1、 如何有效进行如何有效进行小学数学概念教学小学数学概念教学 小学数学概念包括：数的概念、运算的小学数学概念包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容。掌握正确的数学数学基础知识的重要内容。掌握正确的数学概念，是学生学习数学知识的基石，是培养概念，是学生学习数学知识的基石，是培养学生数学能力的前提。学生数学能力的前提。 数学概念一般比较抽象，对于以具体形数学概念一般比较
2、抽象，对于以具体形象思维为主要形式的小学生来说，学习起来象思维为主要形式的小学生来说，学习起来不易掌握。在小学数学中，学生计算能力和不易掌握。在小学数学中，学生计算能力和解决问题能力的提高，空间观念的形成，逻解决问题能力的提高，空间观念的形成，逻辑思维能力的培养，都必须在加强概念教学辑思维能力的培养，都必须在加强概念教学的基础上进行。因此，重视数学概念教学，的基础上进行。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。对于提高教学质量有着举足轻重的作用。概念教学引入概念理解概念运用概念引入概念引入概念 直观引入直观引入 数学概念很抽象，而小学生对事物的数学概念很抽象，而小学生对事物
3、的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，我们在教学中，应该通过实物图像因此，我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。知识，来形象地引进新的概念。 如：如：1 1、平行线概念的学习、平行线概念的学习2 2、角的学习、角的学习3 3、轴对称图形、轴对称图形 概念的学习概念的学习 这样教师借助于直观教学，通过实物这样教师借助于直观教学，通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学演示，使学生建立表象，
4、从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。 计算引入计算引入 有的概念不便直观引入，但通过计有的概念不便直观引入，但通过计算能使学生比较容易接受，这时就要采算能使学生比较容易接受，这时就要采取计算引入的方法。取计算引入的方法。 如：v循环小数的学习v商不变规律的学习v倒数概念的学习v圆周率概念的学习 这样，引导学生把大量的感性材料加以分析、综合，形成了概念。 运用旧知识引出新概念运用旧知识引出新概念 数学中的有些概念，往往难以直观表述。数学中的有些概念，往往难以直观表述。但它们与旧知识都有内在联系。教学时，但它们与旧知识都有内在联系。教学时，要充
5、分运用旧知识来引出新概念。总之，要充分运用旧知识来引出新概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。间的联系。 1.整除约数公约数最大公约数倍数公倍数最小公倍数如：2.最简整数比最简分数 比的化简分数的化简 这样，学生在学习中，就能找出新概念与已有的相关概念的联系与区别，实现知识的迁移，同时也巩固了旧知识。.其他引入方法故事引入，猜谜引入等。如：1、小数点的移动引起小数大小变化 2、倒数 理解概念理解概
6、念 数学概念是客观现实中的数量关系和数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。学空间形式的本质属性在人脑中的反映。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念内涵和外延的理质属性，加深学生对概念内涵和外延的理解，可从以下几个方面着手。解，可从以下几个方面着手。v抓关键词抓关键词 有些概念往往是由若干个词或词组组有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对一类事物的本质属性作了明确的
7、严谨，对一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要阐述。我们在教学时就要“抓抓”住这些本住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。质的东西不放，让学生建立起正确的概念。v如，平行线的概念 “在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线”v如，分数定义中的关键词，“平均分“，学生只有把这些词语的含义弄清楚了，才会理解分数的概念。v如，整除概念的判断，一是被除数、除数（不为0）、商必须是自然数；二是没有余数。v再如，揭示倒数概念时，应重点强调“乘积为1”、“互为”两个重点，让学生明白两个数互为倒数是表示两个数的关系，一个数是不能称为倒数的。v再如,什么叫循环小数？课本是这样定义的:“一个数
8、的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点，前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，一个数字或几个数字依次不断重复出现。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数。 对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。 运用变式运用变式 所谓变式，就是所提供的事例或材所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性不变。在小学数学概属性，使本质属性不变。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用。清晰的概念有
9、明显的促进作用。 v如，低年级几何图形的学习（正方形、梯形、直角三角形等）对比辨析对比辨析 在小学数学中，有些概念其含义接近，在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。对这类概念，学生但本质属性又有区别。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰，可以找出概念间的差异，以避免互相干扰，可以找出概念间的差异，发现概念间的相同或相似之处。发现概念间的相同或相似之处。v如数位与位数v化简比与求比值v时间与时刻v质数与互质数v比与比例v体积与容积v整除和除尽v面积和周长等等 另外，从正反两个方面进行概念对比，是数学教学行之有效
10、的方法 。 如，小数的基本性质、方程 理解概念的目的在于运用。运用概念，理解概念的目的在于运用。运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念就是要求学生能够正确、灵活地运用概念进行判断，推理、计算、作图等，能运用进行判断，推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。运用的途径有：概念分析和解决实际问题。运用的途径有：自举实例；运用于计算、作图；运用于生自举实例；运用于计算、作图；运用于生活实践。活实践。运用概念运用概念 v自举实例自举实例 这是要求学生把已经初步获得的概念简单运用于实际，通过实例来说明概念，加深对概念的理解。 如：图形特征的学习（圆柱、圆锥、轴对称图形）；分数概念的学习
11、等。v运用于计算、作图等运用于计算、作图等 对于学过的概念及时的应用可以加深对于学过的概念及时的应用可以加深学生对概念的理解和掌握。学生对概念的理解和掌握。 如：分数的基本性质如：分数的基本性质 通分、约分 小数的基本性质小数的基本性质 化简或改写 等腰三角形等腰三角形 画图v运用于生活实践运用于生活实践 数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。 如：圆的面积一棵树的横截面 正比例根据影子算旗杆的高度 概念教学中应注意的问题概念教学中应注意的问题1 1、注意概念的整理和系统化、注意概念的整理和系统化 当概念教学到一定阶段时，特别是当概念教学到一定阶段时，特别是在单元复习、期末复习和毕业总复习时，在单元复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。成概念体系。 2、注意概念的发展性如：对分数意义理解的三次飞跃 平均分下定义拓展单位“1”3、区分概念的数学意义和日常用语意义的不同 数学概念是用词或词组来表达的，但有些词语受日常用语的影响，会给学生造成认识和理解上的错觉。 如：高、底、腰、倒数 谢谢！
