1、第十五章第十五章 投资银行的风险管理与监管投资银行的风险管理与监管v【本章精粹本章精粹】 风险和风险管理概述风险和风险管理概述 投资银行主要风险及其应对方法投资银行主要风险及其应对方法 市场风险管理工具市场风险管理工具VaRVaR分析法及其补充分析法及其补充 信用风险管理工具信用风险管理工具KMVKMV模型与模型与CreditmetricsCreditmetrics模型模型 投资银行监管制度投资银行监管制度v【章前导读章前导读】 参见教材参见教材P360P360v【核心概念核心概念】 全面风险管理全面风险管理 VaRVaR方法方法 压力测试压力测试 返回检验返回检验 KMVKMV模型模型 Cr
2、editmetricsCreditmetrics模型模型 集中型监管模式集中型监管模式 自律型自律型监管模式监管模式 综合型监管模式综合型监管模式 市场准入制度市场准入制度 投资银投资银行保险制度行保险制度 12第一节第一节 投资银行的风险管理概述投资银行的风险管理概述v对现代金融机构来说，风险是一种很微妙的事物，承对现代金融机构来说，风险是一种很微妙的事物，承担太多也许将使之遭受破产之痛，完全回避又意味着担太多也许将使之遭受破产之痛，完全回避又意味着回避掉一切机会。如何理解风险、把握风险、利用风回避掉一切机会。如何理解风险、把握风险、利用风险险( (机会机会) )是所有金融机构，包括投资银行
3、值得研究的是所有金融机构，包括投资银行值得研究的问题。问题。v本节从风险和风险管理的概念开始，对投资银行风险本节从风险和风险管理的概念开始，对投资银行风险管理的目标、原则、流程以及可能面临的各类风险进管理的目标、原则、流程以及可能面临的各类风险进行介绍，以期给读者一个概览式的了解。行介绍，以期给读者一个概览式的了解。3一、投资银行面临的主要风险一、投资银行面临的主要风险v( (一一) )政策风险政策风险v( (二二) )法律风险法律风险v( (三三) )体系风险体系风险v( (四四) )市场风险市场风险 1. 1. 利率风险利率风险 2. 2. 汇率风险汇率风险 3. 3. 资本市场容量风险资
4、本市场容量风险v( (五五) )信用风险信用风险v( (六六) )流动性风险流动性风险v( (七七) )操作风险操作风险4二、投资银行风险管理的概念和原则二、投资银行风险管理的概念和原则v( (二二) )投资银行风险管理原则投资银行风险管理原则 1. 1. 全面性原则全面性原则 2. 2. 独立性原则独立性原则 3. 3. 防火墙原则防火墙原则 4. 4. 时效性原则时效性原则5二、投资银行风险管理的概念和原则二、投资银行风险管理的概念和原则v( (一一) )风险管理概念风险管理概念 (1)(1)企业风险管理不是某个阶段的特定工作，企业风险管理不是某个阶段的特定工作，它贯穿于企业成长的始终；它
5、贯穿于企业成长的始终； (2)(2)企业风险管理不是某个层级的专属任务，企业风险管理不是某个层级的专属任务，它需要上下携手，通力合作；它需要上下携手，通力合作； (3)(3)企业风险管理更不仅仅是某个部门的独企业风险管理更不仅仅是某个部门的独立职责，如果将风险管理完全视为风险控制部立职责，如果将风险管理完全视为风险控制部门的事情，必然难以全盘考虑，综合分析，从门的事情，必然难以全盘考虑，综合分析，从而产生协同效应。而产生协同效应。6三、投资银行风险管理的基本流程三、投资银行风险管理的基本流程v一般来说，投资银行风险一般来说，投资银行风险管理包括风险识别、风险管理包括风险识别、风险评估、风险控制
6、、风险监评估、风险控制、风险监察和效果评价五个步骤，察和效果评价五个步骤，如图如图15-115-1所示。所示。7三、投资银行风险管理的基本流程三、投资银行风险管理的基本流程v( (一一) )风险识别风险识别 (1)(1)将公司按照业务或者部门分为不同的风险单位。将公司按照业务或者部门分为不同的风险单位。 (2)(2)详细列出各风险单位的业务流程，这是对步骤详细列出各风险单位的业务流程，这是对步骤(1)(1)的进一步细化。的进一步细化。 (3)(3)将风险单位各业务流程中面临的风险点一一列出，将风险单位各业务流程中面临的风险点一一列出，如前面所述的市场风险、信用风险、操作风险等。如前面所述的市场
