1、2.5 有理数的大小第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.使学生进一步掌握绝对值概念;(重点)2.会利用绝对值比较有理数的大小.(重点、难点)学习目标导入新课导入新课回顾与思考问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小?问题2 用前面学过的知识比较-3,-5,4,0的大小.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解: -3,-5,4,0在数轴上表示如图:将它们按从小到大的顺序排列为: -5 -3 0 4 .思考 那么,怎样直接比较两个负数的大小呢?有理数的大小比较问题1 在数轴
2、上分别表示下列各对数,比较它们的大小.(1)-1与-3; (2)-5与-2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)-3 -1; (2)-5 -2.解:问题引导问题2 求出各对数的绝对值,并比较它们的大小.|-1|=1;|-3|=3;|-1|-3|-2|=2;|-5|=5;|-2|-5| -5-2-3-1对比观察思考 在找几对负数,在数轴上比较一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?在数轴上,表示两个负数的两个点中,与原点距离较远的那个点在左边,也就是绝对值大的点在左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小总结归纳两个负数比较大小的一般步骤:求绝对值;比较绝对值的大小;
3、比较负数的大小.解:(1)因为|-2|=2;|-3|=3,23,所以-2-3.(2)因为| |= =0.6;|-0.8|=0.8,0.6-0.8.353535例1 比较下列每组数的大小(1)-2与-3;35(2) 与-0.8.典例精析例2 比较下列各对数的大小.(1) 10.01220113234.91043 与; ( )与 ;( )-与; ( )与解:(1)这是两个负数比较大小,因为且10.01,所以-1-0.01;(2)化简因为负数小于0,所以1 =10.01 =0.01,2 =2. 20 ;(2)(3)先化简再比较大小(3)分别化简两数,得因为正数大于负数,所以(4)这是连个负分数比较大
4、小,因为从而 所以1111=.991010 ,11910 ;339228=44123312,3243,32.43有理数的大小比较1.一个数与0比较,要考虑这个数的正负. 正数大于0,0大于负数.2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数.3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数,绝对值大的数大. 对于两个负数,绝对值大的数反而小.4.多个有理数比较,适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小,右边的大. 注意:需要化简时,要先化简再比较.总结归纳当堂练习当堂练习2.将下列这些数按从小到大的顺序排列,并用连接.0,3,|5|,(4),|5|.|5| 3 0 (4)|5|
5、.1.比较下面各对数的大小,并说明理由: _; 3 _+1; 1 _0; _ ; |3| _4.5.561612143.比较下列各数的大小.解:先化简,(3)3, (2)2,因为正数大于负数,所以32,即 (3)(2)(1)(3)和(2);2452357( )( )和和-;-;解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因为为, ,所所以以-,-,所所以以-.-.530 836( )( )和和(.).(.). 解:先化简:550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因为为.,.,所所以以(.).(.). 课堂小结课堂小结比较有理数大小的方法.方法:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;方法:两个负数,绝对值大的反而小 见本课时练习课后作业课后作业