1、1第四章第四章 光波的调制光波的调制2 用光波传递信息的特点（带宽、保密、抗干扰）用光波传递信息的特点（带宽、保密、抗干扰）1、调制的方法概述：、调制的方法概述：用电信号调制光源的驱动电源；用电信号调制光源的驱动电源；直接对光波进行调制直接对光波进行调制 前者主要用于光通讯，后者主要用于光传感器。前者主要用于光通讯，后者主要用于光传感器。 本章主要介绍后一种方法。本章主要介绍后一种方法。3)sin()(),(0tzEtzEc2、光波的表达式、光波的表达式l 光波的特征参量光波的特征参量( )( )E zE ze43 3、调制方法、调制方法(1)(1)征对四大参数的调制征对四大参数的调制调频调频
2、(FM)(FM)；调相调相(PM)(PM)；调幅调幅(AM);(AM);光强度调制光强度调制(IM);(IM); 极化调制极化调制(PLM,(PLM,即脉冲长度调制即脉冲长度调制) )；(2)(2)由介质对光波的扰动特征产生的调制手段：由介质对光波的扰动特征产生的调制手段：电光调制；电光调制； 声光调制；声光调制；磁光调制；磁光调制； 弹光调制。弹光调制。54、什么是光波调制和传感、什么是光波调制和传感(1)光波调制光波调制 是将欲传递的信息加载到光波上的过程，使是将欲传递的信息加载到光波上的过程，使信息以光的方式传播，即光通信。信息以光的方式传播，即光通信。(2)光波传感光波传感 通过已被调
3、制的光信号进行解调，可以分析通过已被调制的光信号进行解调，可以分析出光载波是受到何种量的调制，从而探测到该出光载波是受到何种量的调制，从而探测到该量即为传感。量即为传感。6l 调制前：调制前：l 调制后：调制后：l 则对固定空间一点有：则对固定空间一点有：)sin()(),(0tzEtzEc0( , )( ) ( )sin()cE z tf Q E zt)(Qf 设调制信号为设调制信号为 ， 代表信息，如压力，温代表信息，如压力，温度等。度等。Q00( )( )sin()cE tE f Qt7l 目前还不能做出频响达到光频段的接收器件，目前还不能做出频响达到光频段的接收器件，故只能对光强反应。
4、故只能对光强反应。对固定空间一点有一点的光强：对固定空间一点有一点的光强： QfIQfEI20220 由此可见，即使能够对振幅进行线性调制，但由此可见，即使能够对振幅进行线性调制，但得到的光强信号已变成其二次函数，而非原来的得到的光强信号已变成其二次函数，而非原来的调制函数。调制函数。 如果调制信号如果调制信号f(Q)具有周期性结构具有周期性结构(通常如此通常如此)，则解调后的信号中将包含有谐波成份，从而形成则解调后的信号中将包含有谐波成份，从而形成干扰和失真。干扰和失真。 8 解决此问题的方法是在调制前将欲传递解决此问题的方法是在调制前将欲传递的信息的信息 进行预处理。即：进行预处理。即：Q
5、21)(QKQf 这样解调后能得到真实的信息。这样解调后能得到真实的信息。9l 设调制前光强为：设调制前光强为：l 调制后：调制后：0II 0()IIfQl 强度调制是直接对光强进行操作。易于实强度调制是直接对光强进行操作。易于实现，无解调失真，是大量使用的方法现，无解调失真，是大量使用的方法设调制的信号为设调制的信号为)(Qf10强度调制的特点强度调制的特点能够实现线性解调；能够实现线性解调；使用中极易实现（如对光源进行调制）。使用中极易实现（如对光源进行调制）。11振幅振幅(强度强度)调制的干扰问题调制的干扰问题l 振幅调制和强度调制有一个共同振幅调制和强度调制有一个共同点点易受干扰，如光
6、源的波动，光信易受干扰，如光源的波动，光信道的漂移等因素均可带来光强的变化，道的漂移等因素均可带来光强的变化，使信号受到干扰。使信号受到干扰。 故强度调制一般用在故强度调制一般用在精度要求不高的场合。精度要求不高的场合。12振幅振幅(强度强度)调制的抗干扰措施调制的抗干扰措施 参考通道参考通道: 从参考通道中提取光波动从参考通道中提取光波动(或干扰或干扰)信息，信息，再从主信道中予以扣除。再从主信道中予以扣除。参考通道参考通道13抗干扰措施抗干扰措施二次调制二次调制: :l 即先将欲传递的信号调制成即先将欲传递的信号调制成与振与振幅无关的形式幅无关的形式，如频率、脉宽等，然后再，如频率、脉宽等
