1、幂的乘方幂的乘方1理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据2会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算3在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法的思想方法3同底数幂乘法1、am an = am+n(m、n都是正整数都是正整数)2、am+n=am an（m、n都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4 数学告诉你，只要你每天坚持比别人多努力一点
2、点，你的人生大不数学告诉你，只要你每天坚持比别人多努力一点点，你的人生大不同！同！ 1.01365=37.8 0.99365=0.031.02365=1377.4 0.98365=0.0006如果等式如果等式1告诉我们，积跬步以至千里，积懈怠以致深渊。告诉我们，积跬步以至千里，积懈怠以致深渊。那么等式那么等式2则告诉我们，只比你努力一点点的人，其实已经甩你太远。则告诉我们，只比你努力一点点的人，其实已经甩你太远。5知识点一：一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是102mm，你能计算出它的体，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的棱长扩大为原来的积吗？如果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍，倍
3、，则这个正方体的体积是原来的多少倍？则这个正方体的体积是原来的多少倍？6根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)(32)3 = 323232 =3( ) (2)(a4)3 =a4a4a4=a( ) (3)(am)3 =amamam=a( )（m是正整数）是正整数）233m(am ) n=?（m、n都是正整数）都是正整数）你发现你发现了什么？了什么？43amn知识点一：7(am ) n= amn（m、n都是正整数）都是正整数） (am )n =n个个am= am+m+m=amnn个个m即即:(am ) n= amn (当当m、n都是正整数都是正整数)（amam
4、 am）证明证明:知识点一：(am ) n8知识点一：幂的幂的乘方乘方,底数底数不变不变, 指数指数相乘相乘.(am ) n = amn9例例1、计算、计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) - -(x4)3.知识点一：解解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m2 = a 2m (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 .101.计算，通过计算你有什么发现？知识点一： - - - - - - - - - - - -偶去奇提2.计算:(-a2)3 (-
5、a)4= .(am ) n = amn113.计算(x2)2的结果是( )A. x2 B. x4 C. x6 D. x84.a14不等于下列各式中的（ ）A.a7 a7 B.a3 a5 a6 C.(a7)7 D. 2a14a145.25可以写成( )A.(22)3 B.(23)2 C.(22)22 D.(22)2+26.下列计算正确的是( )A.(x4)6=x10 B.x3 x5x15 C.(xm-2)3=x3m-2 D.(x2)6=x12CB知识点一：CD(am ) n = amn 先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；12知识点一：(am ) n = amn变式演练
6、：下面是小红解的3个题：(1)(a3)2=a3+2=a5;(2)(a2)3= =a8；(3)(b2n+1)2=b2n+2.你认为对吗?运用幂的乘方法则解题时，常出现的问题有哪些?113知识点一：条条 件件结结 论论公公 式式运算变化运算变化底数不变，底数不变，指数指数相加相加底数不变，底数不变，指数指数相乘相乘am an = am+n(am ) n = amn相加相乘14知识点二：根据乘方的意义填空，你能发现什么规律？ (am )namn=（m、n都是正整数）都是正整数）=(an )m amn= (am )n= (an )m 15例例2、已知：已知： ax3，ay2，试求，试求 a2x+3y的
7、值的值.知识点二：解解： a2x+3y= (ax)2 (ay)3 =(3)2 (2)3 =98=72 逆用公式16 amn= (am )n= (an )m 1.若xn=2,则x3n的值是( )A. 6 B. 8 C.9 D. 122.如果(9n)2 =312,那么n的值是（ ）A.4 B.3 C.2 D. 13.计算2m 4n的结果是( )A.(24)m+n B.22m+n C.2n2m D.2m+2n4.若39m27m=321 ,则则m= .知识点二：BBD417知识点二： amn= (am )n= (an )m 5.（1）若am=3,an=2,求a2m+3n的值. （2）若a2n+1=5,
8、an=2,求a6n+3的值.18知识点二： amn= (am )n= (an )m 6.若a=3555,b=4444,，c=5333,试比较a、b、c的大小. 先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；19知识点二：20知识点三：例例3、计算：、计算：（1）(x+y)34 （2 2）(a-b)3(a-b)32 （3）(x-y)22(y-x)23211.计算：(1) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3. （2）2(a5)2(a2)2(a2)4(a3)2知识点三：222.若x3(xn)5=x13,则n= .3.若3m=6,9n=2,则32m+4n+1= .4.如果1284
9、83=2n，那么n= .5.当n为奇数时，(a2)n(an)2= .2知识点三：43237a4n23(1) 幂的乘方的性质可以推广为(m,n,p都是正整数).(2) (am )n=(an )m(m,n都是正整数).知识点三：24幂的乘方1、(am ) n = amn(m、n都是正整数都是正整数)2、(am )n=(an )m （m、n都是正整数）都是正整数）学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？幂幂的的意意义义幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： ( (a am m) )n n = =a amnmn( (m m、n n都是正整数都是正整数) )。同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质： a am ma an n= = a amn mn ( (m m、n n都是正整数都是正整数) )底数底数 ， 指数指数 。相乘相乘不变不变底数底数 ， 指数指数 。不变不变相加相加幂的乘方法 则（am）n=amn (m,n都是正整数）注 意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m板书设计板书设计真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。眼前，任我去探寻。 牛顿牛顿
