1、九年级数学第一次月考试题一、选择题:(16 个小题共 38 分，16 题各 3 分，716 各 2 分)1用配方法解方程 x2+10 x+90，配方后可得（）A（x+5）216B（x+5）21C（x+10）291D（x+10）21092若，那么的值等于（）ABCD3、如图，如图，在ABC 中，D、E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，AE9，则 EC 的长度为（）A4 B6C12D154、某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）21000B200+2002x1000C200（1+x）+20
2、0（1+x）21000D200+200（1+x）+200（1+x）210005已知 x1，x2是一元二次方程 x26x+30 的两个实数根，则 x1x2的值为（）A6B6C3D36若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx10 的一个根，则 2020+2a2b 的值为（）A2018B2020C2022D20247、若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 AB2，则 AC()A 51B3 5C512D 51 或 3 58已知3acebdf，则22bdface（）A3B3C13D139下列各组线段中，成比例的是（）A2cm，3cm，4cm，5cmB2cm，4cm，6cm，8cmC3cm，
3、6cm，8cm，12cmD1cm，3cm，5cm，15cm10、已知2+=0 的解是1=1，2=4，则方程 2+32+2+3 =0 的解是（）A1=1，2=3.5B1=1，2=3.5C1=1，2=3.5D1=1，2=3.511、若 a：b1：2，且 b 是 a，c 的比例中项，则 b：c 等于（）A1：3B1：2C2：3D2：112、在ABC 中，已知 AB5，BC4，AC8.若ABCA1B1C1，A1B1C1的最长边的长为 16，则其他两边的长分别为()AA1B18，B1C110B.A1B110，B1C18C.A1B15，B1C18D.A1B110，B1C1413、在一次酒会上，每两人都只碰
4、一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（）A9B10C11D1214、我国南宋数学家杨辉在 1275 年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔（宽）几步”设阔为步，根据题意，下面所列方程正确的是（）A2+2 +12=864B 12=864C+12=864D +12=86415、如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 CD 上，且=23，连接 BF 并延长交 AD 的延长线于点E，则的值是（）A13B23C12D2516.已知 a，b 是方程x2+2013x+1=0 的两个根，则（1+2015a+a2）（1+
5、2015b+b2）的值为（）A 1B 2C 3D 4#QQABbYSQgggAApBAARgCEwWoCEMQkBECAagORFAIMAABQQFABAA=#QQABbYS0 xgAwgpSACJ4KEwH8CUsQsIEiJWgMQVCIOAQDABFIBIA=#二、填空题（3 各小题共 10 分，每空 2 分）17、如图，在宽为 4、长为 6 的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积 15，设铺设的石子路的宽为 x，依题意可列方程18、已知 x1，x2是方程 x2x10 的两根，不解方程求下列式子的值：（1）1+2；（2）19、发现：任意正整数的平方均可以写
6、成若干个从 1 开始的连续正奇数的和验证：42135_；应用：若把 20212写成若干个从 1 开始的连续正奇数的和，则处于最中间的奇数是_三、简答题。（72 分）20、（5 分）如图，abc，BC=1,DE=4.5,EF=1.5,求 AC 的长。21、解方程（6 分）(1)x2-2x80；(2)32-5x-2=022、（9 分）某班老师要求每人每学期读 47 本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：(1)（2 分）老师随机抽查了_名学生，阅读 6 册人数为_人；(2)已知册数的中位数是 5，并且阅读
7、 7 册的人数多于 2 人；小明说：条形图中阅读 5 册的人数为 5小亮说：条形图中阅读 5 册的人数为 6（3 分）你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因，并求出阅读 7 册的人数；（2 分）扇形统计图中 5 册、7 册所占的百分比分别为_、_；(3)（2 分）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是 5，则最多又补查了_人#QQABbYSQgggAApBAARgCEwWoCEMQkBECAagORFAIMAABQQFABAA=#QQABbYS0 xgAwgpSACJ4KEwH8CUsQsIEiJWgMQVCIOAQDABFIBIA=#23、（10
8、分）如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈 ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙 MN 可利用的长度为 25m,另外三面用长度为 50m 的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分)(1)（6 分）若要使矩形羊圈的面积为 300m2，则垂直于墙的一边长 AB 为多少米?(2)（4 分）农场老板又想将羊圈 ABCD 的面积重新建造成面积为 320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗?为什么?24（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2m0 有两个不相等的实数根（1）（4 分）求 m 的取值范围；（2）（4 分）若 x1，x2是一元二次方程
9、 x2+2x+2m0 的两个根，且 x12+x228，求 m 的值25、（12）盐城著名旅游“网红打卡地”大洋湾景区在2021年五一小长假期间，共接待游客达 20万人次，在2023年五一小长假期间接待游客达 28.8 万人次(1)（5 分）求大洋湾景区2021至2023年五一小长假期间接待游客人次的年平均增长率；(2)（7 分）大洋湾景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为 6 元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价 25 元，则平均每天可销售 300 杯，若每杯价格每降低1元，则平均每天可多销售 30 杯，2023 年五一小长假期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让
10、顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天 6300 元的利润额？#QQABbYSQgggAApBAARgCEwWoCEMQkBECAagORFAIMAABQQFABAA=#QQABbYS0 xgAwgpSACJ4KEwH8CUsQsIEiJWgMQVCIOAQDABFIBIA=#26（10 分）如图，在ABC 中，B90，AB5cm，BC7cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动（1）（5 分）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发那么几秒后，PQ 的长度等于cm？（2）（5 分
11、）在（1）中，PQB 的面积能否等于 7cm2？请说明理由27、（12 分，每小题 4 分）阅读下面的材料：解方程42540 xx，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点它的解法通常采用换元法降次：设2xy，那么42xy，于是原方程可变为2540yy，解得11y，24y 当11y 时，21x，所以1x ；当24y 时，24x，所以2x ；所以原方程有四个根：11x，21x ，32x，42x 仿照上述换元法解下列方程(1)222(1)5(1)40 xx(2)16101xxxx（3）2520 xx#QQABbYSQgggAApBAARgCEwWoCEMQkBECAagORFAIMAABQQFABAA=#QQABbYS0 xgAwgpSACJ4KEwH8CUsQsIEiJWgMQVCIOAQDABFIBIA=#
