1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.2019 的相反数是（）A. -2019B. 2019C. -D. 2.在 0，-2，-1 四个数中，最小的数是（）A. 0B. -2C. D. -13.计算 1-3 的结果是（）A. 2B. -2C. -4D. 44.单项式的系数与次数分别是（）A. B. C. D. 5.如果 3xa+4y2与-x2yb-1是同类项，那么 ab的值是（）A. 6B. -6C. -8D. 86.如果|a|=-a，则 a 是（）A. a0B. a=0C. a0D. a07.将-2-（+
2、5）-（-7）+（-9）写成省略括号的和的形式是（）A. -2+5-7-9B. -2-5+7+9C. -2-5-7-9D. -2-5+7-98.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-1）2与（-1）3B. 32与（-3）2C. -23与-32D. 23与（-2）39.下列说法正确的个数是（）-a 一定是负数；一个有理数不是整数就是分数；如果|a|=|b|，那么 a=b；如果|a|=a，那么 a0A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.若一个多项式的每一项的次数都相等， 则称该多项式为齐多项式 例如 2x3-3x2y+y3是三次齐次多项式若 xmy-2x3y2+5x2yn+3xy
3、4+y5是齐次多项式，则（2m-3n）99等于（）A. 1B. -1C. 99D. -9911.按某种标准，多项式 a2+3a-2 与 ab+2b-3 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A. x2-2yB. 2a+3abx-1C. a2+3x-4D. a2y+ab-212.如图，下列图形都是由相同的花按照一定的规律摆成的，按照此规律摆下去，第 n个的图形中有 160 朵花，则 n 的值是（）第 2 页，共 10 页A. 40B. 41C. 42D. 43二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.如果向左走 20m 表示为 20m，那么向右走 30m 表示为_m14.绝对
4、值不大于 5 的所有负整数的积是_15.数轴上与-3 的距离等于 5 个单位长度的点所表示的数为_16.2018 年至 2019 上半年，累计来北流铜石岭旅游人数达 130400 人，把它精确到万位，用科学记数法表示为_17.一艘轮船在静水中的速度为 akm/h，水流的速度为 10km/h，轮船顺水航行 6h 的航程与逆水航行 5h 的航程相差_km18.将从 1 开始的连续自然数按如图规律排列：规定位于第 a 行，第 b 列的自然数记为（a，b），如自然数 10 记为（3，2），自然数 15 记为（4，2），按此规律，自然数 2019 记为_列行第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1
5、 行1234第 2 行8765第 3 行9101112第 4 行16151413第 n 行三、计算题（本大题共 1 小题，共 15.0 分）19.计算：（1）+8+（-12）-（-7）-（+9）（2）（）（-3）3（3）-22+5（-1）101-|-18|（-3）四、解答题（本大题共 7 小题，共 51.0 分）20.将下列各数在数轴上表示出来，并用“把这些数连接起来：第 3 页，共 10 页21.如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当 a=5，b=3 时，阴影部分的面积是多少？22.化简求值：4x+3（2y2-3x）-2（4x-3y2），其中|x-3|+（y+2）2=023.
