1、第五章第五章 四边形四边形第一节第一节 平行四边形（含多边形）平行四边形（含多边形）二郎坪中学二郎坪中学 黄黄 鹏鹏复习目标复习目标 1.熟练掌握平行四边形的性质及五种判定方熟练掌握平行四边形的性质及五种判定方法，会在实际问题中选择恰当的方法解题法，会在实际问题中选择恰当的方法解题. 2.掌握多边形和正多边形的性质掌握多边形和正多边形的性质. 重点重点: 平行四边形的性质及五种判定方法平行四边形的性质及五种判定方法 难点难点: 平行四边形的性质和判定在实际问题中的平行四边形的性质和判定在实际问题中的应用应用中招考情中招考情 四边形及多边形的相关概念近四边形及多边形的相关概念近5年年未考查，平行
2、四边形的性质与判定未考查，平行四边形的性质与判定5年内考察年内考察5次，属于必考题，考查次，属于必考题，考查位置在选择题或解答题，在选择题位置在选择题或解答题，在选择题中考查时，考查点一般为利用平行中考查时，考查点一般为利用平行四边形性质进行计算；在解答题中四边形性质进行计算；在解答题中考查时，一般为分类讨论考查平行考查时，一般为分类讨论考查平行四边形的判定四边形的判定.一、教材知识梳理定义定义 边边 角角 1.平行四边形平行四边形 性质性质 对角线对角线 对称性对称性 判定判定内角和内角和2.多边形的性质多边形的性质外角和外角和对角线对角线 边边3.正多边形的性质正多边形的性质 角角 对称性
3、对称性二.平行四边形的性质定理及推论.(1)(1)平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等. .(2)(2)平行四边形的平行四边形的邻角邻角互补互补(3)(3)平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等. .(4)(4)平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相平分互相平分. .(5)(5)平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形, ,两条对角线两条对角线的交点的交点是它的对称中心是它的对称中心, ,但但它不是轴对称图形它不是轴对称图形(6)四边形具有四边形具有不稳定性不稳定性.(7) (7) 夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的平行线段平行线段相等相等(8).(8).平行四边
4、形的面积：平行四边形的面积：S=ahS=ah要点、考点聚焦要点、考点聚焦7:191、已知在、已知在 ABCD，A=50 ，则则C= C= 度度. B= . B= 度度 应用练习一应用练习一 2、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15, BC=10cm, BC=10cm 则则AD= AD= . .周长周长= cm.= cm.1050ABCD 3、如图，如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为 20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cmABCDO750130三、平行四边形的判定定理三、
5、平行四边形的判定定理 (1) (1) 两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . (2) (2) 两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . (3) (3) 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . (4) (4) 一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . (5) (5) 两组两组对角对角分别相等的四边形是平行四边形分别相等的四边形是平行四边形. .要点、考点聚焦要点、考点聚焦 应用练习二应用练习二1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
6、A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等2、如图，四边形ABCD的对角线相交于点0，若AB/CD,请添加一个条件_（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。ABCDO真题再现真题再现 1.（2015.河南）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点BF=6,AB=5,则AE的长为（） 要点、考点聚焦要点、考点聚焦四、多边形和正多边形的性质1.1.多边形的内角和：多边形的内角和： n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)(n-2)180180。2.2.多边形的外角和：多边形的外角和：n n边形的外角和等于
7、边形的外角和等于360360。3.3.多边形的对角线共有多边形的对角线共有n n（n-3n-3）/2/2条对称轴。条对称轴。4.4.正正n n边形的各边相等，各角相等。边形的各边相等，各角相等。5.5.正正n n边形的每一个内角为边形的每一个内角为(n-2)(n-2)180180/n/n, ,每一个外角每一个外角 为为360360/n/n。6.6.正正n n边形有边形有n n条对称轴。条对称轴。7.7.正正n n边形有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆。边形有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆。1、已知正五边形，则内角和为（ ） A、180度 B、360度 C、540度 D、720度2、已
8、知一个正多边形的每个外角等于60度，则这个多边形是（ ） A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形3、一个正多边形的内角和为720度，则这个正多边形的每个外角等于（） A、60度 B、72度 C、90度 D、108度 应用练习三应用练习三五、学贵有疑 复习完本节课后，你还有什么疑问吗？请大胆提出来，大家一同解决。六、运用拓展1、学生自主编题，同桌互相交流。2、教师预设习题： 1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD上的两点，且BF=ED.求证：AE/CF.2 2、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分别分别是各边上的点，且是
9、各边上的点，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求证：。求证：EFEF与与GHGH互相平分。互相平分。AEBGCFDH3、如图所示，已知、如图所示，已知 ABCD的周长为的周长为30cm，AEBC于于E点，点，AFCD于于F点，且点，且AE AF=2 3，C=120，求，求S ABCD. 27 (cm2). 37:19xyO123-1-2213-1-2-3-34 4 4、如图，、如图，RtRtOABOAB的两条直角边在坐标轴上，的两条直角边在坐标轴上，已知点已知点A A（0 0，2 2），点），点B B（3 3，0 0），则以点），则以点O,A,BO,A,B为其中三个顶点的平行四边形
10、的第四个顶点为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C C的的坐标为坐标为_。ABO-4(3,2)(3,2)(3,-2)(3,-2)(-3,2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34 5 5、在上题中，再作一条直线、在上题中，再作一条直线L L，解析式为，解析式为y=-2x+2y=-2x+2，设，设点点M M为直线为直线L L上一点，过点上一点，过点M M作作ABAB的平行线，交的平行线，交y y轴于点轴于点N N，是否存在这样的点是否存在这样的点M M，使得以，使得以M M、N N、A A、B B为顶点的四边为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M M的坐的坐标；若不存在，请说明理由。标；若不存在，请说明理由。ABOL-4
