1、第四章原子结构和波粒二象性第五节粒子的波动性和量子力学的建立配套练习（含解析）一、单选题1下列说法中正确的是（）A光是一种概率波，物质波也是概率波B麦克斯韦首次通过实验证实了电磁波的存在C某单色光从一种介质进入到另一种介质，其频率和波长都将改变D紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射22021年3月中旬，我国大部分地区经历了近10年来最强的沙尘暴，给人们的生活带来了极大不便。假设一团沙尘暴中所含物质种类及每种物质质量均不变，关于这团沙尘暴，以下说法正确的是（）A该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的动能和势能以及其它物质颗粒无规则运动的动能和势能的总
2、和B该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高、风势逐渐减弱，则其内能逐渐减小C沙尘暴中的沙尘颗粒具有波动性D沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动3实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中不能突出体现波动性的是（）A电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D人们利用电子显微镜观测物质的微观结构4实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是（）A电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构C人们利用电子显微镜观测物质的微观结构D光电效应实验中，光电子
3、的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关5关于量子化和物质的波粒二象性，下列说法正确的是（ ）A爱因斯坦在研究黑体辐射时，为了解释黑体辐射的实验规律，提出了能量量子化B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C只有光子具有波粒二象性，运动的微粒不具有波粒二象性D光电效应和康普顿效应均揭示了光子具有动量6一台激光器发出的激光功率为P，光束垂直入射到真空中的某一平面，被平面完全反射后频率保持不变。已知光的波长为，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（）A激光的波长越短，其光子的动量越小B被平面反射后激光光子的动量变大C光束对平面的压力为D单位时间里入射到平面
4、的光子数目为7利用如图所示的光电效应实验装置，小王同学分别对、两束不同频率的光做了研究，实验中发现用光照射时电流表中有电流，而用光照射时电流表中没有电流，对于此实验现象分析合理的是（）A光光子的能量一定小于极金属的逸出功B光光子的动量小于光光子的动量C光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动将会达到饱和电流D光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动电流表可能会有示数8抗击新冠肺炎疫情的战斗中，某手机运营商通过5G超高清技术向广大用户进行九路信号同时直播武汉城市实况，全方位展现镜头之下的武汉风光，共期武汉“复苏”。5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一为具有超高速的数据传输速率。5G信号一般
5、采用3.31096109Hz频段的无线电波，而现行第四代移动通信技术4G的频段范围是1.881092.64109Hz，则（）A5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播得更快B5G信号比4G信号波动性更显著C5G信号比4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站D无线电波是波长较短的电磁波9利用金属晶格（大小约）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是（）A该实验说明了电子具有波动性B实验中电子束的德布罗意波的波长为C加速
6、电压U越大，电子的衍射现象越明显D若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更不加明显102021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的新冠病毒的3D影像测得新冠病毒的平均尺度是，如图所示。波长为的光，其光子动量大小数量级为（普朗克常量为）（）ABCD11如图所示，平行玻璃砖的下表面涂有反光层，一束复合光从上表面的某点射入到玻璃砖内，经玻璃砖折射后分成两束单色光、从上表面射出，则（）A光在玻璃中的传播速度大于光的B光光子的动量大于光光子的动量C两束光射出玻璃砖时可能不相互平行D光比光更容易发生明显的衍射现象12如图为一玻璃球过球心O的横截面，两条可见光
7、线1、2合在一起平行于横截面的直径从A点射入玻璃球，分成光线3、4。已知光线1、2与OA的夹角为60，3、4与OA的夹角分别为45、30，则这两束光（）A3、4两种光对此种玻璃的折射率之比B3、4两种光在此种玻璃中的速度之比C光子动量p3p4D射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距二、填空题13大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为_，波长为的光子的动量为_。（已知普朗克常量为h，光速为c）14利用金属晶格做为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样已知电子质量为m，电量为e，初
