1、 冀教冀教版版六六年级年级数学下数学下册册 教教 学学 设设 计计 2020 年 01 月 1 第一单元第一单元 生活中的负数生活中的负数 第一课时第一课时 了解天气预报中的负数了解天气预报中的负数 【教学目标】 1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。 2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】 了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 【教学准备】 提前看气象预报模仿预报员播报 【教学过程】 一、趣味导入 学生模仿预报员播报天气预报 （1） 有的学生可
2、能播报 15（2）有的可能报出最高温度和最低温度 抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？ 二、教学新知： 1、 我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报， 多媒体出示图片 2、交流表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下 两个地区的差异和冷热程度。 3、提问： 4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的 气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为 0沸水的 温度定为 100，-3表示比 0低 3读作零下 3 摄氏度。提问：-5表示什么意 思？9标是什么意思？ 5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预
3、报数据 6、投影出示资料表 让学生观察资料表，提问： “你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？ （1） 这四个城市最高气温低的是哈尔滨， 最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨 这个城市很冷。 （2） -10与-15相差 5 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京 的温差是多少？ （3） -10与 5相差 15 摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3 摄氏度与 2 摄氏度相差多少？你怎么想的？17 摄氏度与 4 摄氏度相差多少？ （4） 让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度。 （5） 还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。 让学生说说你是怎么知道的？ 2 简
4、单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？ （6） 还可能说-15与-3让学生说说是怎么想的？ 以上设想如果学生不能说教师可以进行提问。 7、出示例 2 的天气预报图 （1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市的 气温整理在表中。 （培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。 ） （2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。 书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？ 8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。 三、巩固练习 1、出示第一题让学生读下面的温度 27 -11 0 -22 39 扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度 2、让学生自己完成全班交流
5、 30 摄氏度零下 8 摄氏度 零下 10 摄氏度 15 摄氏度 扩展延伸：让学生从高到低排列。 3、第三题让学生课下完成 四、小结： 通过这节课你学到了什么？ 让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白 处。 【教学后记】 第二课时第二课时 初步认识正负数和整数初步认识正负数和整数 【教学目标】 1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。 2、 初步了解负数的意义， 会读、 会写负数； 知道整数包括正整数、 零和负整数， 能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。 3、 积极参加数学活动， 对负数充满好奇心， 感受借助直观模型理解数学的
6、作用。 【教学重点】了解负数的意义，会读、会写负数。 【教学难点】了解负数的意义及 0 的内涵。 3 【教学过程】 一、游戏导入，初识负数 玩游戏： 师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果。 经历符号化的过程： 生汇报：我赢 2 次，输 2 次 板书（2 2） 师： 输和赢它们的意思正好相反， 老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量 吗？ 生：不能 师： 怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大家用喜欢的 方式来表示。 3、展示学生记录材料 生 1： 笑脸 2 哭脸 2 生 2： 箭头向上 2 箭头向下 2 生 3： 赢 2 输 2 生 4： +2
7、 -2 4、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。 人们为了记录方便， 在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书： 十、一） 5、认识正、负数。 师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2 怎么读？ 师：像下面的数呢？（负数）板书-2 怎么读？ 师板书：负数正数 -2 +2 6、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+15、-15、36、0 讨论： （1）36 是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”可以省略不写）正 数去掉“+” ，我们熟悉吗？负数去掉“-”行不行？ （2）0 呢 设置悬念 7、揭示课题：生活中的负数 二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数 1、 出
8、示某日气象预报数据： 哈尔滨-153、 北京-55、 上海 08、 海口 1220 这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？ 2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型） 你了解温度计的什么知识？ 4 生 1：每格代表 1 生 2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。 生 3： 师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0） 科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为 0。 3、小组讨论： 零上温度都用正数表示， 零下温度都用负数表示。 那 0 呢？它算什么？是正数？ 负数？既不是正数也不是负数？ 师讲述：0 既不是正数也不是负数 4、巧用温度计，进一步理解负数的意义。 （1）
