1、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平分线。COBA若射线若射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线，则则AOC COB AOB21AOB2 AOC 或或AOB2 COBABCDB 任意画一个任意画一个ABC， 然后把内角然后把内角BCA 对折一次，使对折一次，使AB与与 BC重合，得到一条重合，得到一条 折痕折痕CD（如图），（如图）， 你能根据此图得到你能根据此图得到 哪些结论？哪些结论？ 如图如图一个三角形有几一个三角形有几 条角平分线？条角平分线？ 在三角形中，一
2、个内角的角平分线与它的在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：三角形的角平分线的定义：ABCDAD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD = CAD = BAC12三角形的角平分线与三角形的角平分线与角的角的 平分线有什么区别与平分线有什么区别与联系？联系？思考如图：如图：ABC中，中，D为为BC中点，中点，连结连结AD，你能根据此图得到，你能根据此图得到哪些结论？哪些结论？ADBC三角形的中线的定义：三角形的中线的定义：AD是是 ABC的的 中线中线
3、 BD =CD = BC12在三角形中，连接一个顶点与它对边在三角形中，连接一个顶点与它对边 中中点的线段点的线段,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.ABCD一个三角形一个三角形有几条中线？有几条中线？做一做做一做（请与你的同桌交流）（请与你的同桌交流）三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角平分线。你发现了什么？ （请与你的同桌交流）a.任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这 个三角形的三条边的中线。你发现了什么？1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠CABD如图，如图，AD是是BAC的角平分线。已知的角平分线。已知B48，C63，求
4、下列各角的度数：，求下列各角的度数：（1）BAD；（；（2）ADB解：（解：（1）AD是是BAC的角平分线的角平分线CADBADBAC21BACCB180（根据是什么？）（根据是什么？）BAC180CB180634869BAD34.5CABD如图，如图，AD是是BAC的角平分线。已知的角平分线。已知B48，C63，求下列各角的度数：，求下列各角的度数：（1）BAD；（；（2）ADB解：（解：（2）ADBCCAD（根据是什么？）（根据是什么？）CADBADADB34.56397.5ABC中中,A=54,C=40,BD、CE是角平分线是角平分线,BD与与CE交交于点于点I,求求BIC的度数的度数.
5、IADECB例例2： 若当若当A=40O时，求时，求BIC的度数的度数若当若当A= x 时，求时，求BIC的度数的度数(用含用含 x 代数式表示）代数式表示）BACEF2.如图，在如图，在ABC中中,BE是边是边AC上上 的中线的中线.已知已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm,求求ABE的周长的周长.1.如图，在如图，在ABC中，中， AF是是ABC的角平分线，的角平分线，AE是是BC边上的中线。边上的中线。在选择在选择“”，“”“”“”号填空。号填空。（1）BEEC；（2）CAF BAC；21（3） AFBC +CAF；（4） AECB.AECB 已知已知ABC中，中，AC=5cm
6、。中线。中线AD把把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是差是2cm。你能求出。你能求出AB的长吗？的长吗？A AB BC CD DAB ACA AB BC CD DAB AC能力挑战能力挑战我们每天都在努力已知ABC中, AB=AC ,BD为中线,点D将三角形的周长分为15cm,6cm两部分.求ABC的各边长. 知识整理知识整理和三角形的中线三角形的角平分线（2）它们都在三角形）它们都在三角形的内部的内部.特征：特征： （1）一个三角形有三）一个三角形有三 条角平分线和三条角平分线和三 条中线条中线.注意：三角形的角平分注意：三角形的角平分线和中线都是线段线和中线都是线段小结小结请同学们谈谈本节请同学们谈谈本节课的收获与体会课的收获与体会:l 通过本节课的学习:l 我知道了l 我学会了l 我发现了望同学们多多努力望同学们多多努力,争取更大的进步争取更大的进步!再见再见