7、风险、信用风险、操作风险等。v( (二二) )风险评估风险评估8 可能性 影响 1 2 三、投资银行风险管理的基本流程三、投资银行风险管理的基本流程v( (三三) )风险控制风险控制 1. 1. 政策风险应对政策风险应对 2. 2. 法律风险应对法律风险应对 3. 3. 体系风险应对体系风险应对 4. 4. 市场风险应对市场风险应对(1)(1) 确定计量、评估市场风险的模型和方法。确定计量、评估市场风险的模型和方法。 (2)(2) 风险管理部门下属市场风险管理部门要定期对各业风险管理部门下属市场风险管理部门要定期对各业务单位进行风险评估。务单位进行风险评估。 (3)(3) 根据确定的风险暴露制
8、定风险限额。根据确定的风险暴露制定风险限额。 5. 5. 信用风险应对信用风险应对 6. 6. 流动性风险应对流动性风险应对 7. 7. 操作风险应对操作风险应对v( (四四) )风险监察风险监察v( (五五) )效果评价效果评价9四、投资银行风险管理评价四、投资银行风险管理评价v(1)(1)资本充足。资本充足。 v(2)(2)公司治理与合规管理。公司治理与合规管理。 v(3)(3)动态风险监控。动态风险监控。 v(4)(4)信息系统安全。信息系统安全。 v(5)(5)客户权益保护。客户权益保护。 v(6)(6)信息披露。信息披露。 10第二节第二节 投资银行风险管理的模型与方法投资银行风险管
9、理的模型与方法v在投资银行所面临的风险中，在投资银行所面临的风险中，最核心的是市场风最核心的是市场风险和信用风险险和信用风险。投资银行的核心业务共同面临这。投资银行的核心业务共同面临这两类风险，而且无论是投资银行内部风控部门还两类风险，而且无论是投资银行内部风控部门还是外部监管机构，都将其视为风险管理的主要对是外部监管机构，都将其视为风险管理的主要对象。因此也诞生了不少量化、评估和控制市场风象。因此也诞生了不少量化、评估和控制市场风险、信用风险的险、信用风险的模型和工具模型和工具。v其中比较流行的有其中比较流行的有衡量市场风险衡量市场风险的的VaRVaR分析法分析法及其及其补充方法，补充方法，
10、度量信用风险的度量信用风险的KMVKMV模型和模型和CreditmetricsCreditmetrics模型模型( (随着风险管理技术的发展，随着风险管理技术的发展，VaRVaR方法也逐渐运用于信用风险的度量，方法也逐渐运用于信用风险的度量，CreditmetricsCreditmetrics模型实际上也蕴含了这种思想模型实际上也蕴含了这种思想) )。这些都是本节将着重介绍的内容这些都是本节将着重介绍的内容。11传统信用分析方法传统信用分析方法5C分类法分类法评级方法评级方法现代信用计量模型现代信用计量模型围绕违约风险建模围绕违约风险建模Creditmetrics围绕公司价值建模围绕公司价值建
11、模KMV模型模型评分方法评分方法定定性性定定量量第二节第二节 投资银行风险管理的模型与方法投资银行风险管理的模型与方法1213/64v ( (一一)VaR)VaR方法方法 1. VaR1. VaR定义定义VaRVaR：我们有我们有X X的把握，在未来的把握，在未来T T 时期内，资产组合价值的时期内，资产组合价值的损失不会大于损失不会大于V V。目前，目前，VaRVaR已经被巴塞尔委员会用来计算世界上不同地区银行已经被巴塞尔委员会用来计算世界上不同地区银行的风险资本金，包括针对市场风险、信用风险和操作风险的资的风险资本金，包括针对市场风险、信用风险和操作风险的资本金。本金。V V ：资产组合的
12、：资产组合的VaRVaRVaRVaR可以由投资组合可以由投资组合收益收益（ProfitProfit）的概率分布得出，也可以）的概率分布得出，也可以由投资组合由投资组合损失损失（LossLoss）的概率分布得出。）的概率分布得出。一、市场风险管理工具一、市场风险管理工具VaR分析法及其补充分析法及其补充14/64VaR的定义的定义v 当采用损失分布时，当采用损失分布时，VaRVaR等于损失分布第等于损失分布第X X% % 分位数分位数。v 例：当例：当T T =5=5，X X =97%=97%时，时，VaRVaR对应于投资组合在对应于投资组合在5 5天后收益天后收益分布的分布的3 3分位数的分位
13、数的负值负值，也对应于投资组合在，也对应于投资组合在5 5天后损失天后损失分布的分布的9797分位数。分位数。15/64VaR的定义的定义v 当采用收益分布时，当采用收益分布时，VaRVaR等于收益分布第等于收益分布第(100-X) %(100-X) %分位数的负值分位数的负值16/64VaR的计算例子的计算例子v Example 1Example 1v 假定一个交易组合在假定一个交易组合在6 6个月时的收益服从正态分布，分布个月时的收益服从正态分布，分布的均值为的均值为2 2（单位：百万美元），标准差为（单位：百万美元），标准差为1010。v 由正态分布的性质可知，收益分布的由正态分布的性质