7、，然后再用这种经过调频的电信号对光波进行强度用这种经过调频的电信号对光波进行强度调制，在解调时，由于要通过限幅放大，调制，在解调时，由于要通过限幅放大，故只要光波强度的起伏不超过某一限段，故只要光波强度的起伏不超过某一限段，最后解调后将不会带来丝毫影响。最后解调后将不会带来丝毫影响。 14l 调制前：调制前：l 频率调制：频率调制：l 相位调制：相位调制：)sin()(),(0tzEtzEc0)(sin)(),(tQfzEtzEc)(sin)(),(0QftzEtzEcc 设原光载频率为设原光载频率为 ，则经信号，则经信号 进进行频率调制后，新的载波频率为行频率调制后，新的载波频率为)(Qf(
8、 )cf Q15讨论讨论l PMPM和和FMFM均是对光载波的角度量进行调制，而角均是对光载波的角度量进行调制，而角度量的变化并不能直接从光强上表现出来。以度量的变化并不能直接从光强上表现出来。以上两种方法，若用光电器件接收，则输出地信上两种方法，若用光电器件接收，则输出地信号只有强度（或振幅）信息，而不包含任何频号只有强度（或振幅）信息，而不包含任何频率或者相位信息。率或者相位信息。l 故必须在到达光电接收器件以前将角度量的变故必须在到达光电接收器件以前将角度量的变化转化成光强的变化，常见的方法是借助与参化转化成光强的变化，常见的方法是借助与参考光进行干涉解调（相干探测），从中取出差考光进行
9、干涉解调（相干探测），从中取出差频，经限幅放大后鉴频输出。信号其原理将在频，经限幅放大后鉴频输出。信号其原理将在第五章详细介绍。第五章详细介绍。16特点特点抗干扰能力强（主要指抗振幅、光强的波动）抗干扰能力强（主要指抗振幅、光强的波动）灵敏度高灵敏度高动态范围大动态范围大整个系统的成本高，主要是由于灵敏度太高，整个系统的成本高，主要是由于灵敏度太高，光源自身的相位抖动或波长漂移均不可忽略，光源自身的相位抖动或波长漂移均不可忽略，故高质量的光源必然带来高的成本。此外，环故高质量的光源必然带来高的成本。此外，环境因素极易引入错误的信息。境因素极易引入错误的信息。17l电光效应电光效应某些介质的折射
10、率在某些介质的折射率在外加电场外加电场的作用下，由于的作用下，由于极化现象极化现象而出现光学性能的而出现光学性能的改变，影响到光波在晶体中传播特性的一种改变，影响到光波在晶体中传播特性的一种现象。现象。l电光效应的实质电光效应的实质在光波电场与外电场的在光波电场与外电场的共同作用下，使晶体出现非线性的极化过程。共同作用下，使晶体出现非线性的极化过程。18双折射晶体双折射晶体l 在各向异性晶体中，不同偏振方向具有不同的折射率，而使入在各向异性晶体中，不同偏振方向具有不同的折射率，而使入射光分解成寻常光和非常光（射光分解成寻常光和非常光（o o光和光和e e光）的现象。光）的现象。 o光光e光光非
11、常光非常光(e光光)： 晶体内违背普通折射定律的折射光线。晶体内违背普通折射定律的折射光线。寻常光寻常光(o光光)： 晶体内符合普通折射定律的折射光线。晶体内符合普通折射定律的折射光线。折射定律：折射定律：“折射波法线、入射波法线以及折射波法线、入射波法线以及界面法线三者共面；波法线与界面法线间夹界面法线三者共面；波法线与界面法线间夹角的正弦和折射率的乘积在界面两侧相等。角的正弦和折射率的乘积在界面两侧相等。” ” 对对o o光来说，这个普遍的折射定律仍然光来说，这个普遍的折射定律仍然是适用的。我们知道，波法线与波面垂直，是适用的。我们知道，波法线与波面垂直，代表波的相位传播方向；而波线或光线
12、所代代表波的相位传播方向；而波线或光线所代表的却是波扰动的传播方向或能量流动的方表的却是波扰动的传播方向或能量流动的方向。向。 对于晶体中的对于晶体中的e e光来说，光线与波法线光来说，光线与波法线一般来说并不重合。一般来说并不重合。e e光的光线不满足普通的光的光线不满足普通的折射定律，而波法线却满足普遍的折射定律。折射定律，而波法线却满足普遍的折射定律。19l 自然双折射现象是由晶体自身的结构特性引起的。自然双折射现象是由晶体自身的结构特性引起的。l 原来是光学各向同性的介质在加上外部电场后，原来是光学各向同性的介质在加上外部电场后，本来是各向同性的介质，有可能产生双折射现象；本来是各向同
13、性的介质，有可能产生双折射现象；l 原来已经有光学各向异性的介质，其双折射性质原来已经有光学各向异性的介质，其双折射性质也可能发生变化。这就表明，由于外电场的加入，也可能发生变化。这就表明，由于外电场的加入，晶体产生了人为双折射现象。晶体产生了人为双折射现象。电光晶体电光晶体o光光e光光V20221()aEbEn二次电光效应二次电光效应(克尔效应克尔效应) 线性电光效应线性电光效应(普克耳效应普克耳效应) l电光效应电光效应某些介质的折射率在外加电某些介质的折射率在外加电场的作用下而发生变化的一种现象。场的作用下而发生变化的一种现象。 a、b为一次、二次电为一次、二次电光系数，其值由材料的光系
