1、第13讲 二次函数的图象与性质1知识梳理 素养形成2真题自测 明确考向知识梳理 素养形成上一页下一页返回导航二次函数的图象与性质上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航真题自测 明确考向上一页下一页返回导航命题点1 二次函数的图象与性质(10年4考)1(2016南充)抛物线yx22x3的对称轴是()A直线x1 B直线x1C直线x2 D直线x2体 验 南 充 中 考 真 题B上一页下一页返回导航2(2020南充)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线yax2的图象与正方形有公共顶点，则实
2、数a的取值范围是()A.1/9a3B.1/9a1C.1/3a3D.1/3a1A上一页下一页返回导航3(2019南充)在平面直角坐标系xOy中，点A(3m，2n)在直线yx1上，点B(m，n)在双曲线yk/x上，则k的取值范围为_.k1/24且k0上一页下一页返回导航4(2020自贡)函数yk/x与yax2bxc的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为()延 伸 训 练D上一页下一页返回导航5如图是函数yx22x3(0 x4)的图象，直线lx轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，
3、则m的取值范围是()Am1 Bm0C0m1 Dm1或m0C上一页下一页返回导航命题点2 二次函数的图象与系数a，b，c的关系(10年5考)6(2020南充)关于二次函数yax24ax5(a0)的三个结论：对任意实数m，都有x12m与x22m对应的函数值相等；若3x4，对应的y的整数值有4个，则4/3a1或1a4/3；若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB6，则a5/4或a1.其中正确的结论是()A B C D体 验 南 充 中 考 真 题D上一页下一页返回导航7(2017南充)二次函数yax2bxc(a、b、c是常数，且a0)的图象如图所示，下列结论错误的是()A4acb2 Babc0Cbc
4、3a DabD上一页下一页返回导航8(2014南充)二次函数yax2bxc(a0)图象如图，下列结论：abc0；2ab0；当m1时，abam2bm；abc0；若ax21bx1ax22bx2，且x1x2，则x1x22.其中正确的有()A BC DD上一页下一页返回导航9(2018南充)如图，抛物线yax2bxc(a、b、c是常数，a0)与x轴交于A、B两点，顶点P(m，n)给出下列结论：2acy2y3；关于x的方程ax2bxk0有实数解，则kcn；当n1/a时，ABP为等腰直角三角形其中正确结论是_(填写序号)上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航11(2020泸州)已知二次函数yx22bx2
5、b24c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1b，m)，B(2bc，m)，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则bc的值为()A1 B2 C3 D4C延 伸 训 练上一页下一页返回导航12(2020凉山)二次函数yax2bxc的图象如图所示，有如下结论：abc0；2ab0；3b2c0；am2bmab(m为实数)其中正确结论的个数是()A1个 B2个C3个 D4个D上一页下一页返回导航焦点1 二次函数的图象与性质样题1一次函数yacxb与二次函数yax2bxc在同一平面直角坐标系中的图象可能是()B重点难点 素养拓展上一页下一页返回导航解析先由二次函数yax2bxc的图象得到字母系数的正负，再
6、与一次函数yacxb的图象相比较看是否一致A.由抛物线可知，a0，b0，c0，则ac0，由直线可知，ac0，b0，故本选项错误；B.由抛物线可知，a0，b0，c0，则ac0，由直线可知，ac0，b0，故本选项正确；C.由抛物线可知，a0，b0，c0，则ac0，由直线可知，ac0，b0，故本选项错误；D.由抛物线可知，a0，b0，c0，则ac0，由直线可知，ac0，b0，故本选项错误故选B.上一页下一页返回导航1(2020温州)已知(3，y1)，(2，y2)，(1，y3)是抛物线y3x212xm上的点，则()Ay3y2y1 By3y1y2Cy2y3y1 Dy1y3y2变 式 训 练B上一页下一页
7、返回导航2(2020呼伦贝尔)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则反比例函数ya/x与一次函数ycxb在同一平面直角坐标系内的图象可能是()C上一页下一页返回导航3(2020达州)如图，直线y1kx与抛物线y2ax2bxc交于A、B两点，则yax2(bk)xc的图象可能是()B上一页下一页返回导航焦点2 二次函数的图象与系数a，b，c的关系样题2如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0，其中所有正确的结论是()ABCDD上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航abc0，bac.由图可知，当x2时，y0，即4a
8、2bc0，4a2(ac)c0，6a3c0，2ac0，故正确abc0，cba.由图可知，当x2时，y0，即4a2bc0，4a2bba0，3a3b0，ab0，故正确故选D.上一页下一页返回导航4(2020湘西)已知二次函数yax2bxc图象的对称轴为x1，其图象如图所示，现有下列结论：abc0；b2a0；abc0；abn(anb)，(n1)；2c3b.正确的是()A BC D变 式 训 练D上一页下一页返回导航5(2020烟台)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：ab0；ab10；a1；关于x的一元二次方程ax2bxc0的一个根为1，另一个根为1/a.其中正确结论的序号是_.上一页下一
9、页返回导航1(2020岳阳)对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点若关于x的二次函数yx210 xm(m0)有两个不相等的零点x1，x2(x1x2)，关于x的方程x210 xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4(x3x4)，则下列关系式一定正确的是()提 升 数 学 核 心 素 养A上一页下一页返回导航2(2020荆州)我们约定：(a，b，c)为函数yax2bxc的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”若关联数为(m，m2，2)的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数)，则这个函数图象上整交点的坐标为_ (1，0)、(2，0
10、)或(0，2)上一页下一页返回导航3设二次函数y(xx1)(xx2)(x1、x2是实数)(1)甲求得当x0时，y0；当x1时，y0，乙求得当x1/2时，y1/2.若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；(2)写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x1、x2的代数式表示)；(3)已知二次函数的图象经过(0，m)，(1，n)两点(m、n是实数)，当0 x1x21时，求证：0mn1/16.上一页下一页返回导航(1)解：乙求得的结果不正确，理由如下：根据题意，知图象经过点(0，0)，(1，0)，所以yx(x1)，当x1/2时，y1/2(1/21)1/41/2，所以乙求得的结果不正确上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航