8、速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则电子的德布罗意波长=_15历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔号彗星的实验探测器上所携带的重达400kg的彗星“撞击器”将以1.0104m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗星自身的运行速度出现1.010-7m/s的改变已知普朗克常量h=6.610-34Js则：（1）撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为_；（2）根据题中相关信息数据估算出彗星的质量为_16如图所示，图甲、图乙是物理史上两个著名实验的示意图，通过这两个实验人们又对光的本性有了比较全面的认识：(1)图甲是英国物
9、理学家托马斯杨做的_实验的示意图，该实验是光的波动说的有力证据。(2)图乙是光电效应实验的示意图，该实验是光的_说的有力证据。 三、解答题17有人设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行。利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压（光对被照射物体单位面积上所施加的压力）推动太阳帆船前进。假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内垂直通过单位面积的能量为，太阳光波长的数值为，光速为c，太阳帆板的面积为A，太阳帆船的总质量为M，太阳光照射到太阳帆板上的反射率为百会之百，求太阳光的光压作用在太阳帆船上产生的最大加速度。根据上述对太阳帆船的了解及所学过的知识。请简单说明太阳帆船设想的
10、可能性及困难（至少两条）。18电子质量，中子质量，普朗克常量，能量为2000eV的电子和中子的波长分别是多少？说明为什么中子衍射实验要采用能量很低的慢中子。19科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n，光子平均波长为，太阳帆面积为S，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m。(1)求飞船加速度的表达式（光子动量p=）；(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？20具有波长0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应。光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB1.8810-4
11、Tm。电子的质量m9.110-31kg，试求：(1)光电子的最大初动能。(2)金属的逸出功。(3)该电子的物质波的波长。答案1A【解析】A光是一种概率波，物质波也是概率波，A正确；B麦克斯韦预言了电磁波的，赫兹首次通过实验证实了电磁波的存在，B错误；C某单色光从一种介质进入到另一种介质，其频率由波源决定，不会改变，但波长将改变，C错误；D入射光的频率大于金属的极限频率时，才能发生光电效应，红光的频率小于紫光的频率，故紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时不一定有电子向外发射，D错误。故选A。2C【解析】A内能是指物体内所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和，而不是物体宏观运动的动能
12、和势能的总和，故A错误；B从低温到高温，内能增加，内能的宏观表现是温度，温度越高，内能越大，温度越低，内能越小，故B错误；C任何运动的物体都具有波粒二象性，故C正确；D沙尘暴的运动是气流运动形成的，而布朗运动只能用显微镜观察，肉眼是看不到的，故D错误。故选C。3B【解析】A干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，A不符合题意；B粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，B符合题意；C可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明中子具有波动性，C不符合题意；D人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射
13、现象，说明电子具有波动性，D不符合题意。故选B。4D【解析】A电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，说明实物粒子的波动性，A错误；B人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明实物粒子的波动性，B错误；C人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明实物粒子的波动性，C错误；D光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明实物粒子的粒子性，D正确。故选D。5B【解析】A普朗克在研究黑体辐射时，为了解释黑体辐射的实验规律，提出了能量量子化，A错误；B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；C光子和运动的微粒都具有波粒二象性，C错误；D
14、光电效应和康普顿效应均揭示了光具有粒子性，D错误。故选B。6C【解析】A根据可知，激光的波长越短，其光子的动量越大，选项A错误；B被平面反射后激光光子的动量大小不变，选项B错误；C因根据动量定理即即光束对平面的压力为，选项C正确；D单位时间（t=1s）里入射到平面的光子数目为选项D错误。故选C。7D【解析】A因为光电管中加的是反向电压，则用b光照射时电流表中没有电流，可能是产生的光电子的最大初动能 ，即b光光子的能量不一定小于极金属的逸出功，选项A错误；B由题可知，a光光子能量一定大于b光的光子能量，则由可知，a光波长一定小于b光的波长，根据可知，a光光子的动量大于b光光子的动量，选项B错误；