9、5在哪儿？怎样才能准确找到5在温度计上的位置？是从哪儿开始 数，往哪个方向数？ （2）出示 5图，这是多少？你怎么看出来的？ （3）5和 5有什么不同？ （4）5和-15哪个温度更冷？ 三、生活中的应用。 1、写数：王叔叔从 5 楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下 1 层去取车，电梯显 示（ ）层。 2、 （黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图） 3、解释生活中的负数所表示的含义。 出示存折 4、下面每格表示 1 米，小华刚开始的位置在 0 处 （数轴） （1） 小华从 0 点向东行 5 米，表示为+5 米，那么向西行 3 米，表示为 （2） 如果小华的位置到了+7 米，说明他向（ ） 行（ ）米
10、 （3） 如果小华的位置到了-8 米，说明他向（ ） 行（ ）米 四、总结 【教学后记】 5 第三课时第三课时 进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物 【教学目标】 1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。 2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。 3、 感受数学与生活的密切联系， 体会用正、 负数表示事物在现实生活中的意义。 【教学过程】 一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。 1师：同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。珠峰
11、的海拔高度是多少？谁来读一读这段 介绍。 2 今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图， 请看。 从图上， 你看懂了些什么？ （把自己的观察发现先放在心里） 3我们再来看 x 疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引 导学生交流， 回答珠穆朗玛峰比海平面高 8844 米； 吐鲁番盆地比海平面低 155 米） 。 4对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现实生活中有许多 地方会用到负数，请看这是妈妈 12 月份家庭收支记录。 （打开书） 二、设计记事卡 1、观察收支记录，了解其中的内容。 2、讨论有没有更好的记录方法。 3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完
12、成。 4、交流设计记事卡。 5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支 出钱数的记录方式较简单。 三、典型事例 师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。 1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。 2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。 四、练一练 1、让学生自己填空。 2、先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生 算出目前有鸡蛋的千克数。 3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。 五、问题讨论 1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？ 2、讨论“结余-200 元”是什么意思？ 6 3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？ 【
13、教学后记】 第四课时第四课时 用正负数表示生活中的问题用正负数表示生活中的问题 【教学目标】 1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。 2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。 3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和 交流。 【教学过程】 一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。 1师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。谁 来读一读 2从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里） 3提出（1）的要求，让学生独立完成。 4交流学生用正数、负数表示的结果。 5提出（2）的要求，让学生自己计算
14、并填空。 6交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。 二、质量检查 1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和 0 表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。 2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。 3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。 三、练一练 1、 先让学生了解 6 名同学的体重并计算他们的平均体重。 再自己完成 （2） 题， 最后交流。 2、让学生利用小组同学的身高进行练习。 【教学后记】 7 第二单元第二单元 位置位置 第一课时第一课时 用数对确定位置用数对确定位置 【教学目标】 1使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几
15、列、第几行的规则， 初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思 维能力，发展空间观念。 3 使学生体验数学与生活的密切联系， 进一步增强用数学的眼光观察生活的意 识。 【教学重点】 使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初 步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 【教学难点】 结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。 【教学准备】 教学情境图、多媒体课件 【教学过程】 一、设境置疑，产生需要 1课件出示：例 1 的情境图。 师：自从上学的第一天开始，老师就为我们安排了位
16、置，这里是某个班级的座 位图，从图中你知道到了什么？学生自由回答，教师给予肯定。 师：如果有个小朋友叫小军（课件演示） ，你能说说他坐在哪里吗？ 指名学生回答。 如果我们不知道小军的具体位置，听了刚才同学们的发言，能顺利地找到小军 的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么缺点？（不够清楚，比较麻烦） 2揭示课题并板书。 师：用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎 样才能正确、简明地说出小军的位置呢？ 这节课我们就来研究确定位置的方法。 设计意图： 通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列座位的场景， 引导学生借 助已有经验尝试描述小军的位置，然后通过交流，引发学
