1、利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离 1、能利用三角形的全等解决实际问题，、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系体会数学与实际生活的联系2、能在解决问题的过程中进行有条理、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达的思考和表达学习目标学习目标 在抗日战争期间，为了炸毁与我在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，
2、聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。为成功炸毁碉堡立了一功。一位经历过战争的老人讲一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：述过这样一个故事： 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他
3、与碉量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。堡的距离。步测距离碉堡距离EBFDCA已知：在已知：在ABC和和EDF中，中，ACBC于点于点C，EFFD于点于点F，AC=EF,A=E求证：求证：BC=FDEBFDCA证明：在证明：在ABC和和EDF中，中，A=EAC=EFACB=EFD =90oABC EDFBC=FDECBD？AF1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘一个美丽的池塘 ，他们想知道最远两点，他们想知道最远两点A、B之间之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有
4、一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间之间的距离呢？的距离呢？BAAB先在地上取一个可以直先在地上取一个可以直接到达接到达A和和B点的点点的点C，连接连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=AC；连接；连接BC并延并延长到长到E，使，使CE=CB，连，连接接DE并测量出它的长度并测量出它的长度即为即为AB的长的长返回已知：如图，已知：如图，ACB与与DCE，AD、 BE交于交于点点 C，AC=DC， BC=EC求证：求证：AB=DECEDBACD12如图，先作三角形如图，先作三角形ABC,再找一点再找一点D，使，使ADBC，并使，并使AD=BC，连结，
5、连结CD，量量CD的长即得的长即得AB的的长长返回已知：如图，已知：如图，ADBC，AD=BC， 求证：求证：AB CDBCAD12已知：如图四边形已知：如图四边形ABCD中，中，ADAB于点于点A， BCAB于点于点B，且，且AD=BC求证：求证：AB CD如图，过点如图，过点B作作BCAB,过点过点A作作AD AB，并使，并使AD=BC，连结，连结CD，量量CD的长即得的长即得AB的的长长如图，找一点如图，找一点D，使使ADBD，BADC已知已知: 如图，在如图，在ABC中，中， BD AC于于D， AD=CD求证：求证：AB = BC返回延长延长AD至至C，使，使CD=AD，连结，连结B
6、C，量，量BC的长的长即得即得AB的长。的长。如图，工人师傅要计算一如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有要测量其内径。现在有两两根同样长的木棒、一条橡根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直皮绳和一把带有刻度的直尺，尺，你能想法帮助他完成你能想法帮助他完成吗？吗？中点中点CABEFODCBA1、知识：、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。2、方法：（、方法：（1）延长法构造全等三角形；）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。题的思想。一分耕耘，一分耕耘，一分收获。一分收获。作业：习题作业：习题3.10回顾与反思
