1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如果向东走 2km，记作+2km，那么-3km 表示（）A. 向东走 3kmB. 向南走 3kmC. 向西走 3kmD. 向北走 3km2.比-2019 大 2019 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13.下列各式a2b2，-25，a2-2ab+b2中单项式的个数有（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个4.我国第一艘航空母舰的电力系统可提供 14000000， 将 14000000 数法表示为 （）A. 1.4107B
2、. 14106C. 1.4108D. 0.141085.下面运算正确的是（）A. 3ab+3ac=6abcB. 4a2b-4b2a=0C. 2x2+7x2=9x4D. 3y2-2y2=y26.如果单项式 xa+2y3与 xyb-1是同类项，那么 a，b 的值分别为（）A. a=-1，b=4B. a=-1，b=2C. a=-2，b=4D. a=-2，b=27.若数轴上表示-2 和 3 的两点分别是点 A 和 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（）A. -5B. -1C. 1D. 58.一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩，“奋斗”小组 4 名学生的成绩与标准成绩的差如下：-7 分、-6
3、 分、+9 分、+2 分，他们的平均成绩为（）A. 78 分B. 82 分C. 80.5 分D. 79.5 分9.设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a，b，c 三个数的和为（）A. -1B. 0C. 1D. 不存在10.当 x=1 时，代数式 ax3-3ax+4 的值是 7，则当 x=-1 时，这个代数式的值是（）A. 7B. 3C. 1D. -7二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.某地某天的最高气温是 6，最低气温是-4，则该地当天的温差为_12.若 a-3=0，则 a 的相反数是_13.点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动
4、7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是_14.若 1a3，则化简|1a|3a|的结果为_15.观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128，通过观察，用你发现的规律确定 22019的个位数字是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分）16.计算：（1）（- + - ）|-12|；（2）-42 -|5|（-4）3 +224第 2 页，共 10 页17.先化简，再求值：（1）5a2-2ab+ b2-2（a2+4ab- b2），a=2，b=-1；（2）若 x2+y4=25，x2y-xy2=6，求 x4-y4+
5、3xy2-x2y-2xy2+2y4的值18.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c|四、解答题（本大题共 5 小题，共 47.0 分）19.十一黄金周期间，花果山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比 9月 30 日多的人数，负数表示比 9 月 30 日少的人数）：日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1（1）请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2） 如果 9 月 30 日旅游人数为 2 万人，平均每人消费 300 元，
6、请问风景区在此 7天内总收入为多少万元？20.某农场有耕地 1000 亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地 a 亩，粮食用地比蔬菜用地的 6 倍还多 b 亩（1）请用含 a、b 的代数式表示棉花的用地；（2）当 a=120，b=4 时，棉花用地多少亩？第 3 页，共 10 页21.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入 x32-2 输出答案0（ 2）你发现的规律是_（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性22.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标
7、准是：起步价为 6 元，3 千米后每千米收 1.2 元，不足 1 千米的按 1 千米计算请你回答下列问题：（1）小明乘车 3.8 千米，应付费_ 元（2）小明乘车 x（x 是大于 3 的整数）千米，应付费多少钱？（3） 小明身上仅有 10 元钱，乘出租车到距学校 7 千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第 n 个图中，每一横行共有_ 块瓷砖，每一坚列共有_块瓷砖（均用含 n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，用（1）中的 n 表示 y；（3）当 n=20 时，求此时 y 的值；（
8、4）若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果向东走 2km 表示+2km，那么-3km 表示向西走 3km故选 C此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2.【答案】C【解析】解：根据题意得：-2019+2019=0，故选：C根据题意列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的
9、关键3.【答案】C【解析】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，a2-2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；-25 是单独的一个数，故是单项式故共有 2 个故选：C根据单项式的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键4.【答案】A【解析】解：将 14000000 科学记数法表示为 1.4107，故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对
10、值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】D【解析】解：A、3ab+3ac 无法合并，故此选项错误；B、4a2b-4b2a，无法合并，故此选项错误；C、2x2+7x2=9x2，故此选项错误；D、3y2-2y2=y2，故此选项正确；故选：D分别利用合并同类项法则进而判断得出即可此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键第 6 页，共 10 页6.【答案】A【解析】解：根据题意得 a+2=1，b-1=3，解得 a=-1，b=4故选 A根据同类项；所含
11、字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7.【答案】D【解析】解：因为 3-（-2）=5 故选：D利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论8.【答案】D【解析】解：“奋斗”小组 4 名学生的平均成绩是 80+（-7-6+9+2）4=80+（-0.5）=79.5故选：D由题意可得，它们的平均成绩是 80+（-7-6+9+2）4，求解即可此题考查正数和负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量9.
