1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2019 的相反数是（）A. B. -C. 2019D. -20192.-42可表示为（）A. （-4）2B. -（44）C. （-4）+（-4）D. （-4）（-4）3.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700m，约为 149600000km将数 149600000 用科学记数法表示为（）A. 14.96107B. 1.496107C. 14.96108D. 1.4961
2、084.如果盈利 2 元记为“+2 元”，那么“-2 元”表示（）A. 亏损 2 元B. 亏损-2 元C. 盈利 2 元D. 亏损 4 元5.对于下列四个式子： 其中不是整式的是（）A. B. C. D. 6.与 2ab2是同类项的是（）A. 4a2bB. 2a2bC. 5ab2D. -ab7.单项式的系数、次数分别是（）A. -1，3B. -3，2C. ，3D. ，28.一种巧克力的质量标识为“1000.25 克”，则下列巧克力合格的是（ ）A. 100.30 克B. 100.70 克C. 100.51 克D. 99.80 克9.下面的计算正确的是（）A. 5a2-4a2=1B. 2a+3b
3、=5abC. 3（a+b）=3a+bD. -（a+b）=-a-b10.如图， 半径为 1 的圆从表示 3 的点开始沿着数轴向左滚动一周， 圆上的点 A 与表示3 的点重合，滚动一周后到达点 B，点 B 表示的数是（）A. 2B. 32C. 32D. 3+2二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.计算：|-6|=_12.多项式 a2-ab2-3a2c-8 是_次_项式，它的常数项是_13.用四舍五入法将 2.896 精确到 0.01，所得到的近似数为_14.如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为 1 个单位长度，数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等，则点 P 表示的数为_第
4、2 页，共 10 页15.若 a-2b=3，则 2a-4b-5=_16.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，根据其中的规律可得 72019的结果的个位数字是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）17.已知：有理数 m 到原点的距离为 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数求：2a+2b+（ -3cd）+|m|的值四、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分）18.把下列各数分别填入相应的集合里-3， ，+5，0，0.22，10%，（1）负数集合：_（2）整数集合：_（3）分数集合：_19.计算题（1）
5、18-（-8）+5+（-7）（2）15（-5）-（-3）（3）-329+（-1）50220.化简：x2+2y2+2（x2-y2+xy）第 3 页，共 10 页21.先化简，再求值：（-a2+1）-2（1-a2），其中 a=-122.如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1 个单位长度）上沿着网格线运动， 它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左 走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4），从D 到 C 记为：DC（-1，+2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中 AC 可以记为（_，_）（2）图中 D_可以记为（-4，-2
6、）23.画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来-3，|-1.5|，0，224.为了加强校园周边治安综合治理， 警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，3，+2，+1，2，1，2 （1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？第 4 页，共 10 页（2）已知每千米耗油 0.25 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？25.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是 2 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同甲商
7、店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60%付款乙商店：按标价的 80%付款在水性笔的质量等因素相同的条件下（1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（x10）支，则甲商店购买水性笔的费用为_元乙商店购买水性笔的费用为_元；（用含 x 的代数式表示，并化简）（2） 若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2019 的相反数是 2019故选：C直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2.【答案
8、】B【解析】解：原式=-44=-（44），故选：B根据有理数的运算法则即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型3.【答案】D【解析】解：将数 149600000 用科学记数法表示为 1.496108故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要
9、正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】A【解析】解：盈利 2 元记为“+2 元”，“-2 元”表示亏损 2 元故选：A首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答本题考查了正数和负数的定义解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量5.【答案】C【解析】解： ， 是整式； 不是整式故选：C根据整式的概念对各个式子进行判断即可本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字6.【答案】C【解析】解：单项式 2ab2只含字母
10、 a、b，且字母 a 的次数为 1，b 的次数是 2，与 2ab2是同类项的是 5ab2故选：C与 2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母 a、b，且字母 a 的次数为 1，b 的次数是 2第 6 页，共 10 页本题考查了同类项的定义同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7.【答案】C【解析】解：单项式的系数为，次数为 3故选：C根据单项式系数及次数的定义进行解答即可本题考查的是单项式系数及次数的定义， 解答此题时一定要注意形如 a 或-a 这样的式子的系数是 1 或-1，不能误以为没有系数，8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的
