1、第三章第三章 时域分析法时域分析法什么是时域分析什么是时域分析? 指控制系统在典型输入信号作用下，根据指控制系统在典型输入信号作用下，根据输出量的时域表达式（解析、几何），分析系输出量的时域表达式（解析、几何），分析系统的统的稳定性、动态性能和稳态性能稳定性、动态性能和稳态性能。)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatcdtdatcdtdammmmmmnnnnnn已知系统微分方程形式的数学模型已知系统微分方程形式的数学模型求求c(t)与与ai、bj、r(t)的关系的关系(解析、几何解析、几何)。优点：时域分析是直接在时间
2、域中优点：时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，对系统进行分析的方法，从时域响应曲线从时域响应曲线上能直接得到系统时间响应的全部信息，上能直接得到系统时间响应的全部信息，具有直观和准确的优点。具有直观和准确的优点。缺点：难以判断系统结构和参数对缺点：难以判断系统结构和参数对动态性能的影响，很难用于系统的设计。动态性能的影响，很难用于系统的设计。对于高阶系统，系统分析的工作量将急剧对于高阶系统，系统分析的工作量将急剧增加，不易确定其性能指标。必须借助计增加，不易确定其性能指标。必须借助计算机实现。算机实现。第三章第三章 时域分析法时域分析法第一节第一节 系统时间响应系统时间响应的性能指标
3、的性能指标选取原则选取原则（1）在现场及实验中容易产生）在现场及实验中容易产生（2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。（3）数学表达式简单，便于理论分析。）数学表达式简单，便于理论分析。一一 典型输入信号典型输入信号 为了能对不同的控制系统的性能用统一的标为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。 脉冲函数脉冲函数典型输入信号典型输入信号单位脉冲函数：单位脉冲函数： 000)(ttt( )1)t dtt0)(t1)(tt0理想单位脉冲函数理想单位脉冲函数实际单位脉
4、冲函数实际单位脉冲函数 阶跃函数阶跃函数tA)(tx0,0, 0)(tAttxA：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。典型输入信号典型输入信号 斜坡函数斜坡函数（速度函数）0,0, 0)(tBtttxB=1时称为单位斜坡函数。t)(tx00典型输入信号典型输入信号 抛物线函数抛物线函数（加速度函数）0,210, 0)(2tCtttxC=1时称为单位抛物线函数。t)(tx 正弦函数正弦函数tASintx)(0t)(tx0典型输入信号典型输入信号 分析系统特性究竟采用何种典型输入信分析系统特性究竟采用何种典型输入信号，取决于实际系统最常见的工作状态。同号，取决于实际系统最常见的工作状态
5、。同时往往选取最不利的信号作为系统的典型输时往往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。入信号。 当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。t01r(t)t01c(t)12理想的调节过程实际二、系统响应过程 理想的调节过程是：出现偏差后，执行机构突然动作，使理想的调节过程是：出现偏差后，执行机构突然动作，使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬时完成，即：输出量立即达到新的平衡状态，
6、调节过程瞬时完成，即：c(t)r(t)c(t)r(t)，实际上这是不可能的，因为什么呢？对，惯性。，实际上这是不可能的，因为什么呢？对，惯性。所以当输出量发生跳变时，任何实际系统从原平衡状态到达新所以当输出量发生跳变时，任何实际系统从原平衡状态到达新的平衡状态都要经历一个过渡过程，过渡过程的曲线形状随系的平衡状态都要经历一个过渡过程，过渡过程的曲线形状随系统的不同而有所差异，有的是单调增长到稳定值（曲线统的不同而有所差异，有的是单调增长到稳定值（曲线1 1），），有的是衰减到稳定值（曲线有的是衰减到稳定值（曲线2 2）。）。整个调节过程分为两个阶段整个调节过程分为两个阶段: : a.a.动态过
7、程动态过程 反映系统的动态特性。输出量处于反映系统的动态特性。输出量处于激烈变化之中，其信息用激烈变化之中，其信息用动态性能动态性能描述。描述。 b.b.稳态过程稳态过程 反映系统的稳态特性。输出量稳定反映系统的稳态特性。输出量稳定在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误差的信息，由差的信息，由稳态性能稳态性能描述。描述。 描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间的变化状况的指标。随时间的变化状况的指标。三、动态响应指标上升时间上升时间峰值时间峰值时间调节时间调节时间误差带误差带超调量超调量% =
8、 %ABBA定义一定义一注意注意tr的另一种定义。的另一种定义。上升时间上升时间调节时间调节时间定义二定义二上升时间上升时间trrise time 峰值时间峰值时间tppeak time调节时间调节时间tssettling time1 1、上升时间和峰值时间反映了系统的响应、上升时间和峰值时间反映了系统的响应速度；超调量反映了系统的阻尼程度；调节速度；超调量反映了系统的阻尼程度；调节时间同时反映系统响应速度和阻尼程度的综时间同时反映系统响应速度和阻尼程度的综合性指标。合性指标。2 2、除一、二阶系统外，精确确定这些指标、除一、二阶系统外，精确确定这些指标的解析式相当困难。的解析式相当困难。v说明说明小结小结 理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程组成；理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程组成； 掌握动态性能指标的定义。掌握动态性能指标的定义。