6、某天快递配送员张强一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，这天他从出发点开始所走的路程（单位：km）记录如下：+5，-6，+2，+8，-5，+7，-9，-4（1）这天送完最后一个快递时，张强在出发点的什么方向？距离出发点有多远？（2）如果张强送完快递时，需立刻返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（每千米耗油 0.3L）？24.课堂上，陈老师给出了一道整式求值的题目，陈老师把要求的整式（5a3-3a3b+6a2b）-（2a3-3a3b+6a2b+3a3-5）写完后，让小明同学顺便给出一组 a，b 的值，陈老师自己说答案，当小明说完 a=891，b=-192 后
7、，陈老师立刻说出答案是 5，同学们觉得不可思议，但陈老师说：“这个答案准确无误” 亲爱的同学们你相信吗？你能说出其中的道理吗？第 4 页，共 10 页25.随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上，他原来计划每天卖出 150 千克， 由于各种原因， 实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出部分记为正，不足记为负， 单位：千克）时间1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日与计划量的差值+12-5-7+18-10+17-8（1）根据上表前四天一共卖出了多少千克？（2）
8、销售量最多的一天与最少的一天分别是多少千克？（3） 若每千克按 2.6 元出售，并需付运费平均每千克 0.3 元，则小韦国庆小长假期间一共收入多少钱？26.某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.03 元/分B：38 元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.01 元/分，某用户某月上网时间为 t 小时（1）若按照 A 方式收费为_元（用含 t 的代数式表示）若按照 B 方式收费为_元（用含 t 的代数式表示）（2）若 t=30 小时，通过计算采用哪种方式较为合算？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：20
9、19 的相反数是-2019，故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 02.【答案】B【解析】解：-2-1-0，最小的数是-2，故选：B先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3.【答案】B【解析】解：1-3=1+（-3）=-2故选：B根据有理数的加减法法则计算即可判断本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上
10、这个数的相反数4.【答案】D【解析】解：单项式-的系数与次数分别是- ，5故选：D根据单项式系数、次数的定义来求解此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5.【答案】C【解析】解：3xa+4y2与-x2yb-1是同类项，a+4=2，b-1=2，解得：a=-2，b=3，ab的值是：-8故选：C直接利用同类项的定义得出 a，b 的值，进而得出答案此题主要考查了同类项的定义，正确得出 a，b 的值是解题关键6.【答案】D【解析】解：|a|=-a，|a|0，-a0，第 6 页，共 10 页a0，故选 D由题意|a|=-a，根
11、据绝对值的性质可以求出 a此题主要考查绝对值的性质，当 a0 时，|a|=a；当 a0 时，|a|=-a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值7.【答案】D【解析】解：-2-（+5）-（-7）+（-9）=-2-5+7-9故选：D根据有理数的加减法法则将括号去掉本题考查有理数的加减混合运算， 解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法8.【答案】B【解析】解：A、（-1）2=1，（-1）3=-1，（-1）2（-1）3，故本选项错误；B、32=9，（-3）2=9，32=（-3）2，故本选项正确；C、-23=-8，-32=-9，-23-32，故本选项错误；D、23=8，（-2）3=-8，2
12、3（-2）3，故本选项错误故选：B根据有理数的乘方的定义对各选项分别计算，然后利用排除法求解本题考查了有理数的乘方 解题的关键是掌握有理数的乘方的运算方法， 要注意-24与 （-2）4的区别9.【答案】A【解析】 解：-a 不一定是负数，错误；一个有理数不是整数就是分数，正确；如果|a|=|b|，那么 a=b 或 a=-b，错误；如果|a|=a，那么 a0，错误；故选：A根据负数、分数以及绝对值进行判断即可此题考查有理数，关键是根据有理数的分类和有关概念判断10.【答案】B【解析】解：xmy-2x3y2+5x2yn+3xy4+y5是齐次多项式，m+1=5，2+n=5，解得：m=4，n=3，（2
13、m-3n）99=-1故选：B直接利用齐多项式定义进而得出 m，n 的值，进而得出答案此题主要考查了多项式，正确得出 m，n 的值是解题关键11.【答案】C【解析】解：多项式 a2+3a-2 与 ab+2b-3 属于同一类，即都是二次三项式，A、x2-2y，是二次二项式，不合题意；B、2a+3abx-1，是三次三项式，不合题意；C、a2+3x-4，是二次三项式，符合题意；D、a2y+ab-2，是三次三项式，不合题意；故选：C直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键第 7 页，共 10 页12.【答案】A【解析】解：观察图形的
14、变化，可知第 1 个图形中有花朵数：4=14 第 2 个图形中有花朵数：8=24 第 3 个图形中有花朵数：12=34 第 n 个图形中有花朵数：4n所以 4n=160 n=40 故选：A根据图形的变化寻找规律即可求解本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律13.【答案】-30【解析】解：如果向左走 20m 表示为 20m，那么向右走 30m 表示为-30m；故答案为：-30根据正负数表示相反意义的量，可得答案本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键14.【答案】-120【解析】解：绝对值不大于 5 的所有负整数有：-1，-2，-3，-4，-5，（-1）（-2