14、可知，收益分布的1 1分位数分位数为为 2-2-2.332.331010，即，即-21.3-21.3。v 因此，对于因此，对于6 6个月的时间期限，在个月的时间期限，在9999置信度下的置信度下的VaRVaR为为21.321.3（百万美元）（百万美元）。17/64VaR的计算例子的计算例子v Example 2Example 2v 假定一个假定一个1 1年期项目的最终结果介于年期项目的最终结果介于50005000万美元损失和万美元损失和50005000万美元收益之间，中间的任意结果具有均等的可能性。万美元收益之间，中间的任意结果具有均等的可能性。v 项目的最终结果服从由项目的最终结果服从由-5
15、000-5000万美元到万美元到+5000+5000万美元的均匀万美元的均匀分布，损失大于分布，损失大于49004900万美元的可能性为万美元的可能性为1 1。v 因此，在因此，在1 1年后，基于年后，基于9999置信度的置信度的VaRVaR为为49004900万美元。万美元。18/64VaR的计算例子的计算例子vExample 3v 一个一个1 1年期项目，有年期项目，有9898的概率收益的概率收益200200万美元，万美元，1.51.5的的概率损失概率损失400400万美元，万美元，0.50.5的概率损失的概率损失10001000万美元。万美元。19/64VaR的计算例子的计算例子v 在这
16、样的累积分布下，对应于在这样的累积分布下，对应于9999累积概率累积概率的损失为的损失为400400万美元。万美元。v VaRVaR400400万美元万美元v 可以这样描述：我们有可以这样描述：我们有9999的把握认为在未来的把握认为在未来1 1年后该项年后该项目损失不会超过目损失不会超过400400万美元。万美元。一、市场风险管理工具一、市场风险管理工具VaR分析法及其补充分析法及其补充v ( (一一)VaR)VaR方法方法 2. VaR2. VaR的三个重要参数的三个重要参数 P369P3691)1)观察期间观察期间2)2)持有期限持有期限3)3)置信水平置信水平 20(X)1NVaR(X
17、)NnnVaRVaR1day1dayn(X)N)(XNVaR(X)VaR(X11一、市场风险管理工具一、市场风险管理工具VaR分析法及其补充分析法及其补充v ( (一一)VaR)VaR方法方法 3. 3. 投资组合价值变化概率分布的确定投资组合价值变化概率分布的确定1)1)历史模拟法历史模拟法2)2)方差方差- -协方差法协方差法3)3)蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法21 基于历史模拟法的基于历史模拟法的VaR计算计算1)1)基于标准历史模拟法的基于标准历史模拟法的VaRVaR计算计算v基本原理基本原理n 将各个风险因子在过去某一时期上的变化分布或变化情将各个风险因子在过去某一时期上的变化分布或
18、变化情景准确刻画出来，作为该风险因子未来的变化分布或变化景准确刻画出来，作为该风险因子未来的变化分布或变化情景，在此基础上，通过建立风险因子与资产组合价值之情景，在此基础上，通过建立风险因子与资产组合价值之间的映射表达式模拟出资产组合未来可能的损益分布，进间的映射表达式模拟出资产组合未来可能的损益分布，进而计算出给定置信度下的而计算出给定置信度下的VaRVaR。n 显然，标准历史模拟法不需要假设市场风险因子服从某显然，标准历史模拟法不需要假设市场风险因子服从某种概率分布，而是直接用风险因子过去的变化分布表示未种概率分布，而是直接用风险因子过去的变化分布表示未来的变化分布，所以，标准历史模拟法不
19、需要进行参数估来的变化分布，所以，标准历史模拟法不需要进行参数估计，因而是一种非参数全值估计法计，因而是一种非参数全值估计法。v分析步骤分析步骤 P370P37022 基于历史模拟法的基于历史模拟法的VaR计算计算23 基于历史模拟法的基于历史模拟法的VaR计算计算24一、市场风险管理工具一、市场风险管理工具VaR分析法及其补充分析法及其补充v ( (一一)VaR)VaR方法方法 3. 3. 投资组合价值变化概率分布的确定投资组合价值变化概率分布的确定1)1)历史模拟法历史模拟法2)2)方差方差- -协方差法协方差法 P370P3703)3)蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法 P370P370 4.