14、数，其值由材料的结构和对称性决定。结构和对称性决定。 21 l 用解析的方法讨论光在晶体中沿任一方向传播时的用解析的方法讨论光在晶体中沿任一方向传播时的相速度与偏振方向的关系是十分复杂的，而采用折射率相速度与偏振方向的关系是十分复杂的，而采用折射率椭球的几何图形方法能够较直观的解决这个问题。椭球的几何图形方法能够较直观的解决这个问题。)10.4(1222222zyxnznynxl x、y、z为晶体的介电主轴方向，即晶体中这些方向上为晶体的介电主轴方向，即晶体中这些方向上的电位移矢量的电位移矢量D与电场矢量与电场矢量E是平行的，其对应的折射率为是平行的，其对应的折射率为nx、ny、nz 。一般情
15、况下，。一般情况下， nx、ny、nz 彼此间不一定相等，曲面彼此间不一定相等，曲面成椭球状，故名为折射率椭球。成椭球状，故名为折射率椭球。l对各向同性晶体，对各向同性晶体， nxnynz 上式表示一个球面，表示光上式表示一个球面，表示光在晶体中沿各个方向传播时的传播速度相同；在晶体中沿各个方向传播时的传播速度相同；l对单轴晶体，对单轴晶体， nxnynz，上式表示一个旋转椭球面，是由上式表示一个旋转椭球面，是由xz平面上的椭圆绕平面上的椭圆绕 z 轴（光轴）旋转而成。轴（光轴）旋转而成。l对双轴晶体，由于对双轴晶体，由于nxnynz，上式表示为三轴椭球面。上式表示为三轴椭球面。22外加电场后
16、光在晶体中的传播外加电场后光在晶体中的传播l 要了解在外加电场后光在晶体中的传播情况，必须要了解在外加电场后光在晶体中的传播情况，必须了解折射率的变化情况，为此，需要确定新的主轴了解折射率的变化情况，为此，需要确定新的主轴坐标系，写出在新坐标系下的折射率椭球方程，以坐标系，写出在新坐标系下的折射率椭球方程，以确定三个新的主折射率。新的椭球方程与未加电场确定三个新的主折射率。新的椭球方程与未加电场时的椭球方程相比较，一般出现两种情况。时的椭球方程相比较，一般出现两种情况。l交叉项的出现交叉项的出现坐标轴发生了旋转坐标轴发生了旋转l没出现交叉项，平方项的系数发生变化没出现交叉项，平方项的系数发生变
17、化椭球形状、椭球形状、大小发生了变化。大小发生了变化。l 不论哪种情况，都要对方程进行变换，确定新主轴不论哪种情况，都要对方程进行变换，确定新主轴坐标系，求出新的主折射率。坐标系，求出新的主折射率。23l 在无外场时，折射率椭球由式（在无外场时，折射率椭球由式（4.10）描述，当晶体施加）描述，当晶体施加外场作用时，其折射率椭球将发生外场作用时，其折射率椭球将发生“变形变形”。1222222zyxnznynx 2221122330001bxbybzl 当外加电场时，原主坐标系中的相对介电抗渗张量变为：当外加电场时，原主坐标系中的相对介电抗渗张量变为： ijijijbbEb0 0iib用用 表示
18、未加电场时的表示未加电场时的 值值iib112233231312222111(0),(0),(0),(0)(0)(0)0 xyzbbbbbbnnn21ijijbn 令令2412221112313122332222222112yzbxzbxybzbnybnxbnzyx2221122331213232221bE xbE ybE zb xyb xzb yz 112233231312222111(0),(0),(0),(0)(0)(0)0 xyzbbbbbbnnn那么，椭圆的通式方程变为：那么，椭圆的通式方程变为：有外加电场时折射率椭球可表示为：有外加电场时折射率椭球可表示为：22111ijijiji
19、jx xnn ijijijbbEb021ijijbn 25 方程中交叉项（方程中交叉项（xyxy,xz,yz,xz,yz）的出现说明新主轴方向不再）的出现说明新主轴方向不再与原主轴重合，现在的问题是要找到折射率椭球的新主轴与原主轴重合，现在的问题是要找到折射率椭球的新主轴系，使椭球方程变成标准形式：系，使椭球方程变成标准形式：12 332 222 11ybybxb12221112313122332222222112yzbxzbxybzbnybnxbnzyx26因为因为ijkijk对对i i，j j是对称的，采用缩写角标，是对称的，采用缩写角标，则则 0ijijijijkkbbEbE311,2,
