1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2019 的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2.数 32000000 用科学记数法表示为（）A. 0.32108B. 3.2107C. 32106D. 3.21063.三角形 ABC 绕 BC 旋转一周得到的几何体为（）A. B. C. D. 4.单项式-5x2y 的次数和系数分别是（）A. 3，5B. 3，-5C. 2，5D. 2，-55.去括号正确的是（）A. -（a-1）=a+1B. -（a-1）=a-1C. -（a-1）=-a+1D. -
2、（a-1）=-a-16.下列代数式是同类项的是（）A. 与 x2yB. 2x2y 与 3xy2C. xy 与-xyzD. x+y 与 2x+2y7.对如图所示的几何体认识正确的是（）A. 几何体是四棱柱B. 棱柱的侧面是三角形C. 棱柱的底面是四边形D. 棱柱的底面是三角形8.一个两位数， 用 x 表示十位数字， 个位数字比十位数字大 3， 则这个两位数为 （）A. 11x+3B. 11x-3C. 2x+3D. 2x-39.已知 a-3b=-2，则 2a-6b+7 的值是（）第 2 页，共 10 页A. 11B. 9C. 5D. 310.下列说法正确的个数是（）（1）a 的相反数是-a（2）非
3、负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|=aA. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分）11.- 的倒数是_12.比较大小：_（填“”或“”）13.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是_14.计算：（-35）+（-22）-（-35）-8=_15.将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_16.已知 x、y 为有理数，如果规定一种新运算 xy=-x2+y，则 2（-3）=_17.如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分是边长为 1 的正方形纸片面积的一半， 部分是部分面积的一半， 部分是部分面积
4、的一半， 依此类推，求出的值_三、计算题（本大题共 4 小题，共 29.0 分）18.计算题：（-2）27+（-6）3-|-5|第 3 页，共 10 页19.某出租车从车站出发在东西方向上营运若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，-2，-4，+4，-8，+5，-3，-6，-4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为 3 元，求出司机一天的营运额是多少？20.已知 A=3x2+x-2，B=2x2-2x-1（1）化简 A+ B；（2）当 x=-1 时，求 A+ B 的值21.某综合实践活动园区的门票价为
5、：成人票 50 元，学生票 25 元，满 40 人可以购买团体票，票价打 9 折（不足 40 人也可按 40 人计算） ，某班在 2 位老师的带领下到园区参加综合实践活动（1）如果学生人数为 38 人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为 34 人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为 x 人，你能用含 x 的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？四、解答题（本大题共 4 小题，共 33.0 分）22.化简：（2x2+x）-2（3x-2x2）第 4 页，共 10 页23.数轴上的点 A，B 所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出 A，B 两点间的距离；（2）若点 A 在数轴上移动
6、了 m 个单位长度到点 C，且 B，C 两点间的距离是 3，求 m 的值24.一个正方体的六个面分别标有字母 A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图（1）A 对面的字母是_，B 对面的字母是_；（请直接填写答案）（2）已知 A=x，B=-x2+3x，C=-3，D=1，E=x2019，F=6若字母 A 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求 E 的值；若 2A-3B+M=0，求出 M 的表达式25.在丰富的图形世界 一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点
7、的个数用 V 表示、棱的条数用 E 表示、面的个数用 F 表示，观察你的统计数据，写出 V，E，F 三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有 24 条棱和 10 个面，则几何体有多少个顶点？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019 的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：32000000=3.2107，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位
8、，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】C【解析】解：由图形的旋转性质，可知ABC 旋转后的图形为 C，故选：C由图形旋转的特点即可求解本题考查图形的旋转；掌握图形旋转的特点是解题的关键4.【答案】B【解析】解：单项式-5x2y 的次数是 3，系数是：-5故选：B直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键5.【答案
9、】C【解析】解：-（a-1）=-a+1，正确，故选项 C 符合题意；故选：C去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号的法则需要我们熟练记忆6.【答案】A【解析】解：A.与 x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y 与 3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；Cxy 与-xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；Dx+y 与 2x+2y 是多项式，不是同类项，故本选
10、项错误故选：A根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同第 6 页，共 10 页字母的指数相同7.【答案】D【解析】【分析】本题考查立体图形的认识；能够准确识别图形，并由图形的性质进行判断是解题的关键由图可知，该几何体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱，底面是三角形，侧面是四边形，故选：D8.【答案】A【解析】解：由题意可得，这个两位数为：10 x+（x+3）=10 x+x+3=11x+3，故选：A根据一个两位数，用 x 表示十位数字，个位数字比十位数