20、 VaR4. VaR方法的局限性方法的局限性 P371P3711 1）风险测度指标选取）风险测度指标选取2 2）从操作和实用性）从操作和实用性25一、市场风险管理工具一、市场风险管理工具VaR分析法及其补充分析法及其补充v ( (二二) )返回检验返回检验 返回测试是指将实际数据输入检验模型中，然后检验该模型预测返回测试是指将实际数据输入检验模型中，然后检验该模型预测值是否与现实结果相吻合的过程。值是否与现实结果相吻合的过程。261、VAR模型回测的动因模型回测的动因27VaRVaR模型是否有效？模型是否有效？只有准确地预测风险的只有准确地预测风险的VaRVaR模型才是有效的模型模型才是有效的
21、模型n模型验证模型验证(model validation)(model validation)检验一个模型是否正确的一般过程，可以运用一系列的工具，如回检验一个模型是否正确的一般过程，可以运用一系列的工具，如回测、压力测试以及独立审查和监管来完成。测、压力测试以及独立审查和监管来完成。n回测（回测（Back TestingBack Testing），也被称为现实检验），也被称为现实检验(reality (reality check)check)用来检测实际损失与预期损失是否一致的有效的统计方法。用来检测实际损失与预期损失是否一致的有效的统计方法。 把把VaRVaR的历史预测值与实际实现值进行系
22、统比较的历史预测值与实际实现值进行系统比较可以提供改进可以提供改进VaRVaR模型的方法。模型的方法。n巴塞尔委员会推荐的内部模型法中，巴塞尔委员会推荐的内部模型法中，VaRVaR回测至关重回测至关重要找到故意报低风险的银行。要找到故意报低风险的银行。但区分因运气造成但区分因运气造成VaRVaR超标和银行不正当行为造成超标超标和银行不正当行为造成超标2、回测的构建、回测的构建28n使用者必须通过比较预期损失水平和实际损失水平，来使用者必须通过比较预期损失水平和实际损失水平，来对风险模型的有效性进行核查。对风险模型的有效性进行核查。n当模型被验证后，落在当模型被验证后，落在VARVAR图形之外的
23、观测值数量应与置图形之外的观测值数量应与置信水平相一致。信水平相一致。如果例外数量很大，表明模型低估了风险。如果例外数量很大，表明模型低估了风险。如果例外数量太少，意味着单位风险资本闲置或无效如果例外数量太少，意味着单位风险资本闲置或无效。P372 P372 举例举例29记录在给定时间内记录在给定时间内VaRVaR被突破的次数比例。被突破的次数比例。回测图示回测图示30如果选择的置信度水平为如果选择的置信度水平为99%99%，风险期限为一年，共，风险期限为一年，共250250个个交易日。星点表示实际每天实现的市场收益率，上下两条交易日。星点表示实际每天实现的市场收益率，上下两条曲线表示与置信度
24、水平相对应的曲线表示与置信度水平相对应的VaRVaR值。值。（1 1）实施检验发现实际损失率超过）实施检验发现实际损失率超过VaRVaR的天数为的天数为5 5天，表明天，表明什么？什么？（2 2）实施检验发现实际损失率超过）实施检验发现实际损失率超过VaRVaR的天数为的天数为1 1天，表明天，表明什么？什么？例子例子31n市场中存在大量的金融机构，它们各有不同的经营特点，市场中存在大量的金融机构，它们各有不同的经营特点，采用的计算模型可能有较大的差别采用的计算模型可能有较大的差别n验证过程还需要大量的历史数据，在很多场合下是不现验证过程还需要大量的历史数据，在很多场合下是不现实的。实的。有效
25、验证有效验证VaRVaR模型的准确性很困难模型的准确性很困难一、市场风险管理工具一、市场风险管理工具VaR分析法及其补充分析法及其补充v ( (三三) )压力测试压力测试 压力测试是指利用一系列方法评估投资组合或金融机构承受压力测试是指利用一系列方法评估投资组合或金融机构承受 异常异常但是仍然可能但是仍然可能 的宏观经济冲击或重大金融事件冲击的过程的宏观经济冲击或重大金融事件冲击的过程321、什么是压力测试、什么是压力测试33n压力测试压力测试(Stress testing)(Stress testing)是一个识别和管理那些可能是一个识别和管理那些可能导致巨大损失的情形的过程。导致巨大损失的
