1、北师大版 六年级数学下册总复习一首唱不完的歌1 只青蛙只青蛙1 张嘴张嘴,2 只眼睛只眼睛 4 条腿条腿,扑通扑通1 声跳下水声跳下水; n 只青蛙（只青蛙（ ） 张嘴张嘴, （ ） 只眼睛只眼睛, （ ） 条腿条腿,扑通（扑通（ ）声跳下水。）声跳下水。n2n 4n n 3 只青蛙只青蛙3 张嘴张嘴,6 只眼睛只眼睛12 条腿条腿,扑通扑通3 声跳下水声跳下水;2 只青蛙只青蛙2 张嘴张嘴,4 只眼睛只眼睛8 条腿条腿,扑通扑通2 声跳下水声跳下水;新课导入新课导入探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：991827364554637281881624324048566472771421
2、2835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789推进新课推进新课探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：99182736455463728188162432404856647277142128354249566366121824303642485455101520253035404544812162024283236336912151821242722468101214161811234567891234567
3、899918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：99182736455463728188162432404856647277142128354249566366121824303642485455101520253035404544812162024283236336912151821
4、24272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182
5、430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：991
6、8273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272
7、246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：991827364554637281881624324048566472771421283542495663661218243036
8、4248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：发现规律：发现规律：（1）横向看，从左至右，每行除第一个数外，其余各）横向看，从左至右，每行除第一个数外，其余各 数都是第一个数的倍数。数都是第一个数的倍数。（2）横向看，从左至右，每行除第一个数外，依次加）横向看，从左至右，每行除第一个数外，依次加 第一个数。第一个数。（3）纵向看，从下到上，每列除第一个数外，其余各）纵向看，从下到上，每列除第一个数外，其余各 数都是第
9、一个数的倍数。数都是第一个数的倍数。（4）纵向看，从下到上，每列除第一个数外，依次加）纵向看，从下到上，每列除第一个数外，依次加 第一个数。第一个数。 (1)如果用数字如果用数字“1”表示正方表示正方形的大小。形的大小。（2）现在正方形的大小怎么表示？）现在正方形的大小怎么表示？ （3）现在正方形的大小呢？）现在正方形的大小呢？ （4）接着画第）接着画第4个个 ？（5）请描述第）请描述第10个图形的样子？个图形的样子？ 223344（6）如果用）如果用N表示第几项数，用表示第几项数，用X表示图形的个表示图形的个数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？探索
10、数与图之间的规律：探索数与图之间的规律：X=NN=N2常见的数字规律问题:(1)一组数中,相邻的两个数的差是一定的数值。(2)一组数中,相邻的两个数,后一个数总是前一个数的n倍。(3)一组数中,奇数位置的数相邻的两个数的差是一个固定的数值或者偶数位置的数相邻的两个数的差是一个固定的数值。(4)一组数中,前n项之和等于后一项。随堂练习1.找规律，填一填。 教材第教材第87页页“巩固与应用巩固与应用”第第1 1题题 。(1)8，11，14，17，（ ），23，（ ）；(2)4，9，16，25，（ ），49，64；(3)1，8，27，（ ），125，（ ）；1244,248。202636642163
