1、第十六章第十六章 二次根式二次根式一、回顾与思考14的平方根是_；0的平方根是_.25的平方根是_；5的算术平方根是_.3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？5052二、创设情境，引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：S（1 1）面积为）面积为3 3的正方形的边长为的正方形的边长为 ，面积，面积为为S的正方形的边长为的正方形的边长为 .（2 2）一个长方形的围栏，长是宽的）一个长方形的围栏，长是宽的2 2倍，面积为倍，面积为130 m130 m2 2, ,则它的宽为则它的宽为 m.m.(3)(3)一个物体从高处自由落下一个物体
2、从高处自由落下, ,落到地面所用的时落到地面所用的时间间t（单位：（单位：s s）与开始落下时离地面的高度）与开始落下时离地面的高度h（单（单位：位：m m）满足关系）满足关系h=5=5t2 2. .如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t, , 那么那么t为为_._.655h3三、探索新知，解决问题在上面的问题中，化简的结果分别是 , , , . 它们都表示一些它们都表示一些正数正数的算术平方根的算术平方根. .655hS3请同学们议一议：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当 0时， 有平方根吗？a（没有）（0）（没有）a归纳总结: 一个正数有两个平方根；一个正
3、数有两个平方根； 0的平方根为的平方根为0； 在实数范围内，负数没有平方根；在实数范围内，负数没有平方根； 因此，开方时被开方数只能为正数或因此，开方时被开方数只能为正数或0.(0).a a 形如的式子叫做二次根式3. 3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号 . .2. 2. 可以是数可以是数, ,也可以是式也可以是式. .a5. 5. 既可表示开方运算既可表示开方运算, ,也可表示运算的结果也可表示运算的结果. .a4. 0a1. 1. 表示表示 的算术平方根的算术平方根. .aa四、例题讲解，应用新知 例 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? （1） （2） （3） （4） （5
4、） （6） （7） （8）3xx432x5x21xx11x2x3x总结: 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于0； 分母中有字母时，要保证分母不为0.提出问题_;)4(21.1._;)2(2_;)31(2._)0(22.2._;22_;1 . 02_;)32(2._02根据算术平方根的意义填空根据算术平方根的意义填空. .4 42 20 0130.10.12 20 023探究新知 （1 1）一般地，有）一般地，有).0()(2aaa（2 2）一般地，有）一般地，有).0(2aaa1.1.归纳：归纳：巩固新知1.1.例题：例题：（1 1）计算：）计算： ;)5 . 1(2;)5
5、2(2.)324(2（2 2）化简：）化简： ;16;)5(2.)14. 3(2应用新知 逆用可以得到逆用可以得到 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的式子，例如，个数的平方的式子，例如， ， . .这种变形在因式分解和二次这种变形在因式分解和二次根式化简时经常用到根式化简时经常用到. . )0()(2aaa).0()(2aaa)0()(2bbb2)3(3例：在实数范围内分解因式例：在实数范围内分解因式. .3)1(2x552)2(2aa(3)(3)xx；2(5) .a应用新知 1.教材第教材第3页练习页练习1、2题题. 2.教材第教材第5页习题页习题16.1第第1题题.七、布置作业
