1、第三章 一元一次方程31 从算式到方程311 一元一次方程小结导构典例导练问题导探情境导入尝试列式解决下列问题：1哪个数与2的和为6？设这个数为，则有:2哪个数的平方与7的差为3的平方？设这个数为y，则有:416与哪个数的商等于-4？设这个数为，则有:4-16z3哪两个数之和为8？设这两个数为m、n，则有:2=6y2-7=32mn=8小结导构典例导练问题导探情境导入含有未知数的等式叫做方程观察这四个式子，它们有什么共同特征呢？2=6y2-7=32mn=84-16z小结导构典例导练问题导探情境导入辨一辨辨一辨 判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“
2、”并说明原因：并说明原因： 1 -25=3 2 3-1=7 3 2ab 4 3 5 y=8 6 22-51=0 7 8 1022r21nmmn小结导构典例导练问题导探情境导入这些方程中,2=6有什么独特之处呢？（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程只含有一个未知数, 2=6y2-7=32mn=84-16z 方程辨一辨辨一辨 判断下列各式是不是一元一次方程，判断下列各式是不是一元一次方程，是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”并说明原因：并说明原因：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）小结导构典例导练问题导探情境导入102r2
3、1x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 116x小结导构典例导练问题导探情境导入例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 1用一根长36 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为 cm 等量关系：正方形边长4=周长 列方程： 4=36 小结导构典例导练问题导探情境导入例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 2一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间再用时间=检修时间 列方程：1700150
4、2450 x 小结导构典例导练问题导探情境导入例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 3某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为， 男生数为1052 等量关系：女生人数-男生人数=80列方程：- 1052=80小结导构典例导练问题导探情境导入 请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？ 实际问题设未知数列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法抓关键句子找等量关系小结导构典例导练问题导探情境导入练1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程
5、，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长200m，沿跑道跑多少周，可以跑5m？解：（1）设沿跑道跑周，是一元一次方程总路程周数一周长200=5000200=5000小结导构典例导练问题导探情境导入（2）甲种铅笔每支03 元，乙种铅笔每支06 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？元买乙种共用的钱买甲种共用的钱9支乙种支数甲种支数20 0.30.6 209xx是一元一次方程解：（2）设甲种铅笔买了支，乙种铅笔买了20-支，练1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程：小结导构典例导练问题导探情境导入（3）一个梯形的下底比上底多2 cm
6、，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底梯梯形形面面积积高高下下底底）（上上底底 21 125402xx是一元一次方程 解：（3）设上底为 cm， 练1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程：小结导构典例导练问题导探情境导入 4=36，那么等于多少呢？ x012345 我们知道当=2时，32的值是8，所以方程32=8中的未知数的值应是225811141732思考那么32=8，你知道等于什么时，等式成立吗？我们来试一试=9小结导构典例导练问题导探情境导入 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 求方程解的过程叫做解方程小结导构典例导练问题导探情境导入例2 方
7、程237的解是A5 B4 C35 D2判断一个数值是否为方程的解的一般步骤将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程右边进行计算， 若左边右边，则是方程的解； 若左边右边，则不是方程的解小结导构典例导练问题导探情境导入练21 下列方程中，方程的解为2的是A322 B4123C5362 D3121练22 1是关于的方程2a0的解，则a的值是A2 B2 C1 D1小结导构典例导练问题导探情境导入例3 若方程m3|m|290是关于的一元一次方程， 1求m的值； 2写出你所求的方程不用化简小结导构典例导练问题导探情境导入练3 若方程m22m260是关于的一元一次方程， 1求m的值；(2)判断判断x3，
8、x ，x 是不是方程的解是不是方程的解3232 小结导构典例导练问题导探情境导入当堂检测当堂检测1 下列各式：下列各式： 215； 4812； 5y8； 23y0； ； 2251； |12； 6y9 其中是方程的有其中是方程的有 AB CD6y2. 下列各式中，是一元一次方程的有下列各式中，是一元一次方程的有()x24x3；3x1 ；x2y1；xy35；5xx3. A2个个 B3个个 C4个个 D5个个2x小结导构典例导练问题导探情境导入当堂检测当堂检测3 在在“爱护环境，建我家乡爱护环境，建我家乡”的活动中，七的活动中，七1班学生回收饮料班学生回收饮料瓶共瓶共10 g，男生回收的质量是女生的
9、，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶倍，设女生回收饮料瓶 g，根据题意可列方程为，根据题意可列方程为 A410 B 10 C410 D410144 一个长方形的周长为一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为就可成为一个正方形，设长方形的长为 cm，可，可列方程为列方程为 A1302 B1152 C1302 D1152小结导构典例导练问题导探情境导入当堂检测当堂检测5已知已知y1是关于是关于y的方程的方程myy2的解，的解， 求求m23m1的值的值小结导构典例导练问题导探情境导入当堂检测当堂检测6 6 用买用买1010个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买1515个小水杯，个小水杯，大水杯比小水杯的单价多大水杯比小水杯的单价多5 5元，两种水杯的单价元，两种水杯的单价各是多少元？各是多少元？
