1、2022届新高考教学教研联盟高三第二次联考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，B=1，2，3，则（ ）A1B1，2C1，2，3D1，0，12已知，则（ ）ABCD3已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为（ ）ABCD4下列直线中，函数的对称轴是（ ）ABCD5已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF1QF2，|PF1|=，则|QF2|=（ ） A BC D6设sin20=m，cos20=n，化简（ ）ABCD7已知如果过点（2，m）可作曲线的三条切线
2、则下列结论中正确的是（ ）ABCD8甲、乙两个质地均匀且完全一样的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6同时抛掷这两个骰子在水平桌面上，记事件A为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件B为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件C为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则下列结论不正确的是（ ）AP（A）P（B）P（C）BP（BC）P（AC）P（AB）CP（ABC）=DP（A）P（B）P（C）=二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知由样本数据（xi，yi）（i=1，2，3
3、，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个歧义点（2，1）和（2，1）后，得到新的回归直线的斜率为3则下列说法正确的是（ ）A相关变量x，y具有正相关关系 B去除歧义点后的回归直线方程为C去除歧义点后，随x值增加相关变量y值增加速度变小D去除歧义点后，样本（4，8.9）的残差为0.110设点O是ABC的外心，且（），下列命题为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若ABC是正三角形，则D若，=（2，1），=（2，4），则四边形AOBC的面积是511正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别为BC、CC1、BB1的中点则（ ）A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面
4、AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D四面体A1BC1D与四面体AB1CD1的公共部分的体积是12已知点P在圆O：上，点A（3，0），B（0，4），则（ ）A点P到直线AB的距离最大值为B满足APBP的点P有2个C过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N，则直线MN的方程为y=1D的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数是奇函数，则a=_14若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P（4，0），则弦AB中点的横坐标为_15函数的极值点为_16若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，再把所得数列按照
5、同样的方法不断构造出新的数列现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；依次构造，第n（）次得到的数列的所有项的积记为，令，则_，_（第1空2分，第2空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知各项均为正数的数列满足，（），其中是数列 的前n项和（1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前100项和18（12分）3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作（1）若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；（2）若每
6、名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列19（12分）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，梯形ABCD满足ABCD，BCD=90，且PD=AD=DC=2，AB=3，E为PC中点，（1）求证：D，E，F，G四点共面；（2）求二面角FDEP的正弦值20（12分）法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”如图，在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为O1，O2，O3（1）求A； （2）若，O1O2O3的面积为，求ABC的周长21（12分）已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为F1、F2，双曲线C的右顶点A在圆O：x2+y2=3上，且（1）求双曲线C的标准方程；（2）动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M、N，设O为坐标原点，求OMN周长的最小值22（12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围