20、3,4,5,6;1,2,3kkkbEk21/1231/1332/23332211654321，ij用矩阵形式表示即用矩阵形式表示即为：为：)13. 4(636261535251434241333231232221131211654321zyxEEEbbbbbb设有电场存在时的折射率变化为：设有电场存在时的折射率变化为：上式写为：上式写为：27l 这就是线性这就是线性电光效应的电光效应的矩阵表达形矩阵表达形式，式， ij为电为电光张量矩阵，光张量矩阵，单位是单位是m/V。 )13. 4(636261535251434241333231232221131211654321zyxEEEbbbbbb2
21、8上式描述了外加电场通过晶体的电光上式描述了外加电场通过晶体的电光张量对折射率的变化所施加的影响；张量对折射率的变化所施加的影响；对于常用的晶体，其电光张量具有相对于常用的晶体，其电光张量具有相当的当的对称性，其大部分元素均为零。对称性，其大部分元素均为零。29l电光张量电光张量634141000000000000000ijzyxEEEbbbbbbb634141654321000000000000000有外加电场时折射率椭球可表示为：有外加电场时折射率椭球可表示为：22111ijijijijx xnn30关键点关键点1关键点关键点2关键点关键点3自然光自然光垂直偏振垂直偏振x-yzyx输出光输
22、出光水平偏振输出水平偏振输出xyV 为在实际应用中，电场总是加在晶体的某些特为在实际应用中，电场总是加在晶体的某些特殊轴的方向，令外电场沿殊轴的方向，令外电场沿z轴施加轴施加31122263414122202202xyExzEyzEnznynxzyxe晶体未加电场时的折射率椭球方程为晶体未加电场时的折射率椭球方程为：为在实际应用中，电场总是加在晶体的某些特殊轴的方向，令外电场沿为在实际应用中，电场总是加在晶体的某些特殊轴的方向，令外电场沿z轴轴施加，则施加，则 EEEEzy,0 x122263414122202202xyExzEyzEnznynxzyxe外场影响！外场影响！122202202e
23、nznynxzyxEEEbbbbbbb63414165432100000000000000021/1231/1332/23332211654321，ij311,2,3,4,5,6;1,2,3kkkbEk321263222222xyEnznynxzeoo12cos212sin12sin1632226322632yxEznyEnxEnzezozocossinsincoszzyxyyxx消除交叉项消除交叉项334502cos11112226322632znyEnxEnezozo这实际上是将这实际上是将原坐标轴在原坐标轴在XY平面上旋转了平面上旋转了/4 45cos45sin45sin45coszzy
24、xyyxx34111112222222226322632zyxezozonznynxznyEnxEn183211x1111111122263226322xxxnnEnnEnnezzoyzox以及公式3633631212xoozyoozzennnEnnnEnnzoozoozoxEnnEnnEnn632632632211111zoozoozoyEnnEnnEnn632632632211111施加外电场后，施加外电场后，原主轴变成了新原主轴变成了新的主轴的主轴x，y，z相应的折相应的折射率变成：射率变成：在在x=0处展处展开开35l 坐标变换结果表明：坐标变换结果表明：（1 1）施加外场）施加外场E
25、z 后，椭球的后，椭球的xoyxoy截面由圆变为椭截面由圆变为椭圆，折射率椭球由旋转椭球面变为一般椭球面，圆，折射率椭球由旋转椭球面变为一般椭球面，KDPKDP晶体由单轴晶体变为双轴晶体。晶体由单轴晶体变为双轴晶体。（2 2）xx方向折射率方向折射率n x比原来的折射率比原来的折射率no有所减有所减小，而小，而yy方向折射率方向折射率n y与原来的折射率与原来的折射率no相比相比有所增大，于是沿有所增大，于是沿xx方向偏振的光传播相速度加方向偏振的光传播相速度加大，而沿大，而沿yy方向偏振的光传播相速度减小，因此方向偏振的光传播相速度减小，因此称称xx轴为快轴，轴为快轴，yy轴为慢轴。轴为慢轴