11、关键是：求出巧克力的质量标识的范围计算巧克力的质量标识的范围：在 100-0.25 和 100+0.25 之间，即：从 99.75 克到 100.25 克之间【解答】解：100-0.25=99.75（克），100+0.25=100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在 99.75 克到 100.25 克之间故选 D9.【答案】D【解析】解：A、原式=a2，本选项错误；B、原式不能合并，本选项错误；C、原式=3a+3b，本选项错误；D、原式=-a-b，本选项正确，故选：D各项化简得到结果，即可作出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】B【解析】【分析】考查实
12、数的意义，数轴等知识，理解符号和绝对值是确定一个数在数轴上位置的两个必要条件AB=2r=2，点 A 到原点的距离为 3，则点 B 到原点的距离为 2-3，点 B 在原点的左侧，因此点 B 所表示的数为-（2-3）=3-2，于是得出答案【解答】解：由题意得：圆的周长为：即 AB=2r=2，点 A 到原点的距离为 3，则点 B 到原点的距离为 2-3，点 B 在原点的左侧，点 B 所表示的数为-（2-3）=3-2，故选 B11.【答案】6【解析】解：-60，则|-6|=-（-6）=6，第 7 页，共 10 页故答案为 6根据绝对值的化简，由-60，可得|-6|=-（-6）=6，即得答案本题考查绝对
13、值的化简求值，即|a|=12.【答案】三 四 -8【解析】解：多项式 a2-ab2-3a2c-8 是三次四项式，它的常数项是：-8故答案为：三，四，-8直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键13.【答案】2.90【解析】解：2.896 精确到 0.01，所得到的近似数为 2.90故答案为 2.90把千分位上的数字 6 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有
14、效数字14.【答案】5【解析】解：设数轴的原点为 O，依图可知，RQ=4又数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等，OR=OQ= RQ=2，OP=OQ+OR=2+3=5答案为：5根据题意数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等可找到数轴的原点，从而解得 OP=5，可解得 P 表示的数即为 5此题主要考查了数轴上的点所表示的数，关键是根据数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等找到数轴的原点15.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a-2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值把所求代数式转化为含有
15、（a-2b）形式的代数式，然后将 a-2b=3 整体代入并求值即可【解答】解：2a-4b-5=2（a-2b）-5=23-5=1故答案为 116.【答案】9【解析】解：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，这些数的个位数字依次以 1，7，9，3 出现，第 8 页，共 10 页20194=5043，72019的结果的个位数字是 9，故答案为：9根据题目中的计算可以发现个位数字的变化规律，从而可以求得 72019的结果的个位数字，本题得以解决本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数字17.【答案】 解：有理数 m 到原点的距离为 4 个单
16、位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数，|m|=4，a+b=0， =-1，cd=1，2a+2b+（ -3cd）+|m|=2（a+b）+（-1-31）+4=20+（-1-3）+4=0+（-4）+4=0【解析】根据有理数 m 到原点的距离为 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数，可以得到|m|、a+b、 、cd 的值，从而可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】-3， -3，+5，0 ，0.22，10%，【解析】解：（1）负数集合：-3，（2）整数集合：-3，+5，0（3）分数集合： ，0.22，
17、10%，故答案为：-3，；-3，+5，0；，0.22，10%，根据整数、分数、负数的定义即可得到结果此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键19.【答案】解：（1）原式=18+8+5-7=31-7=24；（2）原式=-75+3=-75+65=-10；（3）原式=-99+12=-1+2第 9 页，共 10 页=1【解析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘除，再计算加法可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：x2+2y2+2（x2-y2+xy）=x2
18、+2y2+2x2-2y2+2xy =3x2+2xy【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：原式=-a2+1-2+2a2=a2-1，当 a=-1 时，原式=1-1=0【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】3 4 A【解析】解：（1）由题意可得，图中 AC 可以记为（+3，+4），故答案为：+3，+4；（2）由图可知，由 DA 可以记为（-4，-2），故答案为：A；根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的
19、加法，可得答案本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算23.【答案】解：-30|-1.5|23 【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了数轴，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大24.【答案】解：（1）根据题意得：+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+（-2）=-3由此时巡边车出发地的西边 3km 处（2）依题意得：0.25（|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|）=0.2516=4（升），答：这次巡逻共耗油 4 升【
20、解析】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以 0.25 升即可，注意最后需要返回出发点25.【答案】1.2x+8 1.6x第 10 页，共 10 页【解析】解：（1）在甲商店需要：102+0.62（x-10）=1.2x+8（元），在乙商店需要：20.8x=1.6x（元），故答案为：1.2x+8；1.6x；（2）当 x=30 时，1.2x+8=44，1.6x=48，因为 4448，所以小明买 30 支笔去甲商店（1）先求出甲商店 10 支水性笔的价钱，然后再求出超过 10 支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是 20.8 元，那么 x 支的价钱是 20.8x 元；（2）把 x=30 代入以上两式即可得到答案本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