11、65106122.六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。 教材第教材第87页页“巩固与应用巩固与应用”第第2 2题题 。第20个气球是什么颜色？第27个呢？第20个气球为黄色第27个气球也为黄色3.按下图方式摆放桌子和椅子。 教材第教材第87页页“巩固与应用巩固与应用”第第3 3题题 。(1)一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。10(2)按照上图方式继续摆桌子，完成下表。6+34 6+446+4（n-1）4.一些小球按下面的方式堆放。 教材第教材第87页页“巩固与应用巩固与应用”第第4 4题题 。你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？第5堆小球数是1+2+3+4+5=15(个)第8堆小球数
12、是1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)12389101516171+2+3+8+9+10+15+16+17=181818188112389101516171+2+3+8+9+10+15+16+17= 816781314152021226+7+8+13+14+15+20+21+22=282828281266781314152021226+7+8+13+14+15+20+21+22=1262+3+4+9+10+11+16+17+18= 901+2+3+8+9+10+15+16+17= 816+7+8+13+14+15+20+21+22=1261+2+3+8+9+10+15+16+17=6+7
13、+8+13+14+15+20+21+22=2+3+4+9+10+11+16+17+18=999每一组每一组9个数之和都是正中间数的个数之和都是正中间数的9倍。倍。答：答：9个数之和是正中间数的个数之和是正中间数的9倍。倍。答：成立。答：成立。答：如果用答：如果用x表示正中间的数，那么表示正中间的数，那么9个数之和是个数之和是 9x。一、找规律填数1.56,49,42,35,()。282.11,15,19,23,()。273.3,6,12,24,()。4.2,3,5,9,17,()。48335.3,5,3,10,3,15,(),()。3206.8,3,9,4,10,5,(),()。1167.2,
14、5,10,17,26,()。 3784218 .,9991 8。19136172779 .7 , 123。747576二、想一想,填一填1.第37个图形是()。2.假设今天是星期一,再过24天是星期()。四三、解决问题1.从张村到王村有3条路,从王村到李村有2条路,从李村到赵村有2条路,那么从张村经王村、李村到赵村有多少种不同的走法?322=12(种)答：李村到赵村有12种不同的走法。3.下面图形中各有多少个三角形?有什么规律?三角形中有线段的条数0123456 三角形个数13 你知道当三角形中有8条线段时三角形的个数吗?15条呢?n条呢?6 10 15 21 28有8条线段时,有45个三角形
15、有15条线段时,有136个三角形 有n条线段时,有 个三角形(n0且为整数)。122nn.魔方的故事魔方的故事第一个图形由第一个图形由 1 个小正方体搭成；个小正方体搭成；第二个图形由第二个图形由 个小正方体搭成；个小正方体搭成；第三个图形由第三个图形由 个小正方体搭成；个小正方体搭成；由此搭下去，第由此搭下去，第n个图形由个图形由个小个小正方体搭成。正方体搭成。827 n3思考题思考题4.高斯的故事高斯的故事 1 + 2 + 3 + + 100 = 5050你知道高斯是怎样算的吗？你知道高斯是怎样算的吗？ 等差数列求和公式等差数列求和公式和（首项末项）和（首项末项）项数项数2 一批小球按下面
16、的方法堆放一批小球按下面的方法堆放你知道第你知道第 n 堆有多少个小球吗？堆有多少个小球吗？(1+n) n 2 第第5 5堆有（堆有（ ) )个小球，个小球，第第8 8堆有（堆有（ ）个小球。）个小球。15153636 串珠子,找规律。这样串下去,第86颗珠子是什么颜色的?866=14(组)2(个)所以第86颗珠子是黑色的。历年相关考题历年相关考题（02年）年）一根绳子对折一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（）段绳子。次后，从中间剪开，可以剪成（）段绳子。（04年）年）数一数，图中共有（数一数，图中共有（ ）条线段。）条线段。（05年）年）欣欣今年有（欣欣今年有（a5）岁，毛毛今年有）岁，毛毛今年有a岁，再过岁，再过x 年后，年后， 他们的年龄相差（他们的年龄相差（ ）岁。）岁。（05年）年）木工锯一根木料，若锯成木工锯一根木料，若锯成3段，需段，需6分钟，以同样的速度，分钟，以同样的速度， 若锯成若锯成6段，需要（段，需要（ ）分钟。）分钟。（07年）年）a只青蛙（只青蛙（ ）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。（08年）年）一个自然数用一个自然数用m表示，那么与它相邻的两个表示，那么与它相邻的两个 自然数分别自然数分别 是（是（ ）和（）和（ ）。）。ABCDEF9 15515a4a2am-1m+1课堂小结
