1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）1.在 ，0，1，-9 四个数中，负数是（）A. B. 0C. 1D. -92.下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A. B. C. D. 3.的相反数是（）A. B. C. D. 4.如图，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D. 5.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数， 下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D. 6.计算（-5）+（-7）的值是（）
2、A. -12B. -2C. 2D. 127.如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.下列运算正确的是（）第 2 页，共 11 页A. -3 -+1 =-5B. =1C. 22 =2D. （-3）（-6）=29.如图， 将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD， 若AOB=15， 则AOD 的度数是（）A. 75B. 45C. 60D. 3010.若 ab0，a+b0，则（）A. a
3、、b 都为负数B. a、b 都为正数C. a、b 中一正一负D. 以上都不对11.下列说法：经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线：两点之间，线段最短；若点 M 是 AB 的中点，则 MA=MB；同角的余角相等其中正确的说法有（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个12.比较大小：-（-5）-|-5|，“”中应该填（）A. B. C. =D. 无法比较13.如果线段 AB=13 厘米，MA+MB=17 厘米，那么下面说法正确的是（）A. M 点在线段 AB 上B. M 点在直线 AB 上C. M 点在直线 AB 外D. M 点可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外14.如图
4、所示，OABE，OCOD，则图中与BOC 互余的角有（）个A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个15.如图，点 A 在数轴上表示的数是-16，点 B 在数轴上表示的数是 8 若点 A 以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点 B 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动问：当 AB=8时，运动时间为多少秒？（）A. 2 秒B. 4 秒C. 2 秒或 4 秒D. 2 秒或 6 秒16.有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是 1 与输入的有理数的倒数差， 若第一次输入 3， 并将显示的结果第二次输入， 则此时显示的结果是 （）A. 3B. -C. D. -3二、填
5、空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）17.把 6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的代数和的形式是_18.第一节课是上午 7：50 上课，8：35 下课，这一节课期间时针转过的角度为_（用度分秒的形式表示）19.若 x，y 为实数，且|x-1|+|y+2|=0，则（x+y）2019的值为_第 3 页，共 11 页20.如图所示，把一根绳子对折成线段 AB，从点 P 处把绳子剪断，已知 AP： BP=2： 3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为 60cm，则绳子的原长_三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）21.计算：-5 +（+2 ）+（-1 ）-（- ）四、解答题（本
6、大题共 5 小题，共 41.0 分）22.计算（-3）2（1 ）223.按要求作图如图，点 A，B，C，D 在由若干个边长为 1 个单位长度的正方形组成的方格图中，按要求完成下列各小题（1）画线段 AC，线段 CD，线段 BC 的延长线与射线 AD 相交于点 M；（2）在（1）的基础上将三角形 ACD 绕点 M 按顺时针方向旋转 90得到三角形ACD，请你在图中画出三角形 ACD第 4 页，共 11 页24.北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地 500 米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20
7、，+85，-25（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若 5 名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04 升，则他们共耗氧多少升？25.有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若 12696，请推算内的符号；（3）在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数26.如图，已知数轴上有两点 A、B，它们对应的数分别为 a、b，其中 a=12（1）在点 B 的左侧作线段 BC=AB，在 B 的右侧作线段 BD=3AB（要求尺规作图，不写
8、作法，保留作图痕迹）；（2）若点 C 对应的数为 c，点 D 对应的数为 d，且 AB=20，求 c、d 的值；（3） 在（2） 的条件下，设点 M 是 BD 的中点，N 是数轴上一点，且 CN=2DN，请直接写出 MN 的长第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解： ，0，1，-9 四个数中负数是-9；故选：D根据负数的特点，负数前有负号，即可求解；本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键2.【答案】C【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意故选：
9、C分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大3.【答案】A【解析】解：- 的相反数是： 故选：A直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键4.【答案】D【解析】解：A、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 A 选项错误；B、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 B 选项错误；C、以 O 为顶点的角不止一个，不能用O 表示，故 C 选项错误；D、能用1，AOB，O 三种方法表示同一个角，故 D 选项正确故选：D根据角的四种表示
10、方法和具体要求回答即可本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键5.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为 0.6，最接近标准故选：A根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准6.【答案】A第 6 页，共 11 页【解析】解：（-5）+（-7）=-（5+7）=-12，故选：A根据有理数的加法计算解答即可此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】B【解析】解：经过两点有且只有一条直
11、线，经过木板上的 A、B 两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选：B根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键8.【答案】C【解析】解：A.，故选项 A 不合题意；B.，故选项 B 不合题意；C.，故选项 C 符合题意；D（-3）（-6）= ，故选项 D 不合题意故选：C分别根据有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则计算即可判断本题主要考查了有理数的乘除法以及有理数的乘方，熟练掌握法则是解答本题的关键9.【答案】C【解析】解：如图，由题意及旋转变换的性质得：AOC=BOD=45，AOB=15，AOD=45+15=60，故选：C首先
