1、 一、一、 曲柄轴扭矩的计算曲柄轴扭矩的计算 1. 计算扭矩的基本公式 分别在曲柄连杆系统和游梁系统中，取力矩平衡可得:sinsinrFrWrFpcTcossin2cWbFaacgWWbpAba曲柄连杆系统：游梁系统：消去Fp，可求得复合平衡条件下的矩计算公式：曲柄平衡抽油机， ，则扭矩计算公式为：sinsinsincos22rWrbaagWacWacWrFMcAbbTcomrRWRWWcccbc其中：0bWsinsinsinrWWrbaMccr游梁平衡抽油机， ，则扭矩计算公式为：表示悬点载荷在曲柄轴上产生的扭矩，称之为油井负荷扭矩油井负荷扭矩，用 表示，可写成：令0rWcsinsincos
2、22rbaagWacWacWMAbbwbWrbaMwsinsinsinsinrbaTF WTFMwwM 称作扭矩因数或扭矩因子，即为悬点载荷在曲柄轴上造成的扭矩(负荷扭矩) 与悬点载荷 的比值。 表示曲柄及其平衡重在曲柄轴上造成的扭矩，称之为曲柄平衡扭矩曲柄平衡扭矩，可写成： 把曲柄轴上的负荷扭矩 与曲柄平衡扭矩 之差，称作净扭矩净扭矩，用 表示为：TFwMWcMsin)(sincccbcRWRWrWcMwMMsinmaxccMWTFMwMMcM其中：cccbcRWRWMmaxrWc 当考虑抽油机本身的结构不平衡时： 式中 B-抽油机结构不平衡值，等于连杆与曲柄销脱开时，为了保持游梁处于水平位
3、置而需要加在光杆上的力。为了简化计算，可忽略游梁摆角及游梁平衡重的惯性力矩产生的影响 ,则扭矩计算公式简化为:sinsinsincos)(22rWrbaagWacWacBWMcAbbcomsin)(maxcbcomMTFWacBWM复合平衡：曲柄平衡：游梁平衡： sin)(maxccrMTFBWMTFWacBWMbwb)( 2. 计算最大扭矩公式由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化，计算很麻烦，而在应用分析中，常常只需要知道曲柄轴的最大扭矩，因此多采用近似计算公式或经验公式计算最大扭矩。 (1) 计算最大扭矩的近似公式当把抽油机悬点运动简化为简谐运动，并忽略抽油机系统的惯性和游梁摆角的影响，认为最
4、大峰值扭矩发生在曲柄转角为 时，则： 令sinsin)(maxrWrbaWacBWMcb2sabr sin)(2maxcbWabWacBWsMcbeWabWacBC90 值实际上是抽油机结构不平衡及平衡重在悬点处产生的平衡力，它表示被实际平衡掉的悬点载荷值，因此，称之为实际有效平衡值。 为了使抽油机工作达到平衡状态，实际所需要的有效平衡值应为：当 时，抽油机达到了平衡，即工作在平衡状态。 一般认为，最大扭矩与最大载荷出现在同一曲柄转角位置。当 或 ，并且不考虑悬点载荷的变化时， 达到最大值。将 和 eC2)(minmaxWWCerereCC 90270MmaxWW 1sinereCC 以及 代
5、入：)(4)(2minmaxmaxmaxWWsCWsMe (2) 计算最大扭矩的经验公式 前苏联拉玛扎诺夫于1957年，利用示功图分别计算了曲柄销处的切线力，并经回归分析得出了计算最大扭矩的经验公式(SI单位制)：)(236. 0300minmaxmaxWWssM我国一些学者根据国内油井扭矩曲线的峰值，也建立了类似的经验公式(SI单位制)：)(202. 01800minmaxmaxWWssM 二、二、 扭矩曲线的绘制及应用扭矩曲线的绘制及应用反映曲柄轴扭矩随曲柄转角的变化曲线称之为曲柄轴扭矩曲线，简称扭矩曲线。 1. 扭矩因数计算rbaFTsinsin图10-6)()(2,2)cos(2)()