17、生产生用一致的方式表示 位置的需要。 二、逐步抽象，掌握方法 1教学用数对表示位置。 8 出示自学方案： (1)什么叫做列?什么叫做行? (2)一般情况下，如何确定第几列？如何确定第几行？ (3)请你举例说明怎样用数对来确定位置？ 学生自学课本，同桌交流讨论，全班汇报。 （1）交流汇报学案： 列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。 谁能说说什么叫做列？什么叫做行？指名学生回答。 谁能根据情境图具体说说怎样确定第几列、第几行？ 指名学生回答，教师小结。 实际上，在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。 确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 教师从图中指列、行，追问：这叫什么？这是
18、第几列？这是第几行？ 指第 1 列第 1 行的同学问： 这一位同学在第几列第几行？那么小军位置是在第 几列第几行？ （2） （课件出示）抽象图。 如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？ 演示抽象图 交流：图中的第 1 列在哪里？（课件演示 “第 1 列” ，再依次演示第 2 列、第 3 列） 第 1 行呢？（课件演示 “第 1 行” ，再依次演示第 2 行、第 3 行） 小军坐在第几列第几行呢？ 同桌合作，一人指图中某个学生，另一个人说他在第几列第几行？然后再交换 角色练一练。 设计意图：先通过学生自学课本，完成学案，再让学生分组讨论交流，认识场 景图中的竖排和横排
19、，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕 伏和铺垫。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，一切显得水 到渠成。 （3）用数对表示位置。 其实，小军坐在第 4 列第 3 行，在数学上可以用数对来表示。 讲解：数对有两个数，其中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，它们 前后的顺序是不能颠倒的，并且要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之 间写上一个逗号，把两个数隔开。比如小军的位置是在第 4 列第 3 行，所以我们应 先写列数 4，再写行数 3，并用括号括起来，再用逗号隔开来。边讲边完成板书：数 对（4，3) 9 这个数对就表示小军的位置，我们把这个数对读作“四
20、三” 。 想一想：这个数对(4，3)表示什么意思?数对中的 4 表示什么意思？3 呢？ 同桌一同学指抽象图中任意一个圈，让另一位同学用数对表示。 设计意图：借助“第几排第几个” “第几组第几个”的描述，到用数对(4，3) 表示小军的位置，形成鲜明对比，将数对的简约性、准确性、抽象性鲜明、直观的 展示在学生面前，由此促使学生深刻感受到用数对表示位置的优越性，进而对“抽 象地表达问题、思考问题”的优越性获得深刻的体会。 2完成“练一练” 。 （1）学生在书上完成 1、2 题。 你能找到第 2 列第 4 行的位置吗？用数对怎样表示？ （2） （6，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？ 三、联系实际，加深
21、理解 1用数对表示教室里的位置 (1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们 的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢? (2)明确教室里的列和行。 如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第 1 列应该在哪里?第 5 列在哪里?第 8 列呢? 列我们已经清楚了，那第 1 行在哪里呢?第 4 行呢? 请第 1 列第 1 行的同学站起来。 (3)用数对确定位置。 观察一下数学课代表的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示? 你的位置在第几列第几行， 怎样用数对表示呢?先自己想一想再告诉你的同桌。 猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4） ，猜一
22、猜他是谁 呀? 猜好朋友：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你用数对把你好朋友的位 置表示出来，让大家猜猜他是谁。 设计意图： 因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同， 所以教师加强 了指导作用。然后，通过用数对描述数学课代表位置、自己位置的活动，以及根据 数对猜同学、猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和 数对的含义的认识。 2用数对表示装饰瓷砖的位置 (1)谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(课件出示练习三第 2 题 瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖， 你能用数对表示这四块花色瓷砖的 位置吗? 10 (2)你能说说第3列的两块瓷砖有什么共同特
23、点吗？第4行的两块瓷砖用数对表 示位置时，它们又有什么相同的地方？ （3）仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律? 同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的两块瓷砖，数对中的第二个数相同。 3完成第 3 题。 （课件出示） （1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。 （2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？ （3）汇报交流结果。 设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识 面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时， 更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。 四、拓宽视野，提高兴趣 1介绍 (1)用经线和纬线
24、确定地球上任意一点位置的方法。 (2)部分城市的地理位置，如：北京在北纬 3957，东经 11628；连云港 在北纬 34.7，东经度 119.5 (3)经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。 （课件出示相关图片) 2课外作业： 数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等 方式搜集这方面的资料。 设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野， 有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。布置的作业由课内向课外拓展，可以使 学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引 向深处。 五、课堂总结，再现知识 通过今天的学习
25、，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后 有什么指导作用呢？ 【教学后记】 11 第三单元第三单元 正比例正比例 反比例反比例 第一课时第一课时 认识正比例认识正比例 【教学目标】 1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比 例的实例，并进行交流。 3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中， 能进行有条理的思考。 【教学准备】实物投影、小黑板。 【教学过程】 一、问题情境 1、师生谈话： 师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多 同学都坐过汽车，你们
