1、1 1尖兵专训营 安徽中考题型专训安徽专版安徽专版题型三数学传统文化题第 2 2 页尖兵专训营题型三以数学传统文化为背景的代数问题 古代“绳索量竿”问题:一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索却量竿,却比竿子短一托.问竿、索各几何?其大意为:现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿子,就比竿子短5尺.求竿子长和绳索长.第 3 3 页尖兵专训营题型三自主自主解答解答第 4 4 页尖兵专训营题型三 (2019颍上一模)我国古代数学著作九章算术中有一道“竹九节”问题,大意是说:现有一根上细下粗共九节的竹子,自上而下从第2节开始,每一节与前一节的容积之差都相
2、等,且最上面三节的容积共9升,最下面三节的容积共45升,求第五节的容积,及每一节与前一节的容积之差.请解答上述问题.以数学传统文化为背景的代数问题第 5 5 页尖兵专训营题型三解析解析第 6 6 页尖兵专训营题型三(2019休宁一模)读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜逝世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?以数学传统文化为背景的代数问题第 7 7 页尖兵专训营题型三解析解析解析 设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.由题意得10(x-3)+x=x2,解得x1=5,x2=6.当
3、x=5时,周瑜的年龄为25岁,非而立之年,不合题意,舍去;当x=6时,周瑜的年龄为36岁,完全符合题意.答:周瑜逝世的年龄为36岁.第 8 8 页尖兵专训营题型三(2019安徽)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB的长为6米,OAB=41.3,若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离. (参考数据:sin 41.30.66,cos 41.30.75,tan 41.30.88)以数学传统文化为背景的几
4、何问题第 9 9 页尖兵专训营题型三以数学传统文化为背景的几何问题第 1010 页尖兵专训营题型三思维破冰 如图,C,O的连线垂直于AB,并交AB于点D,即线段CD的长为点C到弦AB所在直线的距离.思维思维破冰破冰第 1111 页尖兵专训营题型三自主自主解答解答第 1212 页尖兵专训营题型三海岛算经是我国宝贵的数学遗产,其中记载的第一个问题的大意如下:如图,要测量海岛上一座山峰的高度AH,立两根高3丈的标杆BC和DE,两杆之间的距离BD=1000步,点D,B,H在同一条直线上,从B处退行123步到点F处,人的眼睛贴着地面观察点A,点A,C,F也在同一条直线上,从D处退行127步到点G处,人的
5、眼睛贴着地面观察点A,点A,E,G在同一条直线上,求AH有多少丈,HB有多少步.(题中按1步=6尺,1丈=10尺计算)以数学传统文化为背景的几何问题第 1313 页尖兵专训营题型三以数学传统文化为背景的几何问题第 1414 页尖兵专训营题型三解析解析第 1515 页尖兵专训营题型三解析解析第 1616 页尖兵专训营题型三九章算术中有一题如下:今有木去人不知远近,立四表,相去各一丈,令左两表与所望参相直,从后右表望之,入前右表三寸.问木去人几何?以数学传统文化为背景的几何问题第 1717 页尖兵专训营题型三其大意是有一棵树C与人(A处)相距不知多远,立四根标杆A,B,G,E,前后左右的距离各为1
6、丈(即四边形ABGE是正方形,且AB=100寸),使左两标杆A,E与所观察的树C三点成一直线.又从后右方的标杆B观察树C,测得其“入前右表”3寸(即FG=3寸),问树C与人所在的A处的距离有多远?请解答上述问题.以数学传统文化为背景的几何问题第 1818 页尖兵专训营题型三解析解析第 1919 页尖兵专训营题型三战术之一,不要纠结于问题中“新名词”本身,关键是在正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.战术之二,此类代数问题多数可利用方程(组)解决,几何问题要注意利用图形的直观性.战术之三,为节省时间,可以略去“读原文”,直奔“译文大意”.2020E ENDND感谢观看感谢观看 下节课再会下节课再会