6、(arccos2)cos(2(cos)cos(2,cos2,22222222222222oooooBDooblkrrklbbllbkrrkrkrkJkrJbllbJblJ中在中在中在cossinarctan2arccos222rGHrIbJlJb 另外，由于 ，这表明，用悬点运动速度除以曲柄旋转角速度也可得到扭矩因数的值。 AwWvMAvTF 故可得2. 悬点载荷数据的来源 悬点载荷数据通常由示功图来获得，可在示功图上读取任意一悬点位移下对应的悬点载荷值。 3. 悬点位移与曲柄转角的关系 欲绘制扭矩曲线，需先求出悬点载荷与曲柄转角的变化关系。 关系。，得到曲线求得，由对应一个每个WssW图10
7、-13 4. 扭矩曲线的应用 由于悬点载荷和平衡机构造成的扭矩与电动机输入给曲柄轴的扭矩相平衡，因此，扭矩曲线除了可用来确定最大扭矩和检查是否超扭矩之外，还可以检查抽油机的平衡状况以及进行平衡计算、确定电动机输出功率，检查功率的利用情况及利用均方根扭矩选择电动机功率。（1）检查是否超扭矩 当出现负扭矩时，说明减速箱的主动轮变为从动轮。如果负扭矩值较大，将发生从动轮冲击主动轮，从而降低齿轮寿命。这种现象常发生在不平衡、轻载荷或载荷突变的油井上。若 则超扭。 (2) 判断及计算平衡在检验平衡和进行调整平衡的计算时，通常是以上、下冲程的峰值扭矩相等为标准，即 若 即上重下轻，说明平衡不够，需要增大平
8、衡扭矩；反之，则说明平衡过重，需要减小平衡扭矩。maxMM峰值maxmaxduMMmaxmaxduMM 对峰值扭矩不相等的抽油井，为使其达到平衡，应首先计算需要的曲柄最大平衡扭矩。cbccccccbcduwbdwbudubddbuucdcbdducbuuWRWMRRWRWMMMWacBWFTWacBWFTMMWacBWFTMWacBWFTMcomdMcomumaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxsinsinsinsin)()(sin)(sin)(又 为了简化计算，可根据上、下冲程中扭矩曲线峰值差来计算平衡半径的调整值：当 为正时，说明应将平衡块位置向外移动；为负值，则向内移动。在实际生产中
9、，油井的某些变化都会改变抽油井的平衡状况，不可能经常保持上、下冲程扭矩峰值完全相等。一般认为，只要 时，抽油机就能保持良好的平衡状况。)sin(sinmaxmaxducbduWMMRR8 . 0)(maxminMM (3) 功率分析 减速箱输出的瞬时功率等于瞬时扭矩与曲柄角速度的乘积，即因此，一个冲程中的平均功率为：根据上式便可利用扭矩曲线求得减速箱的平均输出功率。由于通过悬点载荷计算扭矩时忽略了从曲柄到悬点的传动效率，因此，根据扭矩曲线计算得出的功也就是光杆功率。)()(MP2020)(21)(dMdPP2020)(21)(dMdPP电机输出平均功率：电动机效率：轴pPm 入出电 三、三、
10、电动机的功率计算电动机的功率计算 选择电动机时，除了确定适合于抽油机工作特点的类型之外，还要确定适合各型抽油机工作能力的电动机容量，即功率大小。电机功率与曲柄轴扭矩关系为：mniPnPM95499549传动比传动效率冲次电机转数需要的电动机功率为： 9549MnP 曲柄轴扭矩在工作过程中是变化的，应当按均方根取其等值电流或等值扭矩来计算，即：等值扭矩等值扭矩：就是用一个固定扭矩来代替变化的实际扭矩，使其电动机的发热条件相同，则此固定扭矩称为实际变化扭矩的等值扭矩(即均方根值)。 9549nMPer可由扭矩曲线来计算：等值扭矩与最大扭矩之间存在一定关系，可以写成如下形式： k不同方法确定的比例系数， 简谐模型=0.707； 回归分析结果=0.54； 建议值k=0 .6.2)(2112202niiicMdMMmaxkMMe注意：电动机的转数与皮带轮直径和冲次的配合，以及考虑电动机的超载能力和启动特性。
