染物的浓度，为输出介质中污染物的浓度，即反应器中污染物的浓度；即反应器中污染物的浓度；S 为通过其他途径进入和离开反为通过其他途径进入和离开反应器的污染物量，这里认为污染物的衰减过程符合一级反应应器的污染物量，这里认为污染物的衰减过程符合一级反应动力学规律，并以动力学规律，并以K 为衰减速度常数。为衰减速度常数
38、。 KCVSCCQdtdCV)(0（2）一维模型）一维模型n一维模型是通过一个微小体积元的质量平衡来推导的。该体积元一维模型是通过一个微小体积元的质量平衡来推导的。该体积元只有在只有在 x方向上存在着浓度梯度和质量交换。图方向上存在着浓度梯度和质量交换。图3-3示边长为示边长为x、y和和z的体积元的质量平衡关系，由于体积元在侧面上不存在物的体积元的质量平衡关系，由于体积元在侧面上不存在物质交换，只需考察流经质交换，只需考察流经 x方向两端面上污染物量。单位时间内，方向两端面上污染物量。单位时间内，流经端面的物质总量应为物质通量与面积的乘积，故单位时间内流经端面的物质总量应为物质通量与面积的乘积
39、，故单位时间内输入量为输入量为zyxCDCuzyIJxxxx)(单位时间内的输出量为zyx图 体积元的质量平衡分析xxCDxxCDxCuxCuxxxx)()(xCDCuxxzyxxCDxxCDxCuxCuxxxx)()(n若体积元内污染物按一级反应式衰减,衰减量为n根据体积元的质量平衡关系,有zyxKCzyxKCzyxxCDxxCDxCuxCuzyxCDCuzyxtCxxxxxx)()(n化简上式, 得n均匀流场中 ux,Dx 均作为常数,上式简化为KCxCDxCuxtCxx)()(KCxCuxCDtCxx22(3)二维和三维基本模型二维和三维基本模型n与一维基本模型的推导相似，当在 x 方向
40、和 y 方向存在浓度梯度时，可建立起二维基本模型。 式中，Dy y 坐标方向的弥散系数；uy y方向的流速分量；其余符号同前。 如果研究的问题是 x-z 平面或 y-z平面，只需转换相应的脚标即可。二维模型较多应用于大型河流，河口、海湾、浅湖中，也用于线源大气污染计算中。 KCyCuxCuyCDxCDtCyxyx2222 如果在x、y、z 三个方向上都存在浓度梯度，可以用类似方法推导出三维基本模型： 式中，Ex 、Ey 、Ez x、y、z 坐标方向的湍流扩散系数；uz z方向的流速分量。KCzCuyCuxCuzCEyCExCEtCzyxzyx222222课堂作业1.工业污染源的调查的主要内容是
41、什么工业污染源的调查的主要内容是什么?2.什么是数学模型，数学模型有哪些类型和特什么是数学模型，数学模型有哪些类型和特性。你如何建立数学模型？性。你如何建立数学模型？3. 环境影响评价的程序是什么？环境标准的制环境影响评价的程序是什么？环境标准的制定原则是什么？定原则是什么？4.污染物在环境介质中迁移扩散的基本微分方污染物在环境介质中迁移扩散的基本微分方程。程。4.某地四个工厂的废气中含有某地四个工厂的废气中含有SO2、NOx、TSP、CO,监测其浓度（监测其浓度（mg/Nm3）数据如下表，假设采）数据如下表，假设采用表中提供数据作为标准值。用表中提供数据作为标准值。 (1)确定各工厂的主要污染物；(2)确定该地区的主要污染物和主要污染源。污染源污染源SO2NOxTSPCO烟气量（烟气量（m3/h）1355230100420028041858556003180298012048045081701007200标准2.521050.工程分析的方法较为简便，但所得数据的准确性很难保证，只能在评价等级较低的建设项目工程分析中使用，此法是( )。A.资料复用法 B.模拟法C.专业判断法 D.物料衡算法
