1、1 五年级数学下册知识点总结五年级数学下册知识点总结 第一单元第一单元 图形的变换图形的变换 一、画轴对称图形另一半的方法一、画轴对称图形另一半的方法 1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。 (轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。) 二、平移二、平移 平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。 画平移图形方法: 一找:找出图形关键 二数:数出平移的格数。 三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。 四连:把各对
2、应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。 三、三、旋转的特征旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。 在方格纸上画简单图形旋转 90 度后图形步骤:(重点) 1.确定旋转角度的大小和旋转方向 2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图形的其他对应点 4.顺次连接上述各对应点 第二单元第二单元 异分母分数加减法异分母分数加减法( (本学期重点本学期重点) ) 真分数与假分数真分数与假分数: :分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于 1;分子比分母大(或相等)的分 数叫假分数,假分数大于或等于 1。 异分母加减法的计算法则异分母加减法的计算法则: :先
3、通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。 带分数带分数: :由一个整数(0 除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于 1。 带分数读法带分数读法: :“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 带分数写法带分数写法: :先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 假分数化成带分数方法假分数化成带分数方法: :用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数 的整数部分,余数是分数部分的分子; 带分数化成假分数方法带分数化成假分数方法: :用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘 积再加上原来的分子作分子。 整数化成假分数整数化成假分数: :整数(
4、0 除外)都可以化成分母是任意自然数(0 除外)的假分数。 分数大小的比较分数大小的比较: : 把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。 通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。 当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是 24;当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍 数是 35;5 和 6 的最小公倍数是 30. 互质互质: :两个数的公因数只有 1,这两个数叫做互质。互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相 邻的奇数都是互质数;(3)1 和任何数互质;(4)
5、两个不同的质数互质(5)2 和任何奇数互质。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同： 相同点：都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般是从最小 2 的开始),一直到所得的商互质为止。 不同点:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。 分数和小数的互化分数和小数的互化: : 真数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数。 假分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分 数的分数部分化成小数,再加上整数部分; 小数化成分数:先把一位两位三位小数化成分别分母是 10,100,1000,的分数,在
6、约分成最简分数。整数部分不为 0 的小数化成分数时,整数部分不为 0 的小数化成分数时,整数部 分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。 一个最简分数,如果分母是质因数只有 2 或 5 的数,这个分数就能化成最简分数。 一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限 小数。 异分母分数加减法异分母分数加减法: : 分母分数加减法计算 “三字决” -通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算: 按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数 分数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成
7、有限小数再计算比较 简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算。 带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起 来。 第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体( (本学期重点本学期重点) ) 长方体棱长之和: (长+宽+高)x4 正方体棱长之和: 棱长 x12 长方体表面积=(长 x 宽+长 x 高+宽 x 高)x2 正方体表面积=棱长 x 棱长 x6 并不是所有物体都有 6 个面:(1)6 个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等 (2) 5 个面长方体或正方体:水池、鱼缸等。 (3)4 个面长方体或正方体:通风管等物体截成几段,增加
8、一个截口就增加 2 个截面(增加面 的个数=截口数 x2) 第四单元第四单元 分数乘法分数乘法( (本学期重点本学期重点) ) 分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,先约分再计算,计算结果化 成最简分数。 判断大小:（重点） (1) 一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。 (2) 一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。 (3) 一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。 倒数:（重点） 倒数的意义:乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。强调:互为倒数,即倒 数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (1)
9、a 是非 0 自然数时,它的倒数是 1/a.自然数(0 和 1 除外)的倒数都小于它本身。 (2)真分数的倒数都大于 1.假分数的倒数都大于或等于 1。 分数的倒数:交换分子分母的位置即可。 带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。 小数的倒数:先化成真分数或假分数,再交换分子分母位置。真分数的倒数大于 1;假分数的倒 数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。 找单位“1”的方法:(1)从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。 3 (2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数 占乙的几分之几。 第五单元第五单元 长方体和正方体的体积长方
10、体和正方体的体积( (本学期重点本学期重点) ) 体积和体积单位体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位 立方厘米、立方分米、立方米 长方体和正方体的体积: 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3 长方体(或正方体)的体积=底面积高 V=Sh (计算时一定要先统一单位长度) 体积体积 物体浸没在水中时,所排开的水的体积就是物体的体积。 高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数 除以进率。 容积容积 一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相 同,但是要从里面测量
11、数据。不是所有物体都有容积。 计算容积一般就用体积单位,液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 同一容器,体积大于容积。 第六单元第六单元 分数除法分数除法( (本学期重点本学期重点) ) 分数除法的计算法则分数除法的计算法则: :除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。 将除法转化为乘法的要点将除法转化为乘法的要点: : (1)被除数不变 (2)除号变乘号 (3)除数变成它的倒数。 规律规律:(:(分数除法比较大小时分数除法比较大小时):): (1)当除数大于 1,商小于被除数; (2)当除数小于 1
12、(不等于 0),商大于被除数; (3)当除数等于 1,商等于被除数。 第七单元第七单元 折线统计图折线统计图 线统计图线统计图: : 用一个单位长度表示一定的数量,根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来, 这样的统计图叫做折线统计图。 折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少,还可以反映数量的增减变化情况。 连接两点的线段越陡,说明变化幅度越大,线段越平缓,说明变化幅度越小。 绘制折线统计图步骤:先确定横轴和纵轴,确定单位长度并画出方格图,再描点(标上数据)、 连 线。 复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况,而且便于对几组相关数据进行分析比较。 复式折线统计图要用不同折线表示不同类别,要用图例说明。
