1、l问题是数学的心脏。 【美】哈尔莫斯 “没有大胆的猜测，就 做不出伟大的发现。” 【英】牛顿 大家一起认一认，分一分！大家一起认一认，分一分！锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形疑问：疑问：1.什么是三角形的什么是三角形的内角内角？2.三角形有几个内角？三角形有几个内角？3.怎样求怎样求三角形的三角形的内角和内角和？4.学习学习三角形的三角形的内角和有什么用？内角和有什么用？像这样三角形内的相邻两边形成的角叫做三角形的内角3211+2+3=?不对。我有一个大不对。我有一个大钝角，所以我的内钝角，所以我的内角和才最大！角和才最大！我的三角形小，我的三角形小，那我的内角和那
2、我的内角和就小喽就小喽我的三角形我的三角形最大，所以最大，所以我的内角和我的内角和最大！最大！454530609090 90 +45 +45 =180 90 +60 +30=180 大小、形状不同的三角形，它们的内角和一大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是样吗？都是180吗？吗？猜一猜 想一想兰山区新课堂小学数学兰山区新课堂小学数学自主探究单 三角形内角和三角形内角和 第（ )小组 组长：三角形名称三角形名称验证方法验证方法 结论结论 组员评价组员评价聆听发言合作创新锐角三角形直角三角形 钝角三角形 备 注在组员评价一栏中填写 “A”、“B”、“C”、“D”等级小小组分工合作，借助
3、身边的材料，想办法验证三角形的内组分工合作，借助身边的材料，想办法验证三角形的内角和是角和是180，并填写下表。，并填写下表。 帕斯卡的故事帕斯卡的故事 其实，早在300多年前，就有一位伟大的数学家用科学的数学方法验证了任意三角形的内角和是180。这位伟大的数学家就是帕斯卡，他还是法国一位非常有名的物理学家、思想家，他的父亲是一位数学家，但是在他很小的时候，父亲不允许他接触数学。帕斯卡很喜欢数学，他总是偷偷的学。直到他12岁的一天，他告诉父亲：我发现三角形的内角和是180度。父亲听后，竟激动得热泪盈眶。从此以后，父亲不仅不反对他学数学，还尽可能的帮助他。帕斯卡长大后终于成为了一名伟大的数学家。
4、他一生硕果累累, 他还发明了水压机、气压计和我们打针用的注射器等。在攀登科学的道路上，他是我们学习的好榜样！活动一：活动一：剪一剪剪一剪拼一拼拼一拼活动二：活动二：3231平角：平角：180180活动三：撕一撕活动三：撕一撕 拼一拼一拼拼折一折折一折拼一拼拼一拼活动四：活动四：212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2折一折：折一折：123123平角：平角：180180任意直角三角形的内角和是180 。长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。操作总会有误差
5、，有没有别的办法说明呢？活动五：活动五：分一分分一分几何画板几何画板活动六：活动六： 结论：结论： 三角形内角和三角形内角和180180。1.在一个三角形中，已知在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求求2的度数？的度数？2.把三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角把三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（形的内角和是（ ）度）度.3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一它的一个底角是个底角是700，它的顶角是多少度？，它的顶角是多少度？ 兰山区新课堂小学数学当堂达标测试题兰山区新课堂小学数学当堂达标测试题 三角形内角和三角形内角
6、和 姓名姓名1.在一个三角形中，已知在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求求2的度数？的度数？18001400250= =150180 （140 +25）=15 答：答：2的度数为的度数为150。内角和内角和1800第一关：2.把三角形沿虚线剪成两个小三把三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是角形，每个小三角形的内角和是（ ）度）度. 第二关第二关 爸爸给小红买了一个等爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝腰三角形的风筝, ,它的一它的一个底角是个底角是70700 0，它的顶角，它的顶角是多少度？是多少度？第三关第三关 爸爸给小红买了一个等爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝腰三角形的风筝, ,它的一它的一个底角是个底角是70700 0，它的顶角，它的顶角是多少度？是多少度？18007002=1800 1400=4001800700 700=1100 700=400700700400内角和内角和1800答：它的顶角是答：它的顶角是400。总结：通过今天的学习，总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？大家有什么收获？ 三角形内角和三角形内角和180“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。” 毕达哥拉斯 拓展知识的升华课下探究：课下探究： 如何求出四边形和正六如何求出四边形和正六边形的内角和？边形的内角和？延伸