26、情形的过程。n压力测试的方法包括压力测试的方法包括情景分析（情景分析（Scenario Analysis)Scenario Analysis)定量分析定量分析(Stress Model)(Stress Model)n压力模型，波动性及相关性模型压力模型，波动性及相关性模型2 2、为什么需要压力测试、为什么需要压力测试34VaRVaR方法的缺陷方法的缺陷VaRVaR建立在正常市场条件下的历史相关性之上，在极端情况下建立在正常市场条件下的历史相关性之上，在极端情况下, ,这相关性可能被打破这相关性可能被打破当历史数据不存在时，很难使用当历史数据不存在时，很难使用VaRVaRVaRVaR不能反映非正
27、常市场中的损失程度不能反映非正常市场中的损失程度VaRVaR不能告诉管理者除了降低所有证券的风险暴露之外还能如不能告诉管理者除了降低所有证券的风险暴露之外还能如何降低组合的风险何降低组合的风险2 2、为什么需要压力测试、为什么需要压力测试35n压力测试可用于估计在非正常压力测试可用于估计在非正常(abnormal)(abnormal)市场环境下潜在市场环境下潜在的经济损失的经济损失n历史数据显示收益率的分布存在历史数据显示收益率的分布存在“厚尾现象（厚尾现象（fat fat tailstails）”，而非正态分布，表明在市场中出现非正常环境，而非正态分布，表明在市场中出现非正常环境地可能性要远
28、远高于人们对它的预期。地可能性要远远高于人们对它的预期。2 2、为什么需要压力测试、为什么需要压力测试36n压力测试考虑缺乏历史数据的情形，或历史上没有压力测试考虑缺乏历史数据的情形，或历史上没有发生但却可能发生的情形发生但却可能发生的情形n在历史关系被短暂或永久打破的情况下，压力测试在历史关系被短暂或永久打破的情况下，压力测试可以确认现实的情形可以确认现实的情形n压力测试可以衡量特定方向的市场冲击的影响，比压力测试可以衡量特定方向的市场冲击的影响，比VaRVaR更直观更直观n压力测试有助于风险管理经理主动降低不可接受的压力测试有助于风险管理经理主动降低不可接受的风险程度，调整风险暴露的结构风
29、险程度，调整风险暴露的结构n对于多个独立运作的资产组合，压力测试可以揭示对于多个独立运作的资产组合，压力测试可以揭示整体的风险集中度整体的风险集中度2 2、为什么需要压力测试、为什么需要压力测试373、压力分析方法、压力分析方法383、压力分析方法、压力分析方法39一维情景分析一维情景分析n一维情景分析只关注一个变量一维情景分析只关注一个变量n适合前台交易员评估一个风险因素的影响，但不适适合前台交易员评估一个风险因素的影响，但不适合于组合对压力事件的风险暴露（没有考虑相关性）合于组合对压力事件的风险暴露（没有考虑相关性）(1)(1) 将利率曲线平行移动将利率曲线平行移动100100个基点。个基
30、点。(2)(2) 将某种主要汇率变化将某种主要汇率变化6%6%，或将某种非主要汇率变化，或将某种非主要汇率变化20%20%。(3)(3) 将股指变化将股指变化10%10%。(4)(4)将资产隐含波动率变动将资产隐含波动率变动20%20%。n这些情景每次冲击一个风险因素，适合资产组合主这些情景每次冲击一个风险因素，适合资产组合主要受到一种风险来源有限的情况要受到一种风险来源有限的情况。案例点击案例点击 P372P372二、信用风险管理工具二、信用风险管理工具KMV模型与模型与Creditmetrics模型模型v( (一一)KMV)KMV模型模型v KMVKMV模型又称违约预测模型（模型又称违约预
31、测模型（expected default expected default frequencyfrequency，EDFEDF模型），是由著名信用风险评估公司模型），是由著名信用风险评估公司KMVKMV公司开发而出的一个信用风险计量模型。该公司以其三位公司开发而出的一个信用风险计量模型。该公司以其三位创始人名字创始人名字(Kealhoferh(Kealhoferh、McQuownMcQuown、Vasicek)Vasicek)首字母命名。首字母命名。称为称为Credit Monitor ModelCredit Monitor Model，信用监控模型。，信用监控模型。v 创新性：基于公司市场价
32、值，利用期权定价理论来估计的创新性：基于公司市场价值，利用期权定价理论来估计的违约概率。违约概率。 KMVKMV认为：实际违约概率和历史平均违约率的差异很大，并且对相认为：实际违约概率和历史平均违约率的差异很大，并且对相同信用级别的企业而言也存在很大的差异。同信用级别的企业而言也存在很大的差异。 KMV KMV 没有使用没有使用S&PS&P的评级数据，而是自己建模估计。的评级数据，而是自己建模估计。401 1、KMVKMV模型原理模型原理v( (一一)KMV)KMV模型模型v KMVKMV模型又称预期违约率模型（模型又称预期违约率模型（expected default frequencyexp