26、知道汽车每小时行驶多少千米吗？ 学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出 150 千米的进 行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速 120 千米等。 师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，教师介绍。师：汽车 有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。 板书：里程表 2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽 车 1 小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。 师：请大家看课件。 课件展示汽车 8 点开始行驶到 9 点停止时里程表上数字的变化。 师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？ 学生可能会说：
27、 汽车 8 点开始行驶，9 点停车，行驶了 1 小时。 汽车行驶时， 里程表上的数字是 8724 千米， 汽车停止时里程表上的数字是 8814 千米。 3、提出问题（2）的要求师生共同完成。 师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出 “汽车 1 小时行了多少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好， 请同学们算一算，这辆汽车 1 小时跑了多少千米？ 学生口算，教师板书： 8814-8724=90(千米) 4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。学生 12 边答，教师边填数。 师生共同完成表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么
28、？ 学生可能会说： 每增加 1 小时，路程就增加 90 千米； 在这个过程中速度是不变的，都是每小时 90 千米。 时间越长，所行驶的路程就越长。 二、认识成正比例 行程问题 1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。 师生共同完成，板书结果： 2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90 既是比值， 又是速度，然后得出比值都是 90 的结果。 师：观察写出的比和比值，你发现了什么？ 学生可能回答： 比值都是 90。 比值都相等。 比值就是汽车的速度。 师：同学们说得很好，这个 90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。 师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关
29、系式：速度时间=路程。根据刚 才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是 什么？ 3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程时间= 速度（一定） 学生说，教师板书。 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？ 预设：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。 师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。 4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师 参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。 师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 购物问题 1、师：在行程问题中，
30、路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着 增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速 度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识： 13 正比例。 板书课题：正比例。 2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和 单价的关系式：总价数量=单价（一定） 师：在行程问题中，当速度一定时，路 程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。 请大家看小黑板： 小黑板出示： 师：买一支自动笔 1.6 元，请同学们算一算买 2 支、3 支、5 支、6 支、7 支、8 支各花多少钱？ 学生计算完后，指名
31、说计算结果，教师填在表格中。得出下表： 师：观察表中数据，你发现了什么规律？ 学生可能会说： 买自动笔的数量越多，花的钱就越多。 单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。 买自动笔的数量越少，花的钱就越少。 花的钱数和买的数量是成比例的量。 师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之 间的关系吗？试一试！ 学生自主尝试，然后指名交流，教师板书： 3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种 量成正比例。 师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用 一句话说出总价和数量的关系呢？ 4、师：请同学们分析一下上面的
32、两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么 共同点？ 5、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两 种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。 读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点 时间让其认真阅读教材。 6、提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会。 师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量 需要具备哪几个条件？ 学生可能会说： 这两个量的比值一定。 14 一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另
33、一个量也按比例缩小。 这两种量是关联的。 一个量扩大，另一个量也成倍数增加。 三、尝试应用 让学生看“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点 指导学生用正比例的定义进行判断。 师：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不 行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。 四、课堂练习 1、练一练。先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不同 表述进行判断的机会。 2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。 师：刚才我们 判断了两种量是否成正比例， 生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。 （学生可能会说出许多，只要合理，就给
