1、备用知识1.二次根式的意义、性质。2.二次根式的基本运算3.整式的乘法 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)10_52_5226_32_321、41、 =_9计算下列各式计算下列各式, 观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律_94_2516_,25162、用你发现的规律填空用你发现的规律填空abba (a0,b0)合作学习合作学习662020一般地，对于二次根式的乘法规定一般地，对于二次根式的乘法规定:
2、二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则baabbaabcdcdbaababba (a0,b0)27312531:1、计算例1553392731练习练习:计算计算3221)2(76) 1 (76) 1 (解解:42763221)2(4163221 典例典例 化简计算：化简计算：（1 1）)672()2447(10156624)72()47()672()2447(1）（6122146212525332101561015630532532222积的算术平方根积的算术平方根注意：（注意：（1 1）公式中的）公式中的a a可以是数，也可以是式，但必须可以是数，也可以是式，但必须是非负数；（是非负数；（2
3、2）a a、b b必须是非负数，当必须是非负数，当a a、b b都为负数时，都为负数时，必须先把它们转化为正数，再运用性质，此时性质应该必须先把它们转化为正数，再运用性质，此时性质应该写成写成 ；（；（3 3）此性质可推广到多个非负）此性质可推广到多个非负因数的积的情况。因数的积的情况。baab|baab化简：化简：mmmmmmm24455252525)0(255mm（1 1） 典例典例 )25()4(（2 2）解：（解：（1 1）（2 2）1052254254)25()4(（3 3）224yxx （3 3）22222222224|)(yxxyxxyxxyxx2222baba 2251211
4、745 3246ba化简计算要求：被开方数中不含能开得尽方化简计算要求：被开方数中不含能开得尽方的因数和因式的因数和因式 81162 229413 2251243、如果因式中有平方式、如果因式中有平方式(或平方数或平方数)，应用关系，应用关系式式 =a(a0)把这个因式把这个因式(或因数或因数)开出来，将二开出来，将二次根式化简次根式化简1、把被开方数分解因式、把被开方数分解因式(或因数或因数) ；2、 把各因式把各因式(或因数或因数)积的算术平方根化为每个积的算术平方根化为每个因式因式(或因数或因数)的算术平方根的积；的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：2a练习1、化简
5、322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24) 1 (baaa622625a32abab把根号外的正因式（数）移到根号内把根号外的正因式（数）移到根号内)0(2aaa)0, 0(baabba 典例典例 把根号外的正因式（数）移到根号内把根号外的正因式（数）移到根号内（1 1）x2)1(7)1(xxx313xxxx42222222)1(77)1(7)1(7)1(01, 1xxxxxxxxxx331331331322 典例典例 综合应用综合应用（1 1）4320ba33x1、化简：、化简：aababaababa525)(25)(22022222222243xxxxxxxxxxx33
6、|3330,0322332、化简：、化简：222222)()(babaabbabababababababa2222)()()(22222222222222222223、计算：、计算：)1832)(2312(61812)23()32()2332)(2332()1832)(2312(22)36)(36(（1 1）（2 2）（1 1）3963)6()36)(36(22（2 2）例题例题 化简：化简：22432).2(4).1(yxxbababbbabba222222222解：原式22222222)(yxxyxxyxx解：原式练习：练习：（模仿有助于创新模仿有助于创新）228).3(4).1(nmy3
7、2316)4(3)2(cabxy2xx 3mn22acbc4222BCACAB4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：求：AB. AB C解解:RtRtABCABC22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长 cm.510 练习练习 1.1.若若x x0，y y0，则，则 成立的条件是（成立的条件是（ ）yxyyx323. 3. 把把 中根号外的因式移到根号内，结果为中根号外的因式移到根号内，结果为 （ ）2.2.下列四个式子中，正确的是下列四个式子中，正确的是 （ ）xxx3 . 09 . 0333a4. 4. 计算
8、计算（1 1）（4 4）32（A A）（B B）（C C）（D D）x0,y0 x0,y0 x0,y0,y0X0X0X0,y0X0,y0（A A）（B B）（C C）（D D）392xx2)2(2abba2332（A A）（B B）（C C）（D D）aaa3a3（3 3）（2 2）5472)484(456)0, 0(325babaabb（5 5）baab（6 6）20042005)223()223(5. 5. 化简化简（1 1）（1 1）将）将 中根号外因式移到根号内。中根号外因式移到根号内。（2 2）计算：）计算：（2 2）224041 )0, 0, 0(1052cbacaba思考题思考题
9、aa1)1832)(2312(练习练习3 （综合练习）（综合练习）1、 的成立的条件是（ ）2、如果： 求 的值：1112xxx096622zzyxzyx10101xxx，即：且 636362zyxzyx即：，1. 1. 二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则2 2积的算术平方根积的算术平方根3. 3. 把根号外的正因式（数）移到根号内把根号外的正因式（数）移到根号内baabbaab)0()(2aaa)0, 0(baabbannnaaaaaaaaa.0.212121则：、如果ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学) QQ 904007915