33、ected default frequency，EDFEDF模模型），该模型将企业负债看作是买入一份型），该模型将企业负债看作是买入一份欧式看涨期权欧式看涨期权，即企业所有，即企业所有者持有一份以公司债务面值为执行价格，以公司资产市场价值为标的者持有一份以公司债务面值为执行价格，以公司资产市场价值为标的欧式看涨期权。欧式看涨期权。v 欧式权证是指持有人只有在约定的到期日才有权买卖标的证券欧式权证是指持有人只有在约定的到期日才有权买卖标的证券, ,如目如目前市场内的几只欧式权证只能在权证存续期届满日才可行权。前市场内的几只欧式权证只能在权证存续期届满日才可行权。v 如果负债到期时企业资产市场价值
34、高于其债务，企业偿还债务。当企如果负债到期时企业资产市场价值高于其债务，企业偿还债务。当企业资产市场价值小于其债务时，企业选择违约。业资产市场价值小于其债务时，企业选择违约。 KMVKMV模型评价公司信用风险的基本思路是以违约距离模型评价公司信用风险的基本思路是以违约距离DDDD表示公司资表示公司资产市场价值期望值距离违约点产市场价值期望值距离违约点(DPT(DPT，Default Point)Default Point)的远近，的远近，距距离越远，公司发生违约的可能性越小，反之越大。离越远，公司发生违约的可能性越小，反之越大。 违约点违约点DPTDPT通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点
35、。通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点。 违约距离常以资产市场价值标准差的倍数表示。违约距离常以资产市场价值标准差的倍数表示。412 2、KMVKMV模型步骤模型步骤v( (一一)KMV)KMV模型模型 步骤一步骤一 利用利用B- SB- S模型倒推出公司资产的市场价值及其波动率；模型倒推出公司资产的市场价值及其波动率； 步骤二步骤二 计算公司的违约距离计算公司的违约距离 步骤三步骤三 去顶预期违约概率去顶预期违约概率EDFEDF。422 2、KMVKMV模型步骤模型步骤v( (一一)KMV)KMV模型模型v 步骤一步骤一 公司资产价值及波动率的计算公司资产市场价值的计算公式为：公司资产价
36、值及波动率的计算公司资产市场价值的计算公式为：v v 其中其中v 右边可以看成一个与欧式看涨期权等价的，或者说是复制期权的投资右边可以看成一个与欧式看涨期权等价的，或者说是复制期权的投资组合，这个组合有股票和负债两部分组成组合，这个组合有股票和负债两部分组成v 是股票的市值；是股票的市值；v 是复制交易策略中负债的价值是复制交易策略中负债的价值v E E为企业股权市场价值为企业股权市场价值,V,V为企业资产市场价值为企业资产市场价值,De,De为企业债务面值为企业债务面值,r,r为无风为无风险收益率险收益率,t,t为债务偿还期限为债务偿还期限,D(d),D(d)为标准累积正态分布函数为标准累积
37、正态分布函数,V,V为企业资产为企业资产价值波动率价值波动率,E,E为企业股权市场价值波动率为企业股权市场价值波动率v 由随机微方程中伊藤引理由随机微方程中伊藤引理tddtvtrDvdv1202)()/ln(1)()(2100dNDedNVErt01000)(VdNVVEEvVE)(10dNV)(2dNDert0E433 3、KMVKMV模型的意义模型的意义v( (一一)KMV)KMV模型模型 从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可以分拆或有资产看涨期从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可以分拆或有资产看涨期权（权（asset-or-nothing call option)asset-or-not
38、hing call option)多头和或有现金看涨期权多头和或有现金看涨期权（cash-or-nothing call option )cash-or-nothing call option )空头。空头。 是或有资产看涨期权的价值是或有资产看涨期权的价值 是是D D份或有现金看涨期权空头的价值份或有现金看涨期权空头的价值44)(10dNV)(2dNDert45例：无收益资产的欧式期权定价例：无收益资产的欧式期权定价 假设一种不支付红利股票目前的市价为假设一种不支付红利股票目前的市价为5050元，无风险利率为元，无风险利率为12%12%，该股票的年波动率为，该股票的年波动率为10%10%，求
