1、绵阳市高中2019级第三次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 BDCCD ABBAC DC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分132 14 1593 163 三、解答题:本大题共6小题,共70分 17解:(1),由正弦定理得,即 2分tanC=-3,A+B+C=,解得tanB=1或-2tanC=-3,C为钝角,B为锐角,tanB=1,即6分(2)tanC=-3, 8分 A+B+C=,A =-(B+C), 10分由正弦定理,得c=3, ABC的面积 12分18解:(1), 3分又 , y关于x的线性回归方程为 5分(2)若利用线性
2、回归模型,可得2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值为(万辆)7分若利用模型,可得2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值为(万辆)9分(3)0.7106分(2)由题意得, 当a0时,恒成立,函数f(x)在区间1,e上单调递增最大值f(e)=1-ae=-2,最小值 f(1)=-a=1-2e,无解 8分 当a1时,恒成立,函数f(x)在区间1,e上单调递减最大值 f(1)=-a=-2,最小值 f(e)=1-ae=1-2e,解得a=2,满足a110分当0a1,不满足题意综上,a=2 12分21解:(1), 2分 ,由题意可得A点坐标为 则代入椭圆方程得 联立解得, 椭圆E的方程为 5分(
3、2)联立消y整理得 由,解得由韦达定理得, 7分若存在点P,使得,则 且直线AP的斜率为,即 9分联立得,解得或存在点P满足题意,此时或12分22解:(1)将直线l的参数方程消参,得直线l的普通方程为: 又,曲线C的极坐标方程为: 5分 (2)联立解得点B的坐标为7分由题意得直线l的极坐标方程为联立解得点A的坐标为8分 ,即的取值范围是10分23解:当x1时,不等式等价于,解得,综合,;当1x2时,不等式等价于1x+1,解得x0,综合,无解;当x2时,不等式等价于2x-3x+1,解得x4,综合,x4;综上,不等式的解集为5分(2)证明:不等式等价于,要证,只要证,只要证,只要证,上式显然成立,所以原不等式成立10分文科数学参考答案 第5页(共5页)