34、予肯定） 【教学后记】 第二课时第二课时 画图表示正比例的量画图表示正比例的量 【教学目标】 1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例， “在方格纸上表示数据” 。并 回答问题的过程。 2、 能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图， 能根据其中一个量的值估 计另一个量的值。 3、 体会用图描述事物的直观性， 认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。 【教学准备】白板、课件 【教学过程】 一、创设情境 师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才 是成正比例的量。 学生可能会说： 两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。 15 两种相关联的量，一种量变
35、化，另一种量也按比例变化。 学生只要说得有道理，就给予肯定。 2、用小黑板出示“彩带每米 4 元”和空白表格，师生共同完成。 小黑板出示下面内容： 每米彩带 4 元，填写下表。 师：每米彩带 4 元是什么意思？0 米是什么意思？买 0 米花多少钱？那买 1 米 呢？（师生共同把表填完整） 3、提出问题（1） ，师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例 关系？说出理由。 二、解决问题 1、出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。 师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格纸上表 示出来，请大家看黑板。 小黑板出示空白的方格图。 师：观察这个方格图，你发现了什
36、么？ 学生可能会说： 方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。 如果学生说出数轴，给予表扬。 2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。 师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看 咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个 名字叫做数轴。 板书：数轴 师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。 师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所 购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标（米）和（元） 。 3、采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。 师：下面在横轴标出购 买
37、彩带的米数。 教师在横轴标出 1、2、3、4、5、6、7。 师：在竖着的直线上标出买 1 到 7 米所花的钱数。大家看，每米彩带 4 元第一 个格写 4，也就是每格表示 4 元。那么，第二格应该写 8，第三个格呢 师生共同写出竖轴上的数。 4、 师： 有了这个表格， 我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。 如买 1 米彩带花 4 元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。 教师边说边描出一个点。 16 师：这个点就表示买 1 米彩带花 4 元钱。谁知道买 2 米彩带花多少钱？在哪描 点表示？ 学生说不完整，教师表述。依次完成买 3 米、4 米、5 米、6 米 7 米的
38、各点。 师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？ 学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。然后在“0”处描出 点。 师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？ 学生可能会说： 所有的点都在一条直线上。 连接各点就画出一条直线。 师：我们把描的点连起来，你发现了什么？ 5、 讨论： 买 1.5 米、 2.5 米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？ 师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。老 师有一个问题：买 1 米、2 米、3 米这些整米的点都在这条直线上，那买 1.5 米、2.5 米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点
39、？（得到肯定性答案） 师：对！当每米彩带 4 元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩 带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱 数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，买 1.5 米彩带大约要花多少钱。 板书：买 1.5 米彩带 6、教师介绍看图估计买 1.5 米彩带花的钱数。 师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到 1.5 米，应该在 1 米和 2 米的正中间， 从这横轴 1 米到 2 米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买 1.5 米彩带与所花钱数的交叉点。 教师边说边在方格图画出虚线和点。 7、让学生看图估计买 1.5 米彩带花了多
40、少钱，并说一说是怎样想的？ 师：那 么，买 1.5 米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴 上的这个交点就是所花的钱数。边说边画虚线和点。 （大约需要 6 元钱） 8、让学生自己看图估计买 5.5 米彩带花了多少钱？交流时，说一说是怎样做 的？ 三、扩展练习 1、教师提出：看图估计 10 元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。 师：已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。如果老师提出：看图 估计 10 元钱能买多少彩带？你能解决吗？试一试！ 学生独立解决问题，教师个别指导。 师：谁来说一说你是怎样估计的？学生交流做法，只要算对，就给予肯定。 17 2、鼓励学生提问题
41、，全班共同解答。 四、课堂练习 练一练第 1 题。读题，了解题意后，先让学生完成（1） （2） （3）题，并交流。 然后鼓励学生自己提问并解答。学生独立完成，教师巡视指导。 师：谁来说说你填表的结果？ 指名读数，个别订正。 师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？ 如果有，进行指导。 师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？估计一下：3.5 小时大约行驶多 少千米？6.5 小时呢？（3.5 小时大约行驶 280 千米，6.5 小时大约行驶了 520 米） 五、作业 练一练第 2 题。 【教学后记】 第三课时第三课时 认识反比例认识反比例 【教学目标】 1、结合具体问题，经历认识成反比例关系
42、的量的过程。 2、 知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系， 能找出生活中成反比例 量的实例，并进行交流。 3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中， 能进行有条理的思考。 【教学准备】 找一本安徒生童话 ，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字） ，找一张 10 元人民币。 【教学过程】 一、问题情境 1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老 师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？ 出示安徒生童话 ，可了解一下谁读过这本书。 师：猜一猜，这本书有多少页？ 18 学生猜测，然后实际看一看，说出页数。 师：你们知道吗？我们书中的