39、该股票协议价格为，求该股票协议价格为5050元、期限元、期限1 1年年的欧式看涨期权的价格。的欧式看涨期权的价格。 解：由上述条件知：解：由上述条件知： =50, D=50, t=1, =0.1, r=0.1=50, D=50, t=1, =0.1, r=0.1 0V例：无收益资产的欧式期权定价例：无收益资产的欧式期权定价4615. 111 . 025. 111 . 0)21 . 01 . 012. 0()50/50ln(121ddd第一步，先计算第一步，先计算d1和和d2第二步，计算第二步，计算 和和 通过查通过查标准正态分布累积概率函数表或标准正态分标准正态分布累积概率函数表或标准正态分布
40、表布表求出求出 第三步，计算看涨期权第三步，计算看涨期权 （美元）（美元） )(1dN)(2dN8749. 0)15. 1 ()(8944. 0)25. 1 ()(21NdNNdN92. 58749. 0508944. 050112. 00eE474 4、影响欧式看涨期权价格的因素、影响欧式看涨期权价格的因素v当期股价当期股价 S S 越高，期权价格越高越高，期权价格越高v到期执行价格到期执行价格 D D 越高，期权价格越低越高，期权价格越低v距离到期日时间距离到期日时间 t t 越长，期权价格越高越长，期权价格越高v股价波动率股价波动率越大，期权价格越高越大，期权价格越高v无风险利率无风险利
41、率 r r 越高，期权价格越高越高，期权价格越高KMVKMV模型步骤模型步骤v( (一一)KMV)KMV模型模型 步骤二步骤二 计算公司的违约距离计算公司的违约距离DD(Distance to Default)DD(Distance to Default) 违约触发点违约触发点DPDP(Default Point)(Default Point)公司市场价值公司市场价值 负责水平负责水平 DP=CL+50%LLDP=CL+50%LL 其中其中CLCL为流动负债为流动负债,LL,LL为长期负债为长期负债 违约距离违约距离 DDDD越大，说明该公司到期发生违约的可能性越小越大，说明该公司到期发生违约
42、的可能性越小 或或 其中其中 是对资产价值是对资产价值 在时间在时间t t 的预期的预期 为公司预期资产增值率为公司预期资产增值率48vVEDPVEDD)()(ttDPVDDvv)2()ln(20)(VE0VKMVKMV模型步骤模型步骤v( (一一)KMV)KMV模型模型 步骤三步骤三 确定预期违约概率确定预期违约概率EDFEDF 其中其中 N N是距离为是距离为DDDD的公司家数，的公司家数，M M是是N N家中违约的家数家中违约的家数49NMEDF 二、信用风险管理工具二、信用风险管理工具KMV模型与模型与Creditmetrics模型模型v( (二二)Creditmetrics)Cred
43、itmetrics模型模型 CreditmetricsCreditmetrics模型是模型是J.P.J.P.摩根在摩根在 19971997年推出的一种用年推出的一种用于衡量信用风险的模型。于衡量信用风险的模型。 1. 1. 单一资产单一资产( (信用工具信用工具) )信用风险度量信用风险度量2. 2. 组合资产组合资产( (信用工具信用工具) )信用风险度量信用风险度量50（二）（二） 信用计量模型（信用计量模型（CreditmetricsCreditmetrics）v CreditmetricsCreditmetrics（译为（译为“信用计量信用计量”）是由）是由J.P J.P 摩根公司摩根
44、公司联合美国银行、联合美国银行、KMVKMV公司、瑞士联合银行等金融机构于公司、瑞士联合银行等金融机构于19971997年推出的信用风险定量模型。年推出的信用风险定量模型。v 它是在它是在19941994年推出的计量市场风险的年推出的计量市场风险的RiskmetricsRiskmetrics（译为（译为“风险计量风险计量”）基础上提出的，旨在提供一个可对银行贷）基础上提出的，旨在提供一个可对银行贷款等非交易资产的信用风险进行计量的款等非交易资产的信用风险进行计量的VaRVaR框架。框架。v CreditmetricsCreditmetrics试图回答的问题：试图回答的问题： “如果下一年是个坏