26、。3633631212xoozyoozzennnEnnnEnn3637例例4.2 电光效应引起相对折射率的变化。电光效应引起相对折射率的变化。 在长度为在长度为10mm的的KDP晶体上施加晶体上施加4000V的电压，则的电压，则 lVnEnnzy63306330 x2121|n|63123103 . 710104000106 .1051. 121n查表得到3633631212xoozyoozzennnEnnnEnn由：由：38l如果沿着如果沿着KDP晶体的主轴坐标系的晶体的主轴坐标系的x方向加方向加上电压，情况又会有不同。因为，上电压，情况又会有不同。因为，EEEExy,0z124122222
27、2yzEnznynxxeool 式中出现了交叉项式中出现了交叉项yz，说明，说明y轴与轴与z轴发生了转动，轴发生了转动，x轴则保轴则保持不变。根据坐标系转动前后新旧坐标轴之间的关系持不变。根据坐标系转动前后新旧坐标轴之间的关系sincoscossinxxzyyzyz391sincos22sin112sincos1sin12sinsin1cos12241222412222241222222zyEnnzEnnyEnnnxxeoxeoxeoo0sincos22sin11224122xeoEnn令交叉项为令交叉项为0400sincos22sin11224122xeoEnn,一般 很小所以有224122
28、2tan22xoeeoE n nnn41222tan211xoeEnn解得224122sintanxoeeoE n nnncos141l将将sin与与cos带入椭球方程，最终求出在新带入椭球方程，最终求出在新主轴坐标系中的三个主折射率近似为：主轴坐标系中的三个主折射率近似为：2222412225222224122225221221eoxeoeoezoexoeeooyoxnnEnnnnnnnnEnnnnnnnn42l 上述结果表明：上述结果表明：l（1）施加外场）施加外场Ex后，新折射率椭球的主轴是由后，新折射率椭球的主轴是由旧主轴绕旧主轴绕x轴旋转轴旋转后形成的，后形成的， 与外电场成正比，与
29、外电场成正比，但一般是一个小值。但一般是一个小值。l（2）施加外场）施加外场Ex后，折射率椭球由旋转椭球变后，折射率椭球由旋转椭球变为一般椭球，单轴晶体变为双轴晶体，双轴晶体为一般椭球，单轴晶体变为双轴晶体，双轴晶体的光轴方向之一仍为原的光轴方向之一仍为原z轴，另一光轴位于以轴，另一光轴位于以z为为对称轴且和对称轴且和z轴对称的方向上。轴对称的方向上。l 事实上，外加电场垂直于光轴时，事实上，外加电场垂直于光轴时，KDP晶晶体的横向电光效应为零，纵向电光效应也十分微体的横向电光效应为零，纵向电光效应也十分微弱，因而通常不采用该种工作方式。弱，因而通常不采用该种工作方式。43l 外加电场能引起折
30、射率的变化，折射率的变化又会外加电场能引起折射率的变化，折射率的变化又会引起光在晶体中传播状况的变化。引起光在晶体中传播状况的变化。l 因而，因而，利用晶体的电光效应可以实现对晶体中传播利用晶体的电光效应可以实现对晶体中传播光波的控制，改变传播光的幅度、频率、偏振态、光波的控制，改变传播光的幅度、频率、偏振态、传播方向等，这种基于电光效应的原理对光进行的传播方向等，这种基于电光效应的原理对光进行的调制就称为电光调制，调制就称为电光调制，分强度调制、相位调制、脉分强度调制、相位调制、脉冲调制等方式。冲调制等方式。l 下面以外加电场平行于光轴的下面以外加电场平行于光轴的KDPKDP晶体为例，分析晶
31、体为例，分析利用电光相位延迟实现纵向与横向电光调制的过程。利用电光相位延迟实现纵向与横向电光调制的过程。44 电光延迟电光延迟( (光路图光路图) )位相位相延迟延迟LV调制器调制器出射光出射光入射光入射光Exy45l 作为电光效应最直接的应用，便是能够使得作为电光效应最直接的应用，便是能够使得光通过在外场作用下的晶体时，光的两正交偏振光通过在外场作用下的晶体时，光的两正交偏振分量将获得各自不同的位相延迟分量将获得各自不同的位相延迟 ，从而在晶体的，从而在晶体的出射端组合成新的偏振态。出射端组合成新的偏振态。 l 如果光波沿如果光波沿z z轴传播，就必须确定过折射率椭轴传播，就必须确定过折射率