15、）（-3）（-4）（-5）=-120故答案为-120先找出绝对值不大于 5 的所有负整数有 ： -1，-2，-3，-4，-5，然后再求积，积的符号有负因数的个数决定本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正解题的关键是找出绝对值不大于 5 的所有负整数15.【答案】2 或-8【解析】 解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示-3 的点的距离为 5 个单位长度的点所表示的数有两个，分别为-3+5=2 或-3-5=-8故答案为：2 或-8考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧本题主要考查了数轴，注意数轴上
16、距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况16.【答案】1.3105【解析】解：130400 精确到万位，用科学记数法表示为 1.3105，故答案为：1.3105科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数本题考查科学记数法的表示方法解题的关键是掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 8
17、页，共 10 页17.【答案】（a+110）【解析】解：由题意可得，轮船顺水航行 6h 的航程为：6（a+10），逆水航行 5h 的航程为：5（a-10），故轮船顺水航行 6h 的航程与逆水航行 5h 的航程相差：6（a+10）-5（a-10）=a+110故答案为：（a+110）直接利用顺水速以及逆水速的求法表示出航程进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确表示出航程是解题关键18.【答案】（505，3）【解析】 解：由题意可得，每一行有 4 个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列20194=5043，504+1=505，2019 在第 505 行，奇
18、数行的数字从左往右是由小到大排列，自然数 2019 记为（505，3）故答案为：（505，3）根据表格可知，每一行有 4 个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，用 2019 除以 4，根据除数与余数确定 2018 所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键19.【答案】解：（1）+8+（-12）-（-7）-（+9）=8-12+7-9=15-21=-6；（2）（）（-3）3=（）（-27）= （-27）- （-27）+ （-27）=-9+5-6=-10；（3）-22+5
19、（-1）101-|-18|（-3）=-4+5（-1）-18（-3）=-4-5+6=-3【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再根据乘法分配律简便计算；（3） 先算乘方，再算乘除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有第 9 页，共 10 页理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：如图所示：【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数
20、的大小比较法则， 能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21.【答案】解：（1）阴影部分面积为：a（a+b）-，（2）当 a=5，b=3 时，阴影部分面积=5（5+3）-=40-【解析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；（2）把 a=5，b=3 代入（1）中的代数式即可得到结论本题考查了列代数式，观察得出阴影部分的面积是解题的关键22.【答案】解：原式=4x+6y2-9x-8x+6y2=12y2-13x，因为|x-3|+（y+2）2=0，所以 x=3，y=-2，则原式=124-39=48-39=9【解析】 原式去括号合并得到最简结果，
21、利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）+5-6+2+8-5+7-9-4=-2答：这天送完最后一个快递时，张强在出发点的南方，距离出发点有 2km（2）张强行驶总路程为：|+5|+|-6|+|+2|+|+8|+|-5|+|+7|+|-9|+|-4| =5+6+2+8+5+7+9+4 =46（km），所以耗油量为 460.3=13.8（L），答：他这天送快递（含返回）共耗油 13.8 升【解析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加
22、减运算，即求：+5-6+2+8-5+7-9-4 的和（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量本题考查的是有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义， 理解符合在问题中表示的意义是解决本题的关键24.【答案】解：（5a3-3a3b+6a2b）-（2a3-3a3b+6a2b+3a3-5）=5a3-3a3b+6a2b-2a3+3a3b-6a2b-3a3+5 =5 故无论 a，b 取何值，整式的值都是 5第 10 页，共 10 页【解析】直接去括号合并同类项，进而分析得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类
23、项是解题关键25.【答案】解：（1）前四天一共卖出了 1504+12-5-7+18=618（千克）（2）销售最多的一天：150+18=168（千克）销售最少的一天：150-10=140（千克）（3）（12-5-7+18-10+17-8）+7150（2.6-0.3）=10672.3 =2454.1（元）答：小韦国庆小长假期间一共收入 2454.1 元【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算26.【答案】2.4t （38+0.6t）【解析】解：（1）1 小时=60 分钟A：（0.03+0.01）60=2.4t B：38+0.0160t=38+0.6t 故答案为：2.4t；（38+0.6t）（2）若选用 A 种方式收费应为：2.430=72（元）若选用 B 种方式收费应为 38+0.630=56（元）因为 7256 所以采用 B 种方式（1）先进行时间单位的换算，再分别按照不同的计费方式计算即可；（2）将 t=30 分别代入（1）中的代数式计算，比较大小即可得答案本题考查了代数的求值，按照题意正确列式，是解题的关键
