1、待定系数法安宁市实验学校 韩杰学 习 目 标 知识与技能知识与技能：会用待定系数法确定一次函 数解析式。 过程与方法过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验 数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。 情感价值观情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。一、知识回顾1、复习：、复习：你能画出y=2x和y=2x+1的图象吗？思考：思考：反过来已知一个一次函数的图反过来已知一个一次函数的图象象经过两个经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？具体的点，你能求出它的解析式吗？2 2、反思：、反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？两点法两点法
2、两点确定一条直线两点确定一条直线如果坐标系中有两个已知点（如果坐标系中有两个已知点（3，5）和）和（-4,-9）在某一次函数的图象上，求这）在某一次函数的图象上，求这个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。提出问题，形成思路提出问题，形成思路yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9y=kx+b(k0)5=3k+b-9=-4k+b 像这样先设出函数解析式，再根据条件确像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的式的方法，叫做方法，叫做待定系数法待定系数法. .函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点
3、一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出选取解出选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳整理归纳试一试试一试3.3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个个点坐标，确定一次函数的表达式需要点坐标，确定一次函数的表达式需要 个点坐标个点坐标 12你能在图象中找出满足函数的两点吗？若能，那就把它代到解析式里可求出解析式y=kxy=2xyxbk60y = kxbbk07小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有
4、一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看， （1）求这个一次函数的解析求这个一次函数的解析式式（2）该空格里原）该空格里原来填的数是多少？来填的数是多少？ 变式变式1即是一次函数关系，我们就可以设即是一次函数关系，我们就可以设 。已知：当已知：当x=-2时时,y=3;当当x=0时，时，y=1;当当x=1时时y=0。用其中两个条件就可以利用用其中两个条件就可以利用 确定确定y与与x的一次函数关系式的一次函数关系式 把把x=-1代入代入 即可求出即可求出y=kx+b待定系数法待定系数法分析：分析：例2 已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测
5、得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。用一次函数解决实际问题用一次函数解决实际问题解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+bb=64k+b=7.2解这个方程组,得b=6k=0.3所以一次函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030 x/kmy/升解：设函数解析式为y = kxb，且图象过点（60，30）和点（，50），所以k60b300b50解得31k50b1500 x的函数关系式为与xy5031xy六、课堂小结六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二代三解四写3、体验了数形结合数形结合思想在解决函数问题作用！七、作业学案上的题目请同学们认真完成作业！再见