32、椭球原点（球原点（z=0z=0）且垂直于）且垂直于z z轴的平面与椭球交线所轴的平面与椭球交线所构成的椭圆。于是：构成的椭圆。于是：11126322632yErnxErnzozo46l 设光沿设光沿z z方向（主轴）传播，光波电场矢量方向（主轴）传播，光波电场矢量E E沿未沿未加电场前的加电场前的x x方向振动。它可以分解为方向振动。它可以分解为xx和和yy两两个方向的振动。这两个分量的光场可表示为：个方向的振动。这两个分量的光场可表示为：znktjyznktjxyxeEEeEE0000将将n nxx与与n nyy分别带入得到：分别带入得到：633000633000020020yzxzjzEn
33、nktjyjzEnnktjxeEeEEeEeEE3633631212xoozyoozzennnEnnnEnn47l 两分量相位差为两分量相位差为 3363633632211222xyxyoozoozoznnLnn Enn ELn EL 3632on V X与与Y分量分量的相差的相差LEV 这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为电电光相位延迟。光相位延迟。当电光晶体和传播的光波长确定后，相位差的变化仅取决当电光晶体和传播的光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。于外加电压，即只要
34、改变电压，就能使相位成比例地变化。 也就是说，纵向电光效应的相位延迟只与通光波长、晶体电光系数也就是说，纵向电光效应的相位延迟只与通光波长、晶体电光系数及外加电压有关，而与晶体几何尺寸无关。及外加电压有关，而与晶体几何尺寸无关。 633000633000020020yzxzjzEnnktjyjzEnnktjxeEeEEeEeEEgamma 482n2n+ /22n - /2(2n+1) 偏振态偏振态X方向偏振方向偏振 左旋圆偏振左旋圆偏振 右旋圆偏振右旋圆偏振 y方向偏振方向偏振 当当为为时的电压称为时的电压称为半波电压半波电压V （即光波的两个垂直分量的即光波的两个垂直分量的光程差为光程差为
35、半个波长半个波长），有：），有：30632nV3632on V 49 半波电压是表征电光晶体调制特性的一个重要参数，半波电压是表征电光晶体调制特性的一个重要参数，其数值越小，表明在相同的外加电压条件下可以获得的其数值越小，表明在相同的外加电压条件下可以获得的相位延迟就越大，因而调制器的调制效率也就越高。相位延迟就越大，因而调制器的调制效率也就越高。3632on V 36324.29oVn VV 30632nV由：由：50例例4.2 计算计算KDP晶体波长为晶体波长为1.06m时的时的半波电压半波电压kVkVnV5 .1451. 1106 .102/()1006. 1 ()2/(32263063
36、结论：采用电光调制，由于电光系数太低，使得结论：采用电光调制，由于电光系数太低，使得调制电压非常高，给使用带来不便。调制电压非常高，给使用带来不便。 51关键点关键点1关键点关键点2关键点关键点3自然光自然光垂直偏振垂直偏振x-yzyx输出光输出光水平偏振输出水平偏振输出xyV52l 入射光：入射光：)cos(21)cos(210000 xtEEtEEy)cos(00 xtEEEl分解：分解：l出射面：出射面：)cos(21)cos(21100100 xtEEtEEyVn3063)/(固定相固定相位延迟位延迟 沿沿x,y轴进行分解：轴进行分解：3632on V 53)2(sinsin22020
37、/202IIdtEI入射光强入射光强l 在检偏器处将这两分量再次合成：在检偏器处将这两分量再次合成：)sin(sin)cos()cos(21)(2110010100tEttEEEExyl 从偏振器出来的光场强度为其振从偏振器出来的光场强度为其振幅平方在一个周期内的平均值：幅平方在一个周期内的平均值：新振幅新振幅Vn3063)/(3632on V 54l 借助于半波电压与偏振光相位差的关系借助于半波电压与偏振光相位差的关系l 上式可写成上式可写成36324.29oVn VV )2(sin20VVII50100透过率透过率%0V0/2V0施加电压施加电压/2相位差相位差l 讨论：讨论： 线性问题线
