1、 无刻度直尺作图无刻度直尺作图 平行四边形篇平行四边形篇教学目标教学目标1.经历探索与实践的过程，会结合平行四边形的性质，用无刻经历探索与实践的过程，会结合平行四边形的性质，用无刻度直尺作出已知点的对称点以及中心对称图形。度直尺作出已知点的对称点以及中心对称图形。2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力和解决问题的能力.什么是无刻度直尺作图？什么是无刻度直尺作图？利用无刻度直尺作出几何图形。利用无刻度直尺作出几何图形。无刻度直尺的功能：作任意直线、连任意两点、延长任意线段无刻度直尺的功能：作任意直线、连任意两点
2、、延长任意线段什么是中心对称？平行四边形的性质有哪些？什么是中心对称？平行四边形的性质有哪些？回顾回顾实验与探究实验与探究 如图，在一个平行四边形框架中，在平行四边的对角线的交点上钉上一个如图，在一个平行四边形框架中，在平行四边的对角线的交点上钉上一个木棒，且木棒可以以对角线的交点为中心进行转动。当木棒木棒，且木棒可以以对角线的交点为中心进行转动。当木棒L L与与ACAC（BDBD）重）重合时，合时，L L与两对边交点分别为与两对边交点分别为A A、C C（B B、D D）。此时有）。此时有OA=OC(OB=OD).OA=OC(OB=OD).(1)(1)随着随着L L的转动，的转动，L L与两
3、对边的交点到对角线的交点的距离分别为与两对边的交点到对角线的交点的距离分别为OEOE，OF,OF,观察观察OEOE和和OFOF的长度有什么关系？的长度有什么关系？(2)(2)点点E E和点和点F F在位置上有什么关系？在位置上有什么关系？平行四边形是中心对称图形，平行四边形边上的任意一平行四边形是中心对称图形，平行四边形边上的任意一点都可以在对边上找到唯一一点关于对角线的交点成中点都可以在对边上找到唯一一点关于对角线的交点成中心对称。心对称。1.在菱形在菱形ABCD中，点中，点E为为AB的中点。的中点。（1）如图）如图1，仅用无刻度直尺在，仅用无刻度直尺在CD上找点上找点F，使点，使点F是是C
4、D的中点；的中点；（2）如图）如图2，仅用无刻度直尺在，仅用无刻度直尺在AD上找点上找点G，使点，使点G是是AD的中点；的中点； 2.在正方形在正方形ABCD中，中，M是是BC边上任意一点。在图中边上任意一点。在图中AD边边上找一点上找一点Q，使，使CQAM。3.如图矩形如图矩形ABCD中，点中，点E在在BC上，且上，且AE=EC，试分别在下列，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图。两个图中按要求使用无刻度的直尺画图。（1）在图）在图1中，画出中，画出DAE的平分线；的平分线；（2）在图）在图2中，画出中，画出AEC的平分线的平分线规律总结规律总结第一步：找出图形的对称中心（对称轴）
5、第一步：找出图形的对称中心（对称轴）第二步：根据平行四边形的性质，分析要找的点与第二步：根据平行四边形的性质，分析要找的点与哪个已知点关于对称中心对称，并根据对称中心作哪个已知点关于对称中心对称，并根据对称中心作出对称点出对称点第三步：连线，作出题目要求的图形，并进行说明第三步：连线，作出题目要求的图形，并进行说明 1.ABCD中，点中，点E在在AD上，上，DE=CD。（1）在图）在图1中，画出中，画出C的角平分线；的角平分线；（2）在图）在图2中，画出中，画出A的角平分线。的角平分线。小试牛刀小试牛刀2.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C=90，AB=AD，ABCD，AE平分平分
6、BAD交交BC于点于点E。请用无刻度的直。请用无刻度的直尺画矩形尺画矩形BCDF，并说明画图过程和理由。，并说明画图过程和理由。3.（1）如图）如图1，在，在ABC中，中，AB=AC，M、N分别是边分别是边AB、 AC上的两点，且上的两点，且BM=CN，请画出线段，请画出线段BC的垂直平分线；的垂直平分线； （2）如图）如图2，在菱形，在菱形ABCD中，中，B =60 ，E是是AB边的中边的中点，请画出线段点，请画出线段BC的垂直平分线。的垂直平分线。挑战自我挑战自我已知正方形已知正方形ABCD如图所示，如图所示，M，N在直线在直线BC上，上，MB=NC。试分别在图试分别在图1、图、图2中画出
7、一个不同的等腰三角形中画出一个不同的等腰三角形OMN。 1、在以平行四边形为问题背景的无刻度直尺作图一般步骤？、在以平行四边形为问题背景的无刻度直尺作图一般步骤？2、无刻度直尺作图在平行四边形中意义？、无刻度直尺作图在平行四边形中意义？3、无刻度直尺作图还可以在哪些情况下进行？、无刻度直尺作图还可以在哪些情况下进行？小结小结第一步：找出图形的对称中心（对称轴）第一步：找出图形的对称中心（对称轴）第二步：根据平行四边形的性质，分析要找的点与哪个已知点关于对称第二步：根据平行四边形的性质，分析要找的点与哪个已知点关于对称中心对称，并根据对称中心作出对称点中心对称，并根据对称中心作出对称点第三步：连线，作出题目要求的图形，并进行说明第三步：连线，作出题目要求的图形，并进行说明巩固了对平行四边形的认识，并对平行四边形的对称性有了进一巩固了对平行四边形的认识，并对平行四边形的对称性有了进一步的了解，通过动手操作对图形的变换有了更深的理解。步的了解，通过动手操作对图形的变换有了更深的理解。网格、圆、正多边形等网格、圆、正多边形等谢谢！再见！谢谢！再见！