45、年份，那么，在我的贷款或贷款如果下一年是个坏年份，那么，在我的贷款或贷款组合上会损失掉多少？组合上会损失掉多少？”511 1、CreditmetricsCreditmetrics基本假设基本假设1.1.信用评级有效。信用状况可由债务人的信用等级表示；信用评级有效。信用状况可由债务人的信用等级表示；2.2.债务人的信用等级变化可能有不同的方向和概率债务人的信用等级变化可能有不同的方向和概率例如，例如， 上一年上一年AAAAAA的贷款人有的贷款人有9090（概率）的可能转变为（概率）的可能转变为AAAA级级（方向）。（方向）。把所有的可能列出，形成所谓的把所有的可能列出，形成所谓的“评级转移矩阵评
46、级转移矩阵”。522 2、CreditmetricsCreditmetrics的总体框架的总体框架信用评级信用评级p374 （2）信用价差信用价差优先权优先权信用转移概率信用转移概率残值回收率残值回收率债券现值债券现值信用风险估计信用风险估计533 3、计量模型需要的数据、计量模型需要的数据v 需要利用的数据：需要利用的数据： 借款人当前的信用评级数据借款人当前的信用评级数据 信用等级在一年内可能改变的概率信用等级在一年内可能改变的概率 P374P374 （2 2） 违约贷款的残值回收率违约贷款的残值回收率 债券的（到期）收益率债券的（到期）收益率v注：以上这些资料可以公开得到注：以上这些资料
47、可以公开得到观察观察P374的表格，看看案例为我们提供哪些数据？的表格，看看案例为我们提供哪些数据？54步骤步骤1 1 估计信用转移矩阵估计信用转移矩阵 （P375P375表表15-1 15-1 第二行）第二行）v 根据历史资料得到，期初信用级别为根据历史资料得到，期初信用级别为AAAAAA的债券，的债券，1 1年后年后的信用等级的概率如下的信用等级的概率如下AAAAAA，90.81AA，8.33A，0.68BBB，0.06BB，0.12CCC，0D，055AAAA，0.09AA，2.27A，91.05BBB，5.52BB，0.74CCC，0.01D，0.06注意：注意：A A级别债券有级别债
48、券有0.060.06的概率在下一年度转移到的概率在下一年度转移到D D级，即级，即A A级级债券仍有违约的可能。债券仍有违约的可能。（P375P375表表15-115-1）第）第4 4行行56构建信用转移矩阵构建信用转移矩阵v 以上给出了以上给出了AAAAAA和和A A级债券的转移概率，同样可以得到其他级债券的转移概率，同样可以得到其他级别，如级别，如AAAA、BBBBBB、C C等信用级别的转移概率。等信用级别的转移概率。v 将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的“信用信用转移矩阵转移矩阵”。57级别级别AAAAAABBBBBBCCC违约违约
49、AAA90.818.330.680.060.12000AA0.7090.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.3386.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.841.001.06B00.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.794 4、示例：信用转移矩阵、示例：信用转移矩阵 （P374 P374 表表15-115-1）58步骤步骤2 估计违约回收率估计违约回收率v由于由于A
50、 ACCCCCC债券有违约的可能，故需要考虑违约债券有违约的可能，故需要考虑违约时，坏账（残值）回收率。时，坏账（残值）回收率。v企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。 有担保债高于无担保债有担保债高于无担保债 优先高于次级，次级高于初级优先高于次级，次级高于初级债券契约：次级所有在其之后的债券债券契约：次级所有在其之后的债券5960步骤步骤3 债券估值债券估值v由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，因由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，因此，需要估计每个级别下的市值。此，需要估计每个级别下的市值。v估计市值采取的方法是贴现法估计市值采取的方法是贴现
