1、23.2 中心对称第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.2.1 中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）导入新课导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考讲授新课讲授新课中心对称的概念一 重 合O重 合ADBC 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称
2、，则_是对称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点.BCADOCD归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 .2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.探究中心对称的性质二如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC .ACABBCO找一找找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OCABCABC归纳总结 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分. （即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质性质应用三
3、AOA第一步：连接AO，第二步：延长AO至A，使OA=OA，例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A.则A是所求的点.典例精析 (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B .BAABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.(3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.ABC为所求作的三角形BACO考考你 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCOO解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组
4、对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.中心对称与轴对称的区别与联系四轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O当堂练习当堂练习1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.课堂小结课堂小结中心对称概念旋转角是180性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.见本课时练习课后作业课后作业
