1、25 全等三角形第2章 三角形第3课时 全等三角形的判定AA1能利用“角边角”判定两个三角形全等；（重点）2通过证三角形全等来证明线段相等或角相等（难点）学习目标导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以,带哪块去合适情境引入321思考：观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？ 如图，在ABC和 ABC中，如果BC =BC，B=B，C=C，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合吗？那么ABC与 ABC全等吗？讲授新课讲授新课用“ASA”判定两个三角形全等一CAB
2、BAC 类似于基本事实“A”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合，因此ABC ABC知识要点 “角边角”判定方法u文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“AA”）u几何语言：A=A （已知），）， AB=A B （已知），），B=B （已知），），在ABC和和A B C中， ABC A B C （ASA）.AB CA B C 例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D求证：ABE CDF证明： ABDC， A=C在ABE和CDF中， ABE CDF （AA）A=C，AB = CD，B=D，典例
3、精析已知：ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBABCDCB已知），已知）， BCCB（公共边），（公共边）， ACBDBC（已知），（已知），证明：在ABC和DCB中，ABC DCB（AA ）练一练BCAD 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边ABCD议一议易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等， 对应角相等，否则不能判定例2 如图， DAB CAB， DB CB，求证：DB=CB证明： DBA与DB互为邻补角， ABC与CB互为邻补角，且DB CB， DBACBA，（等角的补角相等）在A
4、BD和ABC中，DAB CAB ，（已知）AB=AB，（公共边）DBACBA，（已证） ABD ABC（AA）， DB=CB “ASA”的判定与性质的综合运用二例3 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上 于是小军说：“CD的长就是河的宽”你能说出这个道理吗？ABECD解： 在AEB和CED中，A =C = 90，AE = CE，AEB =CED 对顶角相等， AEB CED（AA） AB=CD 全等三角形的对应边相等因此，CD的长就是河的宽度ABCDEF1如图AC
5、B=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABC DEF （写出一个即可）B=E当堂练习当堂练习证明：在ACD和ABE中， A=_（ ）， _ ， C=_ ，ACD ABE ，AD=AE（ ）分析：只要找出 ，得AD=AE ACDABEA公共角AB=ACBAA全等三角形的对应边相等 2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE已知已知ADBCOE3 已知：如图，ABC ABC，CF，CF 分别是ACB和ACB的平分线 求证：CF=CF证明：ABCABC， A =A , ACB =ACBAC=AC， CF=CF 又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线， ACF=ACF ACF ACF4如图,已知AB=AE,1=2,B=E,求证：BC=ED证明：1=2， 1BAD=2BAD， 即EAD=BAC 在AED和ABC中， E=B， AE=AB， EAD=BAC， AED ABCAA， BC=EDABECD12两角及其夹边分别相等的两个三角形应用：证明角相等，边相等课堂小结课堂小结三角形全等的“AA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