15、Ca光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动，则反向电压变大，则光电流减小，不会达到饱和电流，选项C错误；Db光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动，则反向电压减小，此时若满足最大初动能，则会有光电子到达A极，即电流表会有示数，选项D正确。故选D。8C【分析】本题考察电磁波频率对电磁波性质的影响，以及对电磁波谱的了解。【解析】A真空中电磁波传递速度均为光速，故A错误；B频率越高粒子性越强，波动性越弱，故B错误；C频率高波长短，不易发生衍射，故C正确；D根据电磁波谱，无线电波是波长较长的电磁波，故D错误。故选C。9C【解析】A能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确，不符合题意；B由德布罗意波的波
16、长公式及动量可得B正确，不符合题意；C由可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误，不符合题意；D用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象与电子相比不明显，D正确，符合题意。故选C。10B【解析】根据德布罗意波长公式解得所以B正确；ACD错误；故选B。11B【解析】A两束光在玻璃砖中的光路图如图所示，则玻璃砖对光的折射率较大，由可知光在玻璃中的传播速度较小，选项A错误；B光的频率越大，玻璃砖对其的折射率就越大，故光的频率大于光的频率，由则光光子的动量大于光光子的动量，选项B正确；C由光的折射与反射规律及几何关系可知，两束光从玻璃砖中射出时，光线与竖直方向的夹角相等
17、，故两束光从玻璃砖中射出时一定相互平行，选项C错误；D光的频率较大，则波长较短，故光更容易发生明显的衍射现象，选项D错误。故选B。12B【解析】A根据折射定律可得，光线3的折射率为光线4的折射率为则3、4两种光对此种玻璃的折射率之比为故A错误；B根据可知，3、4两种光在此种玻璃中的速度之比为故B正确；C光在介质中的传播频率不变，根据可知，由于，所以，根据光子动量可得，故C错误；D根据干涉条纹间距公式可知，波长越大，干涉条纹间距越大，由于，则，故D错误。故选B。13 【解析】1根据可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长对应基态到激发态的能量差最大，结合得2波长为对应
18、的光子动量为14【解析】据题意，当电子经过加速电场，根据动能定理有：解得：则可以求出电子此时的动量为：所以该电子德布罗意波长为：15 【解析】（1）撞击前彗星“撞击器”的动量为则撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为；（2）以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得则得彗星的质量为【点睛】本题理解动量和能量守恒在实际中的应用，根据物质波波长公式以及动量的计算公式结合求撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长；以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，由动量守恒定律求解彗星的质量16双缝干涉 粒子 【解析】（1）1英国物理学家托马斯杨做的双缝干涉实验，干涉现象说明光具有
19、波动性。（2）2光电效应实验说明光具有粒子性。17【解析】太空帆平面与太阳光的照射方向垂直时，光压最大，此时太空船产生的加速度最大t时间内垂直照射到太空帆上的光的总能量为Em=AtE0一个光子的能量为t时间内垂直照射到太空帆上的光子个数为 一个光子的动量为 对t时间内垂直照射到太空帆上的N个光子（取光子飞向太空帆的速度方向为正方向）-Ft=-NP-NP对太空船F=Ma解得从上述计算可知，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行，从理论上讲是可行的，并且同火箭和航天飞机迅速消耗完的燃料相比，太阳光是无限的动力之源，只要有阳光存在的地方，它会始终推动飞船前进困难：一是单位面积上的光压很小，为获得足够
20、的动力，需要制造很轻很大太空帆，从制造到送入太空、在太空中展开，这些都存在困难；二是太空帆不仅会接收到太阳光，也会受到深空来自宇宙的带电粒子的干扰；三是利用光压改变飞船的飞行方向在技术上也存在一定的困难四是飞船离开星球和靠近星球时要受到星球的引力作用，此时必须依靠飞船上携带的燃料提供动力才能完成任务；18，见解析【解析】粒子的能量根据、可得将代入得则电子的物质波长中子的物质波长快中子速率大，运动起来动量比较大，导致物质波波长太短，难以观测，所以为了能观测到中子的波动性，应采用能量较低的慢中子，慢中子动量小，物质波波长较长，更容易观测其衍射现象。19(1)；(2)【解析】(1)光子垂直射到太阳帆
21、上再反射，动量变化量为2p，设光对太阳帆的压力为F，单位时间打到太阳帆上的光子数为N，则N=nS由动量定理有Ft=Nt2p所以F=N2p而光子动量，所以F=由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为a=(2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳帆上不再反射（被太阳帆吸收），光子动量变化量为p，故太阳帆上受到的光压力为F=飞船的加速度a=20(1) 4.9610-16J；(2) 2.310-15J；(3) 2.210-11m【解析】(1)电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大。洛伦兹力提供向心力，则有 解得代入数据解得Ekm=4.9610-16J (2)由爱因斯坦的光电效应方程可得 故带入数据解得W2.31015J(3)由物质波波长公式可得 电子的动量pmv解得2.21011m
