1、等差数列求和说课课件2LOREM IPSUM DOLOR目录目录教材分析教材分析教学目标学目标教学方法教学方法教学程序教学程序反馈评价结束3 等差数列是重要工具，为进一等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定步用代数方法研究数列问题奠定了基础了基础 。教材教材分析分析1、教材的地位和作用、教材的地位和作用4：教材教材分析分析2、教学的重点、难点、教学的重点、难点教学重点教学重点教学难点等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法数学思想方法公式推导过程中的转化思想公式推导过程中的转化思想5教学教学目标目标1 1、知识与技能目标、知识
2、与技能目标6教学教学目标目标2 2、过程与方法目标7教学教学目标目标3 3、情意目标、情意目标感受公式简洁的数学美感受公式简洁的数学美1初步体验公式在代数中的重要作初步体验公式在代数中的重要作用用28教法教法学法学法1 1、学情分析、学情分析AB910教法教法学法学法2 2、教学方法、教学方法ENIM“学生为主体，教师为主导学生为主体，教师为主导”的的自主合作式的教学方法自主合作式的教学方法11教法教法学法学法3 3、学习指导、学习指导数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质成过程，突出数学本质通过观察、比较、思考、探索、交流通过
3、观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动应用等活动，在潜移默化中领会，在潜移默化中领会1213教学教学程序程序A A问题问题探究探究 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1 1，2 2，3 3，10 . 10 . 问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？独立思考独立思考提出方案提出方案评价评价14教学教学程序程序A A问题问题探究探究问题问题1 1： 若把问题变成求：若把问题变成求：1+2+3+4+ +99=1+2+3+4+ +99=？可？可以用哪些方法求出来呢？以用哪些方法求出来呢？1
4、5方案1常规方案：交点法常规方案：交点法求一组数的和求一组数的和高斯求和法高斯求和法1+2+3+ +98+99+100= 1+2+3+ +98+99+100= ？101101高斯 Gauss.C.F16教学教学程序程序B B公式公式推导推导问题问题2:2:求和求和:1+2+3+4+n=?:1+2+3+4+n=?记记:S:Sn n= 1+2+3+(n-2)+(n-1)+n= 1+2+3+(n-2)+(n-1)+nS Sn n= n+(n-1)+(n-2)+3+2+1= n+(n-1)+(n-2)+3+2+12(1)nSn n(1)2nn nS17教学教学程序程序B B公式公式推导推导问题问题3
5、3：现在把问题推广到更一般的情形：现在把问题推广到更一般的情形： 等差数列等差数列 aan n 的首项为的首项为a a1 1，公差为，公差为d d，如何求等差数，如何求等差数列的前列的前n n项和项和S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n? ?Sn=a1+ a2 +a3 +an-2+an-1+anSn=an+an-1+an-2+a3 + a2 +a12Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+ (an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an)18教学教学程序程序C C公式公式应用应用2)(1nnaanSd)n(n
6、naSn211a an=n=a a1 1+ +(n-1)d(n-1)d19教学教学程序程序C C公式公式应用应用v怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？v等差数列的通项公式等差数列的通项公式a an n=a=a1 1+(n-1)d+(n-1)dv等差数列的性质：若等差数列的性质：若m+n=q+Pm+n=q+Pv则则a am m+a+an n=a=ap p+a+aq q20教学教学程序程序C C公式公式应用应用练习练习3 3：简单变式，针对全体学生简单变式，针对全体学生解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，上一层比下一层多1
7、，则公差为则公差为1 1。运用等差数列的公式。运用等差数列的公式Sn=Sn=如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？ 2)(1nnaanS可得n=120,1=1,2=120,Sn=726021教学教学程序程序D D小结小结作业作业v布置作业：布置作业：1课本课本P55 ex13,14,15,16.2.2.用其它方法推导公式。用其它方法推导公式。222.2.对表现不好的同学给予鼓励对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。并进行跟踪。3.3.鼓励学生勇于发表自己的见鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识解，并大胆去尝试。实施赏识教育教育 。反馈反馈评价评价