38、性问题 调制率调制率I/I0随调制电随调制电压压V的变化为一非线性的变化为一非线性函数函数.尤其在小信号时尤其在小信号时I/I0 V2,将产生严重的将产生严重的非线性失真。非线性失真。表示对光强表示对光强的调制的调制)2(sinsin22020/202IIdtEI55线性问题的改善方法线性问题的改善方法) )l 在光路（起偏器与电光晶体之间）中插入一个在光路（起偏器与电光晶体之间）中插入一个1/4波片，波片，插入插入1/4波片后两偏振分量的相位差为：波片后两偏振分量的相位差为： VV22则调制率为：则调制率为： )sin1 (21)24(sin)2(sin220VVVVII小信号调制时：小信号
39、调制时： VVII21210sin%5VV线性调线性调制制56线性问题的改善方法线性问题的改善方法) )水平检水平检偏器偏器波片波片垂直起垂直起偏器偏器圆偏光圆偏光水平偏振水平偏振输出输出出射光出射光V调制器调制器波片波片入射光入射光57线性问题的改善方法线性问题的改善方法) )调制电压调制电压透射输出透射输出透过率透过率电压电压tV05010058电极问题电极问题) ) 由于是纵向调制，即外加电场与光波由于是纵向调制，即外加电场与光波传播方向平行，故在实际使用中亦应将传播方向平行，故在实际使用中亦应将调制电压沿光波传播方向施加。调制电压沿光波传播方向施加。加载调制电压的方法通常有两种：加载调
40、制电压的方法通常有两种：Y环状电极：电场的均匀性不太理想。环状电极：电场的均匀性不太理想。Y透明电极：对光波有一定衰减，但该损耗正透明电极：对光波有一定衰减，但该损耗正在逐步减小，电场的均匀性好。在逐步减小，电场的均匀性好。59l优点：优点： 避开电极对光波的影响；避开电极对光波的影响； 通过增加晶体的长度来增加调制效果（或降通过增加晶体的长度来增加调制效果（或降低电压）。低电压）。 60横向电光调制器光路横向电光调制器光路l 电极仍然沿电极仍然沿Z向施加，光波沿向施加，光波沿Y传播，以传播，以45入射线偏振入射线偏振光在入射面上沿光在入射面上沿X,Y轴分解成两个正交分量轴分解成两个正交分量电
41、极电极LDxzyV调制电压调制电压传播方向传播方向输入光偏输入光偏振方向振方向61横向电光调制横向电光调制l 两个正交分量的光程为：两个正交分量的光程为：x0znnedxLnLdzLnLl 光程差为：光程差为：xzDdx-dz(n -n ) Ll 由折射率变化公式：由折射率变化公式：3006330630222()()22()xzezenDnn LnnE LVLnn LnD ezzooyzooxnnEnnnEnnn6336332121得到相位差为得到相位差为光在介质中传播的路径与介质折射率的乘积62横向电光调制横向电光调制讨论讨论3063022()eVLDnn LnD 使降低调制电压的途径：使降
42、低调制电压的途径： 在达到一定量相位调制在达到一定量相位调制的前提下，的前提下，增加晶体长度增加晶体长度减小晶体厚度减小晶体厚度 3630VLnD 3630VnDL 晶体自然双折射引起晶体自然双折射引起的相差与外加电场无关，的相差与外加电场无关，在实际应用中起偏置作用，在实际应用中起偏置作用，对温度非常敏感。对温度非常敏感。63横向电光调制横向电光调制讨论讨论这种这种“偏置偏置”随温度变化将产生明显随温度变化将产生明显的漂移，从而使调制不稳定，产生畸变，的漂移，从而使调制不稳定，产生畸变，甚至无法正常工作。甚至无法正常工作。 一般采用几何形状相同但主轴坐标系一般采用几何形状相同但主轴坐标系中的
43、坐标轴错位（互相垂直或反向平行中的坐标轴错位（互相垂直或反向平行等形式）的晶体串接。等形式）的晶体串接。 64组合调制组合调制讨论讨论x1光波光波z1yV+-调制电压调制电压LDV+-x2z2电极电极65zozoozooxxxeexxzzxEnLEnnEnnLnnLnnLnnLnnLnnL633633633212122112122121222222组合调制组合调制1l 对第一个晶体，在对第一个晶体，在z1方向偏振的光波的折射率为方向偏振的光波的折射率为nz1，x1方方向的折射率为向的折射率为nx1；对第二个晶体，在；对第二个晶体，在z2方向偏振的光波的方向偏振的光波的折射率为折射率为nz2，x
44、2方向的折射率为方向的折射率为nx2；l 总的相位差总的相位差自然双折自然双折射的影响射的影响被消除！被消除！66组合调制组合调制2l 工作原理：在两个尺寸相同的晶体之间插入一个工作原理：在两个尺寸相同的晶体之间插入一个/2波片，加电压后波片，加电压后的新主轴坐标系中，两个的新主轴坐标系中，两个y方向相同，两个晶体的方向相同，两个晶体的x方向反向平行。方向反向平行。入射光的偏振方向分解为沿第一个晶体入射光的偏振方向分解为沿第一个晶体x轴的轴的o光和沿光和沿z轴的轴的e光。经光。经过过/2波片，波片， o光变光变e光，光， e光变光变o光，两部分的相位差相加的结果，光，两部分的相位差相加的结果，