12、根据旋转变换的性质求出AOC 的度数，结合AOB=15，即可解决问题本题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题，熟练掌握旋转的性质是解题的关键10.【答案】A【解析】解：ab0，a、b 同时为正数或同时为负数，又a+b0，a、b 同时为负数故选：A根据有理数的加法，有理数的乘法，可得答案本题考查了有理数的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键11.【答案】B【解析】 解：A过同一平面上的不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，故选项 A 错误；B两点之间，线段最短，故选项正确；C若点 M 是 AB 的中点，则 MA=MB，故选项正确；D同角的余角相等，故选项正确；所以正确的说法有共 3
13、个故选：B第 7 页，共 11 页依据度分秒的换算、直线的性质以及两点间的距离的概念进行判断即可本题主要考查了度分秒的换算以及两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，而不是指线段本身12.【答案】A【解析】解：-（-5）=5，-|-5|=-5，-（-5）-|-5|，“”中应该填：故选：A直接利用去括号法则化简进而比较得出答案此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键13.【答案】D【解析】解：（1）当 M 点在直线外时，M，A，B 构成三角形，两边之和大于第三边，能出现 MA+MB=17；（2）当 M 点在线段 AB 延长线上，也可能出现 MA+M
14、B=17故选：D解决此题，要注意对多种可能情况的讨论注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况14.【答案】B【解析】解：OABE，AOB=90，AOC 与BOC 互余，OCOD，COD=90，BOD 与BOC 互余，与BOC 互余的角是AOC 和BOD，故选：B根据垂直的定义、余角的概念解答即可本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于 90，就说这两个角互为余角15.【答案】C【解析】解：设当 AB=8 时，运动时间为 t 秒，由题意得 6t+2t+8=8-（-16）或 6t+2t=8-（-16）+8，解得：t=2 或 t=4故选：C设当 AB=8 时，运动时间为 t 秒，根据题意列方程即可
15、得到结论本题考查了数轴，两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键16.【答案】B【解析】解：由题意可得：1- = ，则输出 ，故第二次输入 ，得到：1- =- ，输出- 故选：B直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可此题主要考查了倒数以及新运算，正确理解题意是解题关键第 8 页，共 11 页17.【答案】6-3+7-2【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2根据去括号的法则即可解答此题主要考查有理数的混合运算中去括号的法则：括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，括号前面是“-“号，把括号和它前面的“-“号去掉，括号里各项的符号都要改
16、变18.【答案】2230【解析】解：分针经过 45 分钟，那么它转过的角度是 0.545=22.5=2230故答案是：2230利用钟表表盘的特征解答时针每分钟走 0.5本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ）； 两个相邻数字间的夹角为 30，每个小格夹角为 6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形19.【答案】-1【解析】解：|x-1|+|y+2|=0，x-1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，则（x+y）2019=（1-2）2019=-1故答案为：-1直接利用绝对值的性质得出 x，y 的值，进而得出答案此题主要考
17、查了非负数的性质，正确把握相关定义是解题关键20.【答案】100cm 或 150cm【解析】解：AP：BP=2：3，设 AP=2x，BP=3x，若一根绳子沿 B 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 2x，2x，6x，6x=60，解得 x=10，绳子的原长=2x+2x+6x=10 x=100（cm）；若一根绳子沿 A 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 4x，3x，3x，4x=60，解得 x=15，绳子的原长=4x+3x+3x=10 x=150（cm）；综上所述，绳子的原长为 100cm 或 150cm故答案为 100cm 或 150cm利用 AP：BP=2：3 可设 A
18、P=2x，BP=3x，讨论：若一根绳子沿 B 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 2x，2x，6x，接着利用 6x=60 计算出 x，然后计算 10 x 得到绳子的原长；若一根绳子沿 A 点对折成线段 AB，则剪断后的三段绳子中分别为 4x，3x，3x，接着利用 4x=60 求出 x，然后计算 10 x 得到绳子的原长本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度也考查了分类讨论思想的应用21.【答案】解：-5 +（+2 ）+（-1 ）-（- ）=（-5 -1 ）+（2 + ）=-7+3=-4第 9 页，共
19、11 页【解析】根据有理数的加减混合运算的法则计算结论本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键22.【答案】解：（-3）2（1 ）2=9 =9 = 【解析】先计算乘方，再计算乘除运算即可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则23.【答案】解：（1）如图所示，线段 AC，线段 CD 及点 M 即为所求（2）如图所示，三角形 ACD即为所求【解析】（1）根据线段、射线的概念作图可得；（2）分别作出三个顶点绕点 M 顺时针旋转 90所得对应点，再首尾顺次连接即可得本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点
20、24.【答案】解：（1）+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米），500-330=170（米）答：他们最终没有登顶，距顶峰还有 170 米；（2）（+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|）（50.04）=6400.2 =128（升）答：他们共耗氧气 128 升【解析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以 5 个人的单位耗氧量，可得答案本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以 5 个人的单位耗氧量是总耗氧
21、量25.【答案】解：（1）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12；（2）1269=-6，第 10 页，共 11 页1 69=-6，39=-6，内的符号是“-”；（3）这个最小数是-20，理由：在“126-9”的内填入符号后，使计算所得数最小，126 的结果是负数，126 的最小值是 1-26=-11，126-9 的最小值是-11-9=-20，这个最小数是-20【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法26.【答案】解：（1）如图，线段
22、BC、BD 为所求线段；（2）且 AB=20，BC=AB，BD=3AB，AC=40，AD=40，a=12，c=12-40=-28，d=12+40=52；（3）分情况讨论：点 N 在线段 CD 上，由（2）得 CD=52-（-28）=80，点 B 对应的数为 12-20=-8，BD=52-（-8）=60，点 M 是 BD 的中点，点 M 对应的数为 52-30=22，CN=2DN，DN=，点 N 对应的数为，MN=；点 N 在线段 CD 的延长线上，CN=2DN，DN=CD=80，点 N 对应的数为 52+80=132，MN=132-22=110故 MN 的长为 或 110【解析】（1）首先画射线，在射线上截取 AC=AB，再在射线 BA 上截取 BD=3AB；（2）由题意可得 AC=40，AD=40，据此解答即可；第 11 页，共 11 页（3）分情况讨论：点 N 在线段 CD 上；点 N 在线段 CD 的延长线上此题主要考查了基本作图以及两点之间的距离， 关键是掌握截一条线段等于已知线段的方法以及分类讨论的方法