11、字大 3，可以用含 x 的代数式表示出这个两位数本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式9.【答案】D【解析】解：a-3b=-2，2a-6b+7=2（a-3b）+7=2（-2）+7=3，故选：D先变形，再整体代入，即可求出答案本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键10.【答案】C【解析】解：（1）a 的相反数是-a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|=a，故不符合题意；故选：C根据有理数的定义，相反数的定义，绝对值的定义，可得答案本题考查了有理数，相反数，绝对值，注意带符号的数不一定是负数
12、，小于零的数是负数11.【答案】-【解析】解：（- ）（- ）=1，所以- 的倒数是- 故答案为：- 根据倒数的定义即可解答倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数第 7 页，共 10 页12.【答案】【解析】解：- =-0.750，- =-0.80，|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.750.8，-0.75-0.8，- - 故答案为：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13.【答案】圆锥【解析】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为锥体，俯视图是一个圆及圆心，此几何
13、体为圆锥，故答案为：圆锥由主视图和左视图可得此几何体为锥体， 根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状14.【答案】-30【解析】解：原式=-35-22+35-8 =（-35+35）-（22+8）=-30故答案为：-30直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键15.【答案】量【解析】 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量故答案为：量正方体的平
14、面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答本题考查了正方形的展开与折叠；注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16.【答案】-7【解析】解：xy=-x2+y，2（-3）=-22+（-3）=-4+（-3）=-7，故答案为：-7根据 xy=-x2+y，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法第 8 页，共 10 页17.【答案】【解析】解：由图可得，=1- =1- = ，故答案为： 根据题意和图形可以得到所求式子的值，本题得以解决本题考查图形的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18
15、.【答案】解：（-2）27+（-6）3-|-5| =47+（-2）-5 =28+（-2）-5 =21【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：（1）8-2-4+4-8+5-3-6-4+7=-3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点 3 千米，在车站西方；（2）（|+8|+|-2|+|-4|+|+4|+|-8|+|+5|+|-3|+|-6|+|-4|+|+7|）3=153（元），答：若每千米的营运费为 3 元，求出司机一天的营运额是 153 元【解析】（1）根据有理数的加法运算，
16、可得出租车离车站出发点多远，在车站什么方向；（2）根据乘车收费：单价里程，可得司机一下午的营业额本题考查了正数和负数，理清题意，正确列出式子是解答本题的关键20.【答案】解：（1）A+ B=3x2+x-2+ （2x2-2x-1）=3x2+x-2+x2-x-=4x2- （2）当 x=-1 时，A+ B=4（-1）2-= 【解析】（1）利用整式的加减法，计算 A+ B；（2）代入求出 A+ B 的值本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解决本题的关键21.【答案】解：（1）根据题意，得0.9（250+3825）=0.91050=945第 9 页，共 10 页答：如果学生人数为 38 人，买门票
17、至少应付 945 元（2）按团体买票需要 945 元，按人数买票需要：250+3425=950，945950，答：如果学生人数为 34 人，买门票至少应付 945 元（3）根据题意，得0.9（250+25x）=22.5x+90（x38）答：用含 x 的代数式表示买门票至少应付（22.5x+90）元【解析】（1）根据打折票价即可求解；（2）根据实际付款和（1）的结果进行比较即可求解；（3）根据（1）列出代数式即可本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列式22.【答案】解：原式=2x2+x-6x+4x2 =6x2-5x【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，
18、正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：（1）点 A 表示的数为-2，点 B 表示的数为 3，AB=3-（-2）=5（2）点 C 表示的数为 m-2，点 B 表示的数为 3，BC=3，3-（m-2）=3 或（m-2）-3=3，解得：m=2 或 m=8m 的值为 2 或 8【解析】（1）由点 A，B 表示的数，求出线段 AB 的长；（2）由点 B，C 表示的数及线段 BC 的长，可得出关于 m 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了数轴、两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式，求出线段 AB 的长；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程24.【答案】
19、D E【解析】解：（1）由图可得，A 与 B、C、E、F 都相邻，故 A 对面的字母是 D；E 与 A、C、D、F 都相邻，故 B 对面的字母是 E；故答案为：D，E；（2）字母 A 表示的数与它对面的字母 D 表示的数互为相反数，x=-1，E=（-1）2019=-1；2A-3B+M=0，2x-3（-x2+3x）+M=0，M=-2x+3（-x2+3x）=-3x2+7x（1） 依据 A 与 B、C、E、F 都相邻，故 A 对面的字母是 D； E 与 A、C、D、F 都相邻，故 B 对面的字母是 E；（2）依据字母 A 表示的数与它对面的字母 D 表示的数互为相反数，即可得到 x 的值，进而得出
20、E 的值；依据 2A-3B+M=0，即可得到 2x-3（-x2+3x）+M=0，进而得出 M 的表达式本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题第 10 页，共 10 页的关键25.【答案】解：（1）如图：（2）由（1）可得 V+F-E=2；（3）E=24，F=10，V=2+24-10=16，这个几何体有 16 个顶点【解析】 用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，从而得到三者的关系为 V+F-E=2本题考查几何体的认识；能够通过由特殊到一般的归纳，得到顶点个数、棱数、面数之间满足的关系式是解题的关键