43、四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人 读书的情况。请同学们看小黑板。 小黑板出示： 亮亮 红红 聪聪 丫丫 每天看的页数 12 15 18 20 看的天数 15 12 10 9 2、让学生观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？ 学生可能说出很多，如： 亮亮每天看 12 页，看了 15 天。 红红每天看 15 页，看了 12 天。 聪聪每天看 18 页，看了 10 天。 丫丫每天看 20 页，看了 9 天。 丫丫看得最快，只用了 9 天，亮亮看得最慢，用了 15 天。 二、认识反比例 （一）读书问题 1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 预设： 每天看的页数越多，看
44、的天数就越少。 每天看的页数越少，看的天数就越多。 每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是 180。 第三种意见学生没有提出，教师启发： 师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。 （每天看书 的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数） ， 你们能总结出一个数量关系式吗？根 据学生回答，教师随即板书： 每天看的页数需要的天数书的总页数（一定） 2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天 数之间有什么变化规律？（学生自由发言） 师:在四个同伴看同一本书这件事情中， 看书需要的天数是随着每天看书的页数 的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小
45、；反之，每天看的页数缩 小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说 每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。 板书：成反比例的量 3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积 相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问 题。 19 教师出示表格，并拿出一张 10 元的人民币。 师：老师这有一张 10 张的人民币，如果要把它换成 5 元的，能换几张？如果换 成 1 元的呢？那要换成 5 角的，2 角的，1 角的呢？ 学生说，教师填在表格中。 面值 5 元 1 元 5 角 2 角 1 角 张数 2 10 20
46、50 100 师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？ 学生可能会说： 换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。 表中面值与张数的积是一定的。 师：你们能总结出这里的数量关系式吗？ 学生回答，教师随机板书： 钱的面值张数=10(元) 4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量 是否成反比例。 学生可能会说： 10 元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就 变小；钱的面值变小，张数就变大。 钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张 数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。 师：通过看
47、书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个 问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说。 学生讨论后，多请几人发言。 5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什 么共同点？ 学生可能会说： 它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。 师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两 种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。 它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第 13 页，请同学们自己读一读。 学生自己读书。 6、师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反
48、比例的量 需要具备什么条件？ 学生可能会说： 是两个相关联的量。 20 这个量的乘积一定。 一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。 三、尝试应用 1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。 师：现在，请同学们看“试一试” ，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比 例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。 给学生独立思考、交流的时间。 2、师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？ 重点让学生一说判断的理由，学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。 3、师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子 吗？先和同学交流一下。 学生交流，然后指名举
49、例并说明理由。 4、师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第 1 题， 自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。 给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什么。 学生可能会说： 乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的盒子乘积一定，每盒装的 越多，需要的盒子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球 总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数成反比例。 全班的总人数一定，男生和女生人数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关 系。 学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。 四、课堂练习 1、练一练第 1 题，先让学生自己读题并判断，然后指名汇报。 2、练一练第 3 题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法。 五、知识拓展 介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读。 师：在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的