12、【答案】A【解析】解：最小的自然数是 0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是 0，a+b+c=0+（-1）+0=-1故选：A先根据自然数，整数，有理数的概念分析出 a，b，c 的值，再进行计算此题的关键是知道最小的自然数是 0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是 010.【答案】C【解析】【分析】此题考查代数式求值，这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求解即可.把 x=1 代入代数式 ax2-3ax+4 求得 a 的值，进一步把 a 的值与 x=-1 一同代入代数式求得答案即可.【解答】解：当 x=1 时，代数式 ax3-3ax+4 的值是 7，a-3a+
13、4=7，解得：a=- ，把 a=- ，x=-1，代入得原式=- （-1）-3 +4=1.故选 C.第 7 页，共 10 页11.【答案】10【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键用最高温度减去最低温度， 再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：6-（-4）=6+4=10故答案为：1012.【答案】-3【解析】解：a-3=0，a=33 的相反数是-3故答案是：-3先求得 a 的值，然后在依据相反数的定义求解即可本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键13.【答案】-3【解析】解：设点 A 表示的数是
14、 x依题意，有 x+7-4=0，解得 x=-3故答案为：-3此题可借助数轴用数形结合的方法求解此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点14.【答案】2【解析】【解析】解：1a3，1-a0，3-a0，|1-a|+|3-a|=a-1+3-a=2故答案为：2根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数【分析】本题主要考查了绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数15.【答案】8【解析】解：以 2 为底的幂的末位数字是 2，4，8，6依次循环的，20194=5043，所以 22019的个位数字是 8，故答案为：8由题中可以
15、看出， 以 2 为底的幂的末位数字是 2， 4， 8， 6， 依次循环的.20194=5043所以可知 22019的个位数字是 8本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发第 8 页，共 10 页现的规律解决问题解决本题的关键是找到 2 为底的幂的末位数字的循环规律16.【答案】解：（1）（- + - ）|-12|=（- + - ）12=-6+8-3=-1；（2）-42 -|5|（-4）3 +224=-16 -5（-64） +4=-10+80+1=-71【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运
16、算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17.【答案】解：（1）原式=5a2-2ab+ b2-2a2-8ab+b2=3a2-10ab+ b2，当 a=2，b=-1 时，原式=12+20+ =33 ；（2）原式=x4+y4+xy2-x2y，当 x2+y4=25，x2y-xy2=6 时，原式=25+6=31【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（2）原式整理后，将各自的值代入计算即可求出值本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型18.【答案】解：根据数轴得：ba0c2，a+b0，b-20，a-c0，2-c0，则原式
17、=-a-b+b-2+a-c-2+c=-4【解析】 根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键19.【答案】解：（1）游客人数量最多的是 3 日，最少的是 5 日，相差 1.4 万人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），300（72+1.1）=4530（万元）即风景区在此 7 天内总收入为 4530 万元【解析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总
18、人数，再乘以 60 就是总收入最多一天有出游人数 3 万人，即：a+2.8=3 万，可得出 a 的值考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一20.【答案】 解：（1） 粮食用地为 6a+b，棉花的用地亩数=1000-a-（6a+b） =1000-7a-b第 9 页，共 10 页；（2）当 a=120，b=4 时，1000-7a-b=156答：棉花用地 156 亩【解析】（1）棉花用地=1000-蔬菜用地-粮食用地，把相关数值代入即可求解；（2）把 a=120，b=4 代入（1）中得到的式子求值即可解决本题的关键是得到棉花用地的等量关系21.【答
19、案】（1）0；0；0（2）输入任何数的结果都为 0（3）因为=0，所以无论 x 取任何值，结果都为 0，即结果与字母 x 的取值无关【解析】解：（1）将 2、-2、 分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：输入 x32-2 输出答案0 0 0 0（ 2）输入任何数的结果都为 0；（3）见答案；【分析】（1）利用计算程序：x平方+x2- x答案，即可求出结果（2）由前几项都为 0 可得出规律：输入任何数的结果都为 0（3） 根据程序可写出关于 x 的方程式，此方程式的值为 0，所以无论 x 取任何值，结果都为 0本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算22.【答案】7.2【解析】解
20、：（1）小明乘车 3.8 公里，应付费 6+1.2=7.2 元；（2）6+1.2（x-3）（3）不够因为车费 6+1.2（7-3）=10.810，所以不够到博物馆的车费故答案为：7.2（1） 乘车 3.8 公里，其中 3 公里的付费 6 元，超过 3 公里的 0.8 公理付费 1.2 元，共 7.2元；（2）乘车里程超过 3 千米后有两部分组成，即 6 元加上超出部分的费用（3）先计算一下 6.2 公里需付费的钱数，再与 10 元作比较即可考查了列代数式和代数式求值本题直接列式计算即可，注意超过 3 公里的付费应按两部分计算，不足 1 公里的按 1 公里计算23.【答案】n+3 n+2第 10
21、 页，共 10 页【解析】解：（1）第 n 个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有 n+2 个；（2）y=（n+2）（n+3）；（3）当 n=20 时，y=（n+2）（n+3）=（20+2）（20+3）=506；（4）当 n=20 时，有白瓷砖 420 块，黑瓷砖 86 块，共需花费 864+4203=1604（元）（1）根据第 n 个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有 n+2 个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）代入 n=20 即可求解；（4）首先根据总数求得 n 的值，然后分别求出白瓷砖和黑瓷砖的数量，再进一步计算总价钱；本题考查了图形的变化类问题， 解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解