45、正好消除了自然双折射的影响。正好消除了自然双折射的影响。LDVxyzyxzVxz/2波片波片67纵向与横向电光调制比较纵向与横向电光调制比较 纵向电光调制纵向电光调制 a、装置的装置的结构简单，工作稳定，不会受到自然双折射结构简单，工作稳定，不会受到自然双折射的影响，的影响， b、缺点是缺点是半波电压太高半波电压太高，高压电源的制作困难。，高压电源的制作困难。 c、调制频率较大时，还会产生、调制频率较大时，还会产生较大的功率损耗较大的功率损耗。 横向电光调制横向电光调制 a、相位延迟与相位延迟与晶体的长度与厚度晶体的长度与厚度之比有关，因此通过之比有关，因此通过改变晶体的长度与厚度可使半波电压
46、降低。而纵向调制的改变晶体的长度与厚度可使半波电压降低。而纵向调制的相位延迟与晶体的长度与厚度之比无关。相位延迟与晶体的长度与厚度之比无关。 b、缺点：、缺点：自然双折射引起的相位延迟。自然双折射引起的相位延迟。68l 为了尽可能利用光载频的资源，必须研究光波调制中的高为了尽可能利用光载频的资源，必须研究光波调制中的高频段。而由于光载波频段极高，因而具非常大的带宽。故频段。而由于光载波频段极高，因而具非常大的带宽。故研究电光调制的高频响应具很大的实际意义。研究电光调制的高频响应具很大的实际意义。l 在高频段容抗在高频段容抗1/jc逐渐减小，产生逐渐减小，产生 “ “旁路旁路”作用，使得作用，使
47、得晶体上获得的调制信号减小，从而使得调制效率降低。晶体上获得的调制信号减小，从而使得调制效率降低。 VsRsReRC电光调制器电光调制器等效电路等效电路电光调制器电光调制器等效电容等效电容VsRs电光电光晶体晶体69l 解决办法：解决办法： 在晶体的两端并联一电感，且使之与晶体的在晶体的两端并联一电感，且使之与晶体的等效电容在工作频点附近形成并联谐振，此时调制电压几等效电容在工作频点附近形成并联谐振，此时调制电压几乎全部加在电光晶体上。乎全部加在电光晶体上。VsRsRcRCLLC1070 当调制频率很高时，在光波通过晶体的渡越时间当调制频率很高时，在光波通过晶体的渡越时间内，电场可能变化很大。
48、内，电场可能变化很大。 特别是当渡越时间与调制周期可以比较时，光波特别是当渡越时间与调制周期可以比较时，光波在晶体中各部位所承受的调制电场差别很大，这使在晶体中各部位所承受的调制电场差别很大，这使在空间不同位置受到不同的信号电压的调制。在整在空间不同位置受到不同的信号电压的调制。在整个晶体空间内，虽然折射率仍然只是时间的函数，个晶体空间内，虽然折射率仍然只是时间的函数，但相位延迟却变为时间和空间的函数。但相位延迟却变为时间和空间的函数。dltEnll)(2)(633003632ozn EL 对对KDP晶体，当施加一直流电场时（纵向调制），晶体，当施加一直流电场时（纵向调制），产生的相位延迟为：
49、产生的相位延迟为：71206320632( )( )2( )ddtttttncE t dtncE t dt光波通过晶体的时间。光波通过晶体的时间。dltEnll)(2)(63300将上式转化成对时间的积分。将上式转化成对时间的积分。d令令 为光波通过晶体的时间，晶体折射率近似为为光波通过晶体的时间，晶体折射率近似为 0n0dl nttc 则：则：那么有：那么有：dtncdl0dttllttl0时，时，当所以所以0cdldtn72l 若调制电场为一正弦波：若调制电场为一正弦波：000( )exp ()( )exp ()mmmmE tEjtk zc ttEjtkn2063002( )exp ( )
50、dtmmtctncEjtkttdtn E(t)2063002exp () ()dtmmtcncEjtkttd ttn2063002exp()exp () ()dtmmtcncEjtj kttd ttn200630002exp()exp ()()dtmmmtmnjk ccncEjtj kttdttjk cnn206320632( )( )2( )ddtttttncE t dtncE t dt73000000()( )exp()exp()exp() 1 expdtmmtmddmmmdnc tttjtjkjk cnncjtjkjk cn令令2006302dncE则上式变成：则上式变成： 称为当为当